1樓：
∵x=2m+n+2和x=m+2n時，多項bai式x2+4x+6的值相等，
duzhi
∴二次函式y=x2+4x+6的對稱
dao軸內為直線x=2m+n+2+m+2n2=3m+3n+22，
又∵二容次函式y=x2+4x+6的對稱軸為直線x=-2，∴3m+3n+2
2=-2，
∴3m+3n+2=-4，m+n=-2，
∴當x=6（m+n+1）=6（-2+1）=-6時，x2+4x+6=（-6）2+4×（-6）+6=18．故答案為18．
已知x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x 2 +4x+6的值相等
2樓：詥淹特謎
∵x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x 2 +4x+6的值相等，∴二次函
數y=x 2 +4x+6的對稱軸為直線
專x= 2m+n+2+m+2n 2 = 3m+3n+2 2 ，又∵二次函式y=x 2 +4x+6的對稱軸為直線x=-2，∴屬 3m+3n+2 2 =-2，∴3m+3n+2=-4，m+n=-2，∴當x=3（m+n+1）=3（-2+1）=-3時，x 2已知x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x 2 +4x+6的值相等
3樓：梅子鏡子老郇
m-n+2≠0，
——》2m+n+2≠m+2n，
——》2m+n+4≠m+2n+2，
多項式x^2+4x+6=(x+2)^2+2，由題意知：(2m+n+4)^2+2=(m+2n+2)^2+2，——》(2m+n+4)^2-(m+2n+2)^2=0——》2m+n+4+m+2n+2=0
——》3(m+n+1)=-3，
——》多項式=(-3+2)^2+2=3。
如果m,n是兩個不相等的實數,且滿足m2-m=3,n2-n=3,那麼代數式2n2-mn+ 2m
4樓：匿名使用者
由題意可知：m，n是兩個不相等的實數，且滿足m2-m=3，n2-n=3，
所以m，n是x2-x-3=0的兩個不相等的實數根，
則根據韋達定理可知：m+n=1，mn=-3，
又n2=n+3，
則2n2-mn+2m+2015
=2（n+3）-mn+2m+2015
=2n+6-mn+2m+2015
=2（m+n）-mn+2021
=2×1-（-3）+2021
=2+3+2021
=2026．
故答案為：2026．
韋達定理給出多項式方程的根與係數的關係，所以又簡稱根與係數。
在一元二次方程的特例中，兩個根的和等於方程的一次項係數除以二次項係數的相反數；兩個根的乘積等於方程的常數項除以二次項係數。
法國數學家弗朗索瓦·韋達於2023年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與係數的關係，提出了這條定理。由於韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，人們把這個關係稱為韋達定理。
韋達定理與根的判別式的關係更是密不可分。根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與係數的關係。
無論方程有無實數根，實係數一元二次方程的根與係數之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特徵。
利用韋達定理可以快速求出兩方程根的關係，韋達定理應用廣泛，在初等數學、解析幾何、平面幾何、方程論中均有體現。
5樓：心之舞曲
由題意得，m、n是方程x^2-x-3的兩個不相等的實數根則mn=c/a=-3,m+n=-b/a=1有n^2-n=3,即n^2=n+3
所以 原式=2（n+3）-(-3)+2m+2015=2n+6+3+2m+2015
=2(m+n)+9+2015
=2+9+2015 =2026
6樓：asnasn時代
如果m,n是兩個不相等的實數,且滿足m2-m=3,n2-n=3,那麼代數式2n2-mn+ 2m+2015
已知m，n是兩個不相等的實數，且滿足m^2-m=3,n^2-n=3,求代數式2n^2-mn+2m+2015的值？
7樓：戒貪隨緣
m、n是方程x^2-x-3=0的兩根
得m+n=1 且 mn=-3
n^2=n+3
m=(1-√13)/2 或m=(1+√13)/2得 n^2-mn+2m+2015
=n+3-mn+2m+2015
=m+(m+n)-mn+2015
=m+1-(-3)+2015
=m+2019
所以當 m=(1-√13)/2時
n^2-mn+2m+2015=(4039-√13)/2當 m=(1+√13)/2時
n^2-mn+2m+2015=(4039+√13)/2希望能幫到你！
(本題求值式設為 n^2-mn+m^2+2015更常見些)
已知m（m,n）為圓c:x^2+y^2-4x-14y+45=0上任意一點，求m+2n的最大值
8樓：王朝
離直線l x+2y-k=0
圓的半徑等於2根號2
當直線與圓相切時k最大
圓心(2，7)到直內線的距離為2根號容2
‖11-k‖/根號5=2根號2
k=11+2根號10或者 k=11-2根號10捨去最大值為11+2根號10
已知函式fx 2x2x a,gx x 3當a 2時，求不等式fx gx設a
f x bai2x 1 du 2x a g x x 3 當a 2時，不等式f x g x 2x 1 2x 2 x 3 0,化為3個不等式組 zhi 1 2 1集。dao綜上，x 0版.設a 1,當x 權 a 2，1 2 時，f x g x 2x 1 2x a x 3 0,1 2x 2x a x 3 ...
已知點 m,n 在曲線y根號 4 x2 上,則 n 2m 3 的取值範圍
原曲線為一個半圓，原點為圓心，2為半徑，所求的 n 2 m 3 是半圓上的點與點 3,2 連線的斜率，數形結合，易求範圍0 k 2 解 曲線y 4 x2即 x2 y2 1，且y 0，曲線是一個半圓，式子n 2m 3表示點 3，2 與點 m，n 連線的斜率，聯絡圖象知 半圓上的點 0，2 與點 3，2...
當x二6時,x2和2x正好等,當X6時,X2和2X各等於多少當X的值是多少時,X2個2X正好相等
不對x2 62 36 2x 2 6 12 所以不相等。只有x 2時,x2 2x 當x 6時,x2和2x各等於多少?當x的值是多少時,x2個2x正好相等?當x 6時,x 2 36,2x 2 6 12x 2 2x x x 2 0 x 0或x 2 x 0或x 2 x 2和2x正好相等 x 6x2 6 6 ...