1樓：匿名使用者
齊次方程的特解
：分別為：1-x和1-x²
齊次通解為：回
y=c1(1-x)+c2(1-x²)
1個特解為：
y*=1從而答
通解為y=y+y*
=c1(1-x)+c2(1-x²) +1
求教 已知 y=1 ，y=x ，y=x^2是某二階非齊次線性微分方程的三個解 則該方程的通解為
2樓：瑾
通解是y=c1(x^2-1)+c2(x-1)+1。
解：∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二階非齊次線性微分方程的三個解
則此齊次方程的通解是y=c1(x^2-1)+c2(x-1) (c1,c2是常數)
∵y1=1是該方程的一個解
∴該方程的通解是y=c1(x^2-1)+c2(x-1)+1。
3樓：
首先這bai三個解都是非du齊次方程的特解，其次因為zhi它們是線dao
性無關的，所以任意兩專個解之差是屬對應齊次方程的解。寫通解的時候可以以其中任意一個為非齊次的特解，然後任意兩個解之差作為對應齊次方程的通解。比如c1(1-x^2)+c2(x-x^2)+x^2或者c1(x^2-x)+c2(x^2-1)+x類似可以寫出很多。
這道題在同濟高等數學上是一個習題，答案只給出了其中一種形式而以。
4樓：蔣
由兩特解帶入方程得到兩等式，作差，通過簡單變形就可以化成以兩特解差為解的方程。
5樓：匿名使用者
a+bx+cx^2
簡單的說就是三個解的線性組合
線性微分方程的兩個特解的差當然是兩個特解的線性組合，因此也是特解
大一高數 已知y＝1,y＝x，y＝x²是某二階非齊次微分方程的三個解，則該方程的通解為
6樓：匿名使用者
y=c1*x^2+c2*x+(1-c1-c2)*1
一階線性非齊次微分方程ypxyqx的通解是
先算抄 對應的齊次方程 的解.y p x y 0 y y p x lny 襲p x dx c y ke p x dx 下面用常數變易法求解原方程的解.設k為u x y u x e p x dx y u x e p x dx u x p x e p x dx 代入得 q x u x e p x dx ...
關於二階常係數非齊次線性微分方程求特解y形式的題目我非常的
性非來齊次微分方程的通 解 對應齊自次微分方bai程的通解du 特解求解過程大致分以下兩步進行zhi dao 1 求對應齊次微分方程y y 0.1 的通解，方程 1 的特徵方程為r 2 1 0，則r 1，1 從而方程 1 的通解就是y ce x de x c d為待求量，這裡還需用到兩個邊界條件，不...
關於二階常係數非齊次線性微分方程求特解y形式的題目我非常的
1.一般求法是先求齊次方程的通解,然後再根據非齊次項的特點求特解.因此,對於你給的練習題,先得出通解為y1 e x,y2 e 2x 然後根據3x 2設一特解為y ax b,代入得a 3 2,b 5 4於是y 3x 2 5 4故通解為y c1 e x c2 e 2x 3x 2 5 42.特解的形式與自...