1樓：王朝
你畫一個普通的圖，可以得到兩個等腰三角形
而這個大的三角形內角和為180°
就有一個角是90°
2樓：天使的星辰
畫個三角形abc，cd為中線（c是直角）
因為cd=1/2ab=ad=bd
因為ad=cd，所以∠
內a=∠acd
因為bd=cd，所以∠b=∠bcd
∠c=∠acd+∠bcd
∠a+∠b+∠c=∠a+∠b+∠acd+∠bcd=2（∠acd+∠bcd）=180°
容所以∠c=∠acd+∠bcd=90°
3樓：匿名使用者
三角形被分成2個小三角形（2個小三角形為等腰三角形）所以，小三角形的兩個角是相等的
四個小角相加為180°（三角形內角和為180°）所以2個小角為90° 即為直角三角形了。
4樓：匿名使用者
解：利用勾股定理就可以證明了
數學題: 求證:如果三角形一條邊上的中線等於這條邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。
5樓：匿名使用者
假設∆∠abc中，d的為中點，cd=½ab,證明∆abc為直角三角形 證明∵ad=bd=cd ∴ ∠a=∠acd ∠b=∠bcd ∵∠a+∠b+∠acb=180º ∠acb=∠acd ∴ ∠a+∠b=90º ∴∠acb=90º ∴ ∆∴abc為直角
一道數學題 證明：如果一個三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
6樓：↑淺步調
設這個三角形復為三個頂點
制 為a b c
證明:在三角形abc中.作bc的中線da(d是bc中點)已知ad=1/2bc=bd=dc
可知 三角型adb和adc是等腰三角形
因此 角dab=角dba 角dac=角dca因為角bdc是平角=180度
又因為 三角形內角和=180度
因此 角bdc=(180-2角dab)+(180-2角dac)=180
解得 角dab+角dac=90度=角bac命題得證
7樓：匿名使用者
證明：△abc中d為ab中點，則ad＝bd。根據已知條件有：cd＝ad＝bd。所以：∠回
答a＝∠acd,∠b＝∠bcd，而∠acd＋∠
bcd＋∠a＋∠b＝180度。所以：2(∠acd＋∠bcd)＝180度，即2∠c＝180度,∠c＝90度。
8樓：匿名使用者
設三角形abc，中線am，am=bc/2，則以m為圓心，am為半徑畫圓，
a、b、c均在圓上，
bc是圓的直徑，
則〈a=90度，（半圓上的圓周角是直角），故三角形是直角三角形。
9樓：花前月下的白色
因為等於這個邊的一半，所以我們可以得到兩個等腰三角形。
而兩個等腰三角形的4個腰的角相加等於三角形的內角和180°。
所以那個角是直角。
呵呵~希望有所幫助
10樓：匿名使用者
補成平行四邊形，對角線相等，是矩形。
這個三角形是直角三角形
11樓：匿名使用者
三條邊 a,b,c 三個角a,b,c c上中線d 因為d=c/2 則角度 a=b=c/2
又因為 a+b+c=180 所以 c/2+c/2+c=180 所以角度c=90 則為直角三角形
12樓：匿名使用者
中線和這條邊的兩部分分別構成一個等腰三角形
等邊對等角
三角形內角和180
13樓：冰血傻王
證明：設三角形為abc，ad為中線，又題意知，ad=bd=dc，故可以以d點位圓心，以ad為半徑作圓。由於bc過圓心d，故為直徑。
有「圓直徑對應的週週角為直角」可知，a為直角，及證明。
14樓：你才不知道呢
利用等腰三角形原理可得角相等，在利用三角形內角和為180°可證一角為90°
求證：如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。
15樓：匿名使用者
不妨設co是ab邊的中線，co=1/2ab證明：以o為圓心，oa為半徑作圓o
∵oa=ob=oc
∴c在圓o上，ab是圓o的直徑
∴∠acb=90°（直徑所對的圓周角是直角）∴△abc是直角三角形
16樓：驚鴻一劍飄
邊上的中線直接將三角形分成兩個三角形
中線等於這個邊的一半 則分成的兩個三角形都是等腰三角形如圖 ∠1=∠2 ∠3=∠4 則∠1+∠3=90度三角形為直角三角形
希望對你有幫助：）
17樓：匿名使用者
設三角形abc，中線am，am=bc/2，則以m為圓心，am為半徑畫圓，
a、b、c均在圓上，
bc是圓的直徑，
則〈a=90度，（半圓上的圓周角是直角），故三角形是直角三角形。
18樓：菅婷玉象葳
設abc中，bc中點為d，由題意ad=1/2bc,d為中點，所以bd=cd=1/2bc
則bd=ad=cd
三角形abd中,bd=ad，則角bad=角abd=角b三角形acd中，cd=ad,則角cad=角acd=角c兩式相加，角bad+角cad=角b+角c
即三角形abc中，角a=角b+角c
又a+b+c=180度
則a=90度
19樓：祝紹暉孟勃
設這個三角形為三個頂點為ab
c證明:
在三角形abc中.作bc的中線da(d是bc中點)已知ad=1/2bc=bd=dc
可知三角型adb和adc是等腰三角形
因此角dab=角dba
角dac=角dca
因為角bdc是平角=180度
又因為三角形內角和=180度
因此角bdc=(180-2角dab)+(180-2角dac)=180解得角dab+角dac=90度=角bac
命題得證
如果三角形一條邊上的中線等於這條邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形嗎？
20樓：聊天開始的故事
答：這個三角形是直角三角形。
如圖：已知：cd平分ab，且cd=ad=bd，求證：△abc是直角三角形．
證明：∵ad=cd，
∴∠a=∠1．
同理∠2=∠b．
∵∠2+∠b+∠a+∠1=180°，
即2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即：∠acb=90°，
∴△abc是直角三角形．
【直角三角形】：
1，直角三角形是一個幾何圖形，是有一個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質和判定方法。
2，等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：具有穩定性、內角和為180°。兩直角邊相等，兩銳角為45°，斜邊上中線、角平分線、垂線三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為此三角形外接圓的半徑r。
3，直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
4，直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半（即直角三角形的外心位於斜邊的中點，外接圓半徑r=c/2）。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。
5，直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。
如何證明直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
證法1 abc是直角三角形，作ab的垂直平分線n交bc於d ad bd 線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等 以db為半徑，d為圓心畫弧，與bc在d的另一側交於c dc ad bd bad abd c ad ac d 等邊對等角 又 bad abd c ad ac d 180 三角形內角和...
怎麼證明直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
直角三角形的三個頂點都在一個以斜邊中點為圓心的圓上！怎麼證明定理直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半 如何證明直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半 連線斜邊中點和其中一條直角邊中點，因為兩個都是中點，因此這條是中位線，所以垂直該直角邊 靠該直角邊一側的三角形中線...
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