1樓：匿名使用者
假設∆∠abc中，d的為中點，cd=½ab,證明∆abc為直角三角形 證明∵ad=bd=cd ∴ ∠a=∠acd ∠b=∠bcd ∵∠a+∠b+∠acb=180º ∠acb=∠acd ∴ ∠a+∠b=90º ∴∠acb=90º ∴ ∆∴abc為直角
求證:如果一個三角形一條邊上的中線等於這條邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形.
2樓：範圍放入
因為△abc中一條邊上的中線等於這條邊的一半即cd為ad變上的中線，ad=cd，因為cd=1/2ab所以ad=cd bd=cd 所以△acd,△bcd都為等腰三角形。所以∠cad=∠acd;∠bcd=∠dbc 應為三角形內角和為180，所以∠cad+∠acd+∠bcd+∠dbc=180;即∠acd+∠bcd=∠acb=90;
如何求證：如果三角形一條邊上的中線等於這條邊的一半
3樓：匿名使用者
【命題】如果三角形一條邊上的中線等於這條邊的一半，那麼這個三角形為直角三角形。
【證明】
設在△abc中，ad為bc邊的中線，且ad=1/2bc，求證：△abc為直角三角形。
∵ad是bc邊的中線，
∴bd=cd=1/2bc，
∵ad=1/2bc，
∴bd=ad=cd，
∴∠1=∠b，∠2=∠c，
∴∠1+∠2=∠b+∠c，
即∠bac=∠b+∠c，
∵2∠bac=∠bac+∠b+∠c=180°（三角形內角和180°），
∴∠bac=90°，
∴△abc是直角三角形。
求證：如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。
4樓：匿名使用者
不妨設co是ab邊的中線，co=1/2ab證明：以o為圓心，oa為半徑作圓o
∵oa=ob=oc
∴c在圓o上，ab是圓o的直徑
∴∠acb=90°（直徑所對的圓周角是直角）∴△abc是直角三角形
5樓：驚鴻一劍飄
邊上的中線直接將三角形分成兩個三角形
中線等於這個邊的一半 則分成的兩個三角形都是等腰三角形如圖 ∠1=∠2 ∠3=∠4 則∠1+∠3=90度三角形為直角三角形
希望對你有幫助：）
6樓：匿名使用者
設三角形abc，中線am，am=bc/2，則以m為圓心，am為半徑畫圓，
a、b、c均在圓上，
bc是圓的直徑，
則〈a=90度，（半圓上的圓周角是直角），故三角形是直角三角形。
7樓：菅婷玉象葳
設abc中，bc中點為d，由題意ad=1/2bc,d為中點，所以bd=cd=1/2bc
則bd=ad=cd
三角形abd中,bd=ad，則角bad=角abd=角b三角形acd中，cd=ad,則角cad=角acd=角c兩式相加，角bad+角cad=角b+角c
即三角形abc中，角a=角b+角c
又a+b+c=180度
則a=90度
8樓：祝紹暉孟勃
設這個三角形為三個頂點為ab
c證明:
在三角形abc中.作bc的中線da(d是bc中點)已知ad=1/2bc=bd=dc
可知三角型adb和adc是等腰三角形
因此角dab=角dba
角dac=角dca
因為角bdc是平角=180度
又因為三角形內角和=180度
因此角bdc=(180-2角dab)+(180-2角dac)=180解得角dab+角dac=90度=角bac
命題得證
求證:如果三角形一條邊上的中線等於這條邊的一半，那麼這個三角形是直角三角
9樓：匿名使用者
∵ad=bd=cd
∴∠a=∠acd，∠b=∠bcd
∵∠a+∠b+∠acb=180°(△abc的內角和)∠acb=∠acd+∠bcd
∴∠a+∠b=90°
∴∠acb=90°
∴△abc為直角三角形
帶圖，求證:如果三角形一條邊上的中線等於這條邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形.
10樓：晃是才
證明：如圖，bd為三角形abc中ac邊的中線，由題意得：bd=1/2ac=ad=cd
由：ad=bd 得：角a=角abd
由：cd=bd 得：角c=角cbd
因為三角形內角和為180度，所以： 角a+角c+角abc=180即： 角a+角c+(角abd+角cbd)=180代入得：角a+角c+角a+角c=180
2（角a+角c）=180度
角a+角c=90度
所以三角形abc為直角三角形。
11樓：匿名使用者
以邊中點為圓心作圓，則該邊為圓的直徑
過該邊中點(即圓心)作任意半徑，連結直徑兩端到半徑圓上的一端，得三角形
根據直徑所對圓周角為90°，該三角形為直角三角形手機畫不了圖，你要圖等下午我開電腦
如果三角形一條邊上的中線等於這條邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形嗎？
12樓：聊天開始的故事
答：這個三角形是直角三角形。
如圖：已知：cd平分ab，且cd=ad=bd，求證：△abc是直角三角形．
證明：∵ad=cd，
∴∠a=∠1．
同理∠2=∠b．
∵∠2+∠b+∠a+∠1=180°，
即2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即：∠acb=90°，
∴△abc是直角三角形．
【直角三角形】：
1，直角三角形是一個幾何圖形，是有一個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質和判定方法。
2，等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：具有穩定性、內角和為180°。兩直角邊相等，兩銳角為45°，斜邊上中線、角平分線、垂線三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為此三角形外接圓的半徑r。
3，直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
4，直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半（即直角三角形的外心位於斜邊的中點，外接圓半徑r=c/2）。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。
5，直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。
求證，如果三角形一條邊上的中線等於這條邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
13樓：匿名使用者
用角度證明 中線等於所在的邊的一般，那就是說有來那個等腰三角型，用三角形的外角等於兩個內角的和可得。因為bd=1/2ac，d為ac的中點 所以三角形dab和三角形dbc為等腰三角形 多以∠dab=∠dba=∠2 ∠dbc=∠dcb=∠1 三角形的外角等於兩個內角的和可得 ∠bda=2∠1
∠bdc=2∠2 所以2（∠1+∠2）=180 得∠1+∠2=90 所以三角形abc為直角三角形
14樓：天使灬撒旦
假設：ab上的中線為oc。
以o為圓點，oc為半徑做圓，則ab為過圓心o的直徑。
連線ac、bc，∠acb為直徑所對的圓周角，顯然為直角。
即，三角形abc為直角三角形。
重點在於，∠acb為直徑所對的圓周角
求證如果一個三角形一條邊上的中線等於這條邊的一半那麼這個三角形是直角三角形
15樓：我不是他舅
自己畫個圖
三角形是abc
ad是bc上的中線
且ad=bc/2
∵ad是bc上的中線
∴bd=cd
∵ad=bc/2
∴bd=ad
∴∠b=∠bad
同理∠c=∠cad
相加∴∠b+∠c=∠bad+∠cad=∠bac∵∠b+∠c+∠bac=180度
∴∠bac=180÷2=90度
所以△abc是直角三角形
16樓：機智小天王
假設△abc中，d為ab中點，cd=1/2ab，證明△abc為直角三角形。
證明：∵ad=bd=cd
∴∠a=∠acd，∠b=∠bcd
∵∠a+∠b+∠acb=180°(△abc的內角和)∠acb=∠acd+∠bcd
∴∠a+∠b=90°
∴∠acb=90°
∴△abc為直角三角形
謝謝，祝你學習進步！
17樓：不無聊了
ad=bd=cd
==> a=b c=d
a+b+d+c=180
2b+2c=180
2(b+c)=180
b+c=90
求證 以三角形三邊上的中線可構成三角形，且這個三角形的面積等於原三角形面積的
先證 以三角形三邊上的中線可構成三角形，且這個三角形的面積等於原三角形面積的3 4。證明如下 記原來三角形為abc 三邊上中線分別為ad becf 三中線交與一點記為g 延長ad至m使dm dg 連線cm 容易得到 cm bg 2 3 bemg ag 2 3 adcg 2 3 abc 即三中線為線段...
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三角形數學題
你的圖畫得非常不好，首先 證明三角形ade 全等於三角形def再證明三角形ebc全等於三角形efc 即可得出結論 ad bc cdde平分角adc ade edfdf ad de de 所以三角形ade 全等於三角形def ae ef，aed def，dae dfe延長da至g，因為 ad平行於bc...