1樓：皮皮鬼
解由題知a=0.4，b=0.325
故焦半徑c=√a^2-b^2=√0.4^2-0.325^2=√0.054375≈0.233米
橢圓的標準方程是什麼？
2樓：之何勿思
共分兩種情況：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)； 其中a^2-c^2=b^2
1、如果在一個平面內一個動點到兩個定點的距離的和等於定長，那麼這個動點的軌跡叫做橢圓。
2、橢圓的影象如果在直角座標系中表示，那麼上述定義中兩個定點被定義在了x軸。若將兩個定點改在y軸，可以用相同方法求出另一個橢圓的標準方程：
3、在方程中，所設的稱為長軸長，稱為短軸長，而所設的定點稱為焦點，那麼稱為焦距。在假設的過程中，假設了，如果不這樣假設，會發現得不到橢圓。當時，這個動點的軌跡是一個線段；當時，根本得不到實際存在的軌跡，而這時，其軌跡稱為虛橢圓。
3樓：匿名使用者
橢圓的標
準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸：
1）焦點在x軸時，標準方程為：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
2）焦點在y軸時，標準方程為：y²/a²+x²/b²=1 (a>b>0)
橢圓是平面上到兩定點的距離之和為常值的點之軌跡， 也可定義為到定點距離與到定直線間距離之比為一個小於1的常值的點之軌跡。它是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。
基本性質：
1、範圍：焦點在x軸上-a≤x≤a，-b≤y≤b；焦點在y軸上-b≤x≤b， -a≤y≤a
2、對稱性：關於x軸對稱，y軸對稱，關於原點中心對稱。
3、頂點：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）
4、離心率：e=c/a或 e=√（1-b^2/a²）
5、離心率範圍：06、離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近於圓。
7、焦點（當中心為原點時）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）
9、p為橢圓上的一點，a-c≤pf1（或pf2)≤a+c。
10.橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個週期內的長度。
4樓：大倫大倫大倫
橢圓的標準方程共分兩種情況[1]：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推導:pf1+pf2>f1f2(p為橢圓上的點 f為焦點)
中文名橢圓標準方程
外文名standard equation of the ellipse
別稱線條
表示式x^2/a^2+y^2/b^2=1
提出者數學家
方程推導
設橢圓的兩個焦點分別為f1，f2，它們之間的距離為2c，橢圓上任意一點到f1，f2的距離和為2a（2a>2c）。
以f1，f2所在直線為x軸，線段f1f2的垂直平分線為y軸，建立直角座標系xoy，則f1,f2的座標分別為（-c,0)，（c,0)。
設m(x,y)為橢圓上任意一點，根據橢圓定義知
|mf1|+|mf2|=2a，（a>0）
即將方程兩邊同時平方，化簡得
兩邊再平方，化簡得又，設
，得兩邊同除以 ，得
這個形式是橢圓的標準方程。
通常認為圓是橢圓的一種特殊情況[2] 。
非標準方程
其方程是二元二次方程，可以利用二元二次方程的性質進行計算，分析其特性[3] 。
幾何性質
x，y的範圍
當焦點在x軸時 -a≤x≤a,-b≤y≤b
當焦點在y軸時 -b≤x≤b,-a≤y≤a
對稱性不論焦點在x軸還是y軸，橢圓始終關於x/y/原點對稱。
頂點：焦點在x軸時：長軸頂點：（-a，0），（a，0）
短軸頂點：（0，b），（0，-b）
焦點在y軸時：長軸頂點：（0,-a），（0,a）
短軸頂點：（b,0），（-b,0）
注意長短軸分別代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數形結合逐步理解透徹[4] 。
焦點：當焦點在x軸上時焦點座標f1（-c,0）f2(c,0)
當焦點在y軸上時焦點座標f1（0，-c）f2(0,c)
計算方法
(（其中 分別是橢圓的長半軸、短半軸的長，可由圓的面積可推匯出來)或 （其中 分別是橢圓的長軸，短軸的長）[5] 。
圓和橢圓之間的關係：
橢圓包括圓，圓是特殊的橢圓。
參考資料
[1] 曹才翰.中國中學教學百科全書:數學卷[m].瀋陽:瀋陽出版社
[2] 沈金興. 數學文化視角下的橢圓標準方程推導[j]. 數學通訊, 2015(8):
5樓：你轉身的笑
你可以在丟其他瀏覽器上都可以搜得到。
6樓：匿名使用者
x/a²+y/b²=1
7樓：大神00002摩羯
橢圓的基本定義應該為平面上到兩點距離之和為定值的點的集合
知橢圓的長和寬如何求它的周長和麵積？
8樓：匿名使用者
(一）橢圓周長計算公式
橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。
（二）橢圓面積計算公式
橢圓面積公式： s=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率t，但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。常數為體，公式為用。
9樓：
設長寬分別為：2a、2b
那麼，面積 s=πab，
周長 c=2π√(ab)
在CAD中如何畫橢圓，橢圓的長軸是16，短軸是10。還要請問
cad內的橢圓有兩種方式 一種是指定軸端點來畫的 第一點隨意 或你要的座標位置 拉出虛線 輸入橫方向 寬度 長度 指定第二點 這兩個點為直徑 然後指定第三點 上面 指定橢圓的寬度 這裡是半徑 還有一種是圓心畫的 指定圓心依次輸入橫方向和豎方向長度 這裡兩個都是半徑 橢圓無法用圓的標註來標註 只能用線...
以知橢圓的長軸和短軸,求焦距的公式
橢圓的焦bai 準距 橢圓的焦點與du其相應準zhi線dao 如焦點 c,0 與準線x a 2 c 的距離專,數值 b 2 c 橢圓屬焦半徑公式 pf1 a ex0 pf2 a ex0 橢圓過右焦點的半徑r a ex 過左焦點的半徑r a ex 以知橢圓的長軸和短軸,求焦距的公式 橢圓的焦準距 橢圓...
求下列橢圓的長軸和短軸長 離心率 焦點座標 頂點座標 1 x 4y 16 2 9x y
x 2 4y 2 16 x 2 16 y 2 4 1 a 2 16,b 2 4,c 2 16 4 12a 4,b 2,c 2根號3 故長軸是2a 8,短軸是2b 4,離心率e c a 根號3 2,焦點座標是 土2根號3,0 頂點座標是 土4,0 和 0,土2 2 9x 2 y 2 81 x 2 9 ...