1樓：匿名使用者
每個箱子的球個數不同,可能的個數取值範圍為10~20
由於 10+11+12+13+...+20=(10+20)*11/2=165，165-152=13.
所以,箱子中的球數 為10,11,12, 14,15,16,17,18,19,20.
一共10個箱子,共計放入152個球，只有這一種方法。
（這裡不考慮箱子的排列順序）
補充解析（初中生）： 設箱子個數為m，
因為每隻箱子的球數均不相同，最少放10個，最多放20個，
所以m≤20-10+1＝11。
如果m＝11，那麼
球的總數≥10×11+（0+1+2+…+10）＝110+55＞152，所以m≤10。
如果m≤9，那麼
球的總數≤10×9+（10+9+8+…+2）＝90+54＝144＜152，所以m＝10
在m＝10時，
10×10+（10+9+…+1）＝155＝152+3，所以一個箱子放10個球，其餘箱子分別放11，12，14，15，16，17，18，19，20個球，總數恰好為152，而且符合要求的放法也只有這一種。
2樓：曼陀羅的哀怨
列舉法 2 小學因該沒有學
小學六年級奧數題及答案，要10道，帶答案，求你們了~急·~
3樓：醒時方知是夢
1,(人大附中考題）
abcd是一個邊長為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從a出發順時針行進，速度是每秒5釐米，乙玩具車從cd的中點出發逆時針行進，結果兩車第二次相遇恰好是在b點，求乙車每秒走多少釐米?
2,（清華附中考題）
已知甲車速度為每小時90千米，乙車速度為每小時60千米，甲乙兩車分別從a,b兩地同時出發相向而行，在途徑c地時乙車比甲車早到10分鐘；第二天甲乙分別從b,a兩地出發同時返回原來出發地，在途徑c地時甲車比乙車早到1個半小時，那麼ab距離時多少？
3 （十一中學考題）
甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長街的西頭、乙從該長街的東頭同時出發相向而行，甲、乙相遇後恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長街的長度是?
米.4 （西城實驗考題）
甲乙兩人在a、b兩地間往返散步，甲從a、乙從b同時出發；第一次相遇點距b處60 米。當乙從a處返回時走了lo米第二次與甲相遇。a、b相距多少米?
5 (首師大附考題)
甲，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時分別從直路的兩端出發，當他們跑了10分鐘後，共相遇多少次？
6 （清華附中考題）
從一個長為8釐米，寬為7釐米，高為6釐米的長方體中截下一個最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_________平方釐米.
7 （三帆中學考試題）
有一個稜長為1米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀後，成為60個小長方體這60個小長方體的表面積總和是______平方米
8 (首師附中考題)
一千個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10釐米的大正方體，大正方體表面塗油漆後再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆塗過的數目是多少個？
9 （清華附中考題）
大貨車和小轎車從同一地點出發沿同一公路行駛，大貨車先走1.5小時，小轎車出發後4小時後追上了大貨車.如果小轎車每小時多行5千米，那麼出發後3小時就追上了大貨車.
問：小轎車實際上每小時行多少千米？
10 （西城實驗考題）
小強騎自行車從家到學校去，平常只用20分鐘。由於途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的1/3，結果用了36分鐘才到學校。小強家到學校有多少千米?
11 （101中學考題）
小靈通和爺爺同時從這裡出發回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7 的路程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍．其餘路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？
12 （三帆中學考題）
客車和貨車同時從甲、乙兩城之間的中點向相反的方向相反的方向行駛，3小時後，客車到達甲城，貨車離乙城還有30千米．已知貨車的速度是客車的 3/4，甲、乙兩城相距多少千米？
1【解】兩車第2次相遇的時候，甲走的距離為6×5=30米，乙走的距離為6×5+3=33米
所以兩車速度比為10：11。因為甲每秒走5釐米，所以乙每秒走5.5釐米。
2,（清華附中考題）
【解】：畫圖可知某一個人到c點時間內，第一次甲走的和第二次甲走的路程和為一個全程還差90×10/60=15千米，第一次乙走的和第二次乙走的路程和為一個全程還差60×1.5=90千米。
而速度比為3：2；這樣我們可以知道甲走的路程就是：（90-15）÷（3-2）×3=215,所以全程就是215+15=230千米。
3 （十一中學考題）
【解】：甲、乙相遇後4分鐘乙、丙相遇，說明甲、乙相遇時乙、丙還差4分鐘的路程，即還差4×（75+60）=540米；而這540米也是甲、乙相遇時間裡甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇=540÷（90-60）=18分鐘，所以長街長=18×（90+75）=2970米。
4 （西城實驗考題）
【解】：「第一次相遇點距b處60 米」意味著乙走了60米和甲相遇，根據總結，兩次相遇兩人總共走了3個全程，一個全程裡乙走了60，則三個全程裡乙走了3×60=180米，第二次相遇是距a地10米。畫圖我們可以發現乙走的路程是一個全程多了10米，所以a、b相距=180-10=170米。
5 (首師大附考題)
【解】10分鐘兩人共跑了（3＋2）×60×10=3000 米 3000÷100=30個全程。
我們知道兩人同時從兩地相向而行，他們總是在奇數個全程時相遇（不包括追上）1、3、5、7。。。29共15次。
6 （清華附中考題）
【解】最大正方體的邊長為6，這樣剩下表面積就是少了兩個面積為6×6的，所以現在的面積為(8×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=220.
7 （三帆中學考試題）
【解】原正方體表面積：1×1×6＝6（平方米），一共切了2＋3＋4＝9（次），每切一次增加2個面：2平方米。所以表面積： 6＋2×9＝24（平方米）．
8 (首師附中考題)
【解】共有10×10×10＝1000個小正方體，其中沒有塗色的為(10－2)×(10－2)×(10－2)＝512個，所以至少有一面被油漆漆過的小正方體為1000－512＝488個。
9 （清華附中考題）
【解】根據追及問題的總結可知：4速度差=1.5大貨車；3（速度差+5）=1.5大貨車，所以速度差=15，所以大貨車的速度為60千米每小時，所以小轎車速度=75千米每小時。
10 （西城實驗考題）
【解】小強比平時多用了16分鐘，步行速度：騎車速度=1/3：1=1：
3，那麼在2千米中，時間比=3：1，所以步行多用了2份時間，所以1份就是16÷2=8分鐘，那麼原來走2千米騎車8分鐘，所以20分鐘的騎車路程就是家到學校的路程=2×20÷8=5千米。
11 （101中學考題）
【解】不妨設爺爺步行的速度為「1」，則小靈通步行的速度為「2」，車速則為「20」．到家需走的路程為「1」．有小靈通到家所需時間為1÷2＝0.5，爺爺到家所需時間為4/7÷20+3/7÷1＝16/35．16/35＜0.5，所以爺爺先到家
12 （三帆中學考題）
【解】客車速度：貨車速度=4：3，那麼同樣時間裡路程比=4：3，也就是說客車比貨車多行了1份，多30千米；所以客車走了30×4=1
4樓：剛吃過油桃
一、工程問題
甲乙兩個
水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時開啟甲乙兩水管，5小時後，再開啟排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小時後進水量
1-45/80＝35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
答：5小時後還要35小時就能將水池注滿。
二．雞兔同籠問題
雞與兔共100只,雞的腿數比兔的腿數少28條,問雞與兔各有幾隻?
解： 4*100＝400，400-0＝400 假設都是兔子，一共有400只兔子的腳，那麼雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。
400-28＝372 實際雞的腳數比兔子的腳數只少28只，相差372只，這是為什麼？
4+2＝6 這是因為只要將一隻兔子換成一隻雞，兔子的總腳數就會減少4只（從400只變為396只），雞的總腳數就會增加2只（從0只到2只），它們的相差數就會少4+2＝6只（也就是原來的相差數是400-0＝400，現在的相差數為396-2＝394，相差數少了400-394＝6）
372÷6＝62 表示雞的只數，也就是說因為假設中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數從400改為28，一共改了372只
100-62＝38表示兔的只數
三．數字數位問題
一個三位數的各位數字 之和是17.其中十位數字比個位數字大1.如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調,得到一個新的三位數,則新的三位數比原三位數大198,求原數.
答案為476
解：設原數個位為a，則十位為a+1，百位為16-2a
根據題意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198
解得a＝6，則a+1＝7 16-2a＝4
答：原數為476。
四．排列組合問題
有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（ ）
a 768種 b 32種 c 24種 d 2的10次方中
解： 根據乘法原理，分兩步：
第一步是把5對夫妻看作5個整體，進行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產生5個5個重複，因此實際排法只有120÷5＝24種。
第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種
綜合兩步，就有24×32＝768種。
五．容斥原理問題
一次考試共有5道試題。做對第1、2、3、、4、5題的分別佔參加考試人數的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格，那麼這次考試的合格率至少是多少？
答案：及格率至少為71％。
假設一共有100人考試
100-95＝5
100-80＝20
100-79＝21
100-74＝26
100-85＝15
5+20+21+26+15＝87（表示5題中有1題做錯的最多人數）
87÷3＝29（表示5題中有3題做錯的最多人數，即不及格的人數最多為29人）
100-29＝71（及格的最少人數，其實都是全對的）
及格率至少為71％
六．抽屜原理、奇偶性問題
1.一隻布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾隻手套才能保證有3副同色的？
解：可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個抽屜裡至少有2隻手套，根據抽屜原理，最少要摸出5隻手套。這時拿出1副同色的後4個抽屜中還剩3隻手套。
再根據抽屜原理，只要再摸出2隻手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。
把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5隻手套。這時拿出1副同色的後，4個抽屜中還剩下3隻手套。根據抽屜原理，只要再摸出2隻手套，又能保證有1副是同色的。
以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9隻手套，才能保證有3副同色的。
2.某盒子內裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍色，其餘是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少隻球？
解：需要分情況討論，因為無法確定其中黑球與白球的個數。
當黑球或白球其中沒有大於或等於7個的，那麼就是：
6*4+10+1=35(個)
如果黑球或白球其中有等於7個的，那麼就是：
6*5+3+1＝34（個）
如果黑球或白球其中有等於8個的，那麼就是：
6*5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等於9個的，那麼就是：
6*5+1+1＝32
七．路程問題
狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？
解： 根據「馬跑4步的距離狗跑7步」，可以設馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。
根據「狗跑5步的時間馬跑3步」，可知同一時間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米。
可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20
根據「現在狗已跑出30米」，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數是21-20＝1，現在求馬的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米
八．比例問題
1.甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,於是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎麼分？快快快
答案：甲收8元，乙收2元。
解： 「三人將五條魚平分，客人拿出10元」，可以理解為五條魚總價值為30元，那麼每條魚價值6元。
又因為「甲釣了三條」，相當於甲吃之前已經出資3*6＝18元，「乙釣了兩條」，相當於乙吃之前已經出資2*6＝12元。
而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以
甲還可以收回18-10＝8元
乙還可以收回12-10＝2元
剛好就是客人出的錢。
2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那麼，今年這種商品的成本佔售價的幾分之幾？
答案22/25
最好畫線段圖思考：
把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。
所以，今年的成本佔售價的22/25。
小學六年級奧數（圓柱和圓錐），六年級奧數圓柱與圓錐
分析 鉛錘取出後，水面下降部分實際是圓錐的體積，求出圓錐的體積，轉化為圓柱的體積，即可求出水面下降的高度 解答 解 因為玻璃杯是圓柱形的，所以鉛錘取出後，水面下降部分實際是圓錐的體積，這個 圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣，是一直徑為20cm的圓，它的體積正好等於圓錐體鉛錘的 體積，這個小圓柱的高就是水...
小學六年級奧數急
設進價是x元，買進數量是y支，則 進貨價是xy元，加稅金後，總成本是xy 300元加價40 後，銷售額是 xy 300 1 40 1.4xy 420元希望利潤是 1.4xy 420 xy 300 0.4xy 120元實際銷售額是 1.4xy 420 90 1.4xy 420 70 10 1.26xy...
小學六年級奧數題
設甲乙丙分別為z 18,y z.則依題意可列出下列方程式組 z 18 y z 80 z 18 y y z 7 5解之可得 z 17,y 28.也就是甲有圖書35本，乙有28本，丙有17本。設甲乙丙分別有圖書x y z 本 1 x y z 80 2 x y y z 7 53 z x 18 將3 帶入1...