1樓：匿名使用者
5q²+2q-1=0乘以 1/q², 得:
1/q²-2/q-5=0.
此方程與p²-2p-5=0 為同一方程,
因為p不等於1/q,
所以p與q分之一為方程x²-2x-5=0的兩個不同根.
那麼因為韋達定理:
1/q×p=-5
p+1/q=2
∴(p+1/q)²=4p²+2p×1/q+1/q²=4(p-q)²+4p×1/q=4
(p-1/q)²=4+4×(-5)=24
p-1/q=±2√6
∴p²-1/q²
=(p+1/q)(p-1/q)
=2×2√6
=4√6或p²-1/q²
=(p+1/q)(p-1/q)
=2×-(2√6)
=-4√6
2樓：天藍去看海哦
p是方程x²－2x－5=0的根，q是方程5x²＋2x－1=0的根，而方程：5x²＋2x－1=0可化為：5＋2(1/x)－(1/x)²=0即：
(1/x)²－2(1/x)－5=0也就是說p是方程x²－2x－5=0的根，則1/q也是這個方程的根，得：p＋(1/q)=2、p/q=－5p²＋(1/q²)=(p＋1/q)²－2(p/q)=2²－2×(－5)=14
已知p平方-2p-5=0,5q平方+2q-1=0,其中p q 為實數，且p≠q分之1，求p平方+q平方分之1的值。
3樓：時念珍
p²-2p-5=0
5q²+2q-1=0
兩邊同時除以-q²
1/q²-2/q-5=0
p≠1/q
p、1/q可以看做是x²-2x-5=0的兩個根p+1/q=2，p/q=-5
把p+1/q=2兩邊平方
p²+2p/q+1/q²=4
p²+1/q²=14
4樓：
由5q^2+2q-1=0
得q≠0
同除以q^2
5+2/q-1/q^2=0
1/q^2-2/q-5=0
令x^2-2x-5=0
因為p≠1/q
所以p,1/q為x^2-2x-5=0的兩個不同的根x1+x2=-2
x1x2=-5
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=14p^2+1/q^2=14
已知p²-2p-5=0，5q²+2q-1=0，其中p、q為實數，且p=1/q，試求p²+1/q²的值
5樓：匿名使用者
p²-2p-5=0
解這個二次方程
解得p=1+√6或者p=1-√6
p=1/q
則p²+1/q²=p^2+p^2=2p^2=2*(1+√6)^2=14+4√6
或者p²+1/q²=p^2+p^2=2p^2=2*(1-√6)^2=14-4√6
已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q為實數，求p2+1q2的值
6樓：唯一
（1）當p≠1
q時，p、1
q是關於x的方程x2-2x-5=0的兩個不相等的實數根，則p+1
q=2，p?1
q=-5，
所以p+1
q=(p+1q)
-2p?1
q=4-2×（-5）=14；
（2）當p=1
q時，p、1
q是關於x的方程x2-2x-5=0的一個實數根，解得x1，2=1±6，
所以p+1
q=2p2=2(1±6)
=14±46；
故p+1
q的值為14或14±46．
試分別求需求曲線P 16 2Q在價格P 6和Q 4時的點彈性
在p 6點 e dq dp p q 0.6 在q 4點 e dq dp p q 1 需求曲線p 8 0.5q在 p 4時的點彈性 q 16 2p,當p 4時，q 8，則e 2 4 8 1,需求曲線是直線的話，點彈性是處處變化的。需求曲線表示在每一 下所需求的商品數量。需求曲線是顯示 與需求量關係的曲...
如市場需求為P 100 0 5（Q1 Q2），TC1 5Q1，TC2 0 5Q22，求兩廠商的均衡產量和利潤
p 100 0.5 q1 q2 bai tr1 pq1 100q1 0.5q1 0.5q1q2 mr1 dtr1 dq1 100 q1 0.5q2 tr2 pq2 100q2 0.5q2 0.5q1q2 mr2 dtr2 dq2 100 q2 0.5q1 mc1 dtc1 dq1 5 mc2 dtc...
高中數學命題p且qp或q非p的真假判斷怎麼做
p,q代表命題 p且q為假代表p和q都是偽命題 p或q為真代表p和q有且只有一個是真命題 非p為真和 p為假 是一個意思 注 真命題就是正確的命題，比如1 1 2，偽命題就是1 1 3這樣錯誤的命題。p或q 正多bai邊du形有一個內切圓或者有一個外接圓p且q 正多邊形既有一個內切圓，也有一個外接圓...