某君對消費品X的需要求函式為P 100 Q,分別計算價格P 60和Q 900時的需求價格彈性

2021-08-09 09:04:53 字數 4013 閱讀 2876

1樓:明哥歸來

∵需求函式為p=100-√q,

∴√q= 100-p,q= (100-p)²,

∴對q求導得,dq/dp =-2(100-p)。

需求**彈性指數(弧彈性)公式:

ed=(δq/q)/(δp/p)=[(q2-q1)/q]/[(p2-p1)/p]

=[(q2-q1)/【(q1+q2)/2】]/[(p2-p1)/【(p1+p2)/2】]

=[(q2-q1)/(p2-p1)]•[(p1+p2)/(q1+q2)]。

p=60時,p1=60,q1=(100-p)²=(100-60)²=1600,

q=900時,q2=900,p2= 100-√q=100-30=70,

將p1=60,q1=1600和p2=70,q2=900代入公式

ed=[(q2-q1)/(p2-p1)]•[(p1+p2)/(q1+q2)]得,

ed=[(900-1600)/(70-60)]•[(60+70)/(q2+q1)]

=[-700/10][130/2500]= -70(13/250)

=-3.64。

2樓:明眸朱脣

ed=-(dq/dp)*(p/q)。由需求函式可得dq/dp=-1

p=60時,q=40,則ed=-(-1)*(60/40)=1.5

q=90時,p=10,則ed=-(-1)*(10/90)=0.11。

某人對消費品x的需求函式為p=100-根號q,分別計算p60和q=900時的需求**彈性係數 5

3樓:墨曼彤

∵需求函式為p=100-√q,

∴√q=100-p,q=(100-p)²,

∴對q求導得,dq/dp=-2(100-p)。

需求**彈性指數(弧彈性)公式:

ed=(δq/q)/(δp/p)=[(q2-q1)/q]/[(p2-p1)/p]

=[(q2-q1)/【(q1+q2)/2】]/[(p2-p1)/【(p1+p2)/2】]

=[(q2-q1)/(p2-p1)]•[(p1+p2)/(q1+q2)]。

當p=60時,p1=60,q1=(100-p)=(100-60)=1600,

當q=900,q2=900,p2=100-√q=100-30=70,

代入式中p1=60,q1=1600,p2=70,q2=900

ed=[(q2-q1)/(p2-p1)]•[(p1和p2)/(q1+q2)],

ed=[(900-1600)/(70-60)]•[(60+70)/(q2+q1)]

=[-700/10][130/2500]=-70(13/250)

=-3.64。

擴充套件資料:

需求函式表示一種商品的需求量和該商品的**之間的一一對應關係。這個函式關係可以分別用需求表和需求曲線來表示。

需求函式是一個單調約簡函式。

常見需求功能採取以下形式:

d等於a-p/b(a,b)大於0。

d等於(a-p)^2/b(a,b)大於0。

d等於a減去√(p/b)(a)b大於0。

其中p代表商品**

4樓:在大鐘寺看雜技的櫻花

彈性係數= dq/dp * (p/q)

這裡由已知有 q = (100-p)^2;

所以 dq/dp = -2(100-p)

彈性係數= dq/dp * (p/q)

= -2(100-p) * p/(100-p)²= -2p/(100-p)

代入p=60

求得彈性係數=-3

彈性係數總是負數,

可以取絕對值得到3

q=900時

p=70,

代入p=60

求得彈性係數=-14/3

可以取絕對值得到14/3

擴充套件資料:需求函式表示一種商品的需求量和該商品的**之間存在著一一對應的關係。此函式關係可分別用商品的需求表和需求曲線來表示。

需求函式是單調減少函式。

常見的需求函式有以下幾種形式:

d=(a-p)/b (a,b大於0)

d=(a-p平方)/b (a,b大於0)

d=(a-√p)/b (a,b大於0)

其中p表示商品**

5樓:匿名使用者

第一步:先計算需求**函式的表示式

ed=-dq/dp × p/q=2(100-p)×p/q第二步:

回答第(1)問

帶入數值p=60得 80×60/1600=3回答第二問(2)

帶入數值q=900得2×30×70/900=14/3

6樓:尹六六老師

【解析】直接用公式就行:

彈性係數= dq/dp * (p/q)

這裡由已知有 q = (100-p)^2;

所以 dq/dp = -2(100-p)

彈性係數= dq/dp * (p/q)

= -2(100-p) * p/(100-p)²

= -2p/(100-p)

代入p=60

求得彈性係數=-3

彈性係數總是負數,

可以取絕對值得到3

q=900時

p=70,

代入p=60

求得彈性係數=-14/3

可以取絕對值得到14/3

【附註】

需求的**彈性表示在一定時期內一種商品的需求量變動對於該商品的**變動的反應程度。

或者說,

表示在一定時期內當一種商品的**變化1%時所應引起的該商品需求量變化的百分比。

通常用ed來代表需求**彈性係數,

英文為price elasticity of demand (ed)。

用數學術語就是:

需求**彈性 = 需求量變化的百分比÷**變化的百分比

即需求量變化的百分比除以**變化的百分比。

數學上經常通過導數來計算:彈性係數= dq/dp * (p/q)

需求的**彈性實際上是負數,

也就是說,由於需求規律的作用,

**和需求量是呈相反方向變化的,

****,需求量增加;**上升,需求量減少。

因此,需求量和**的相對變化量符號相反,

所以需求**彈性係數總是負數。

由於他的符號始終不變,

為了簡單起見,

習慣上將需求**彈性看做為一個正數,

因為我們知道它是個負數。

7樓:相楓思葉

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