在船過河問題中,如果水速大於船速,最短航程怎麼算

2021-05-08 21:44:43 字數 538 閱讀 6208

1樓:匿名使用者

設藍線為水流速度 紅線為船速度  我畫的圈就是代表船速度的向量方向  而黑色的線就是船真正移動的路線

我們可以知道  當河寬度都為d的時候 黑色的線與河岸那個夾角在90°以下時該角度越大 船移動的最終路程就越短    而當紅線與黑線垂直的時候   該角最大   所以這個路線就是船的最短行進路

所以最短航程s=(v水/v船)*d

2樓:

可以考慮用正弦定理,船的方向指向上游,將其平移下來與合速度和水流速度構成一個三角形,設合速度與船流速度夾角為α,合速度與河岸夾角為β,則v水/sinα=v船/sinβ,整理得sinβ=v船×sinα/v水,我們要求最小位移,只要使合速度的方向儘可能垂直河岸,即β最大,即sinβ最大,即sinα最大,當α=90時,最大,即v合⊥v船(圖和剩餘步驟可參考其他回答)

3樓:xyb阿峒

您好!很高興能夠回答您提出的問題!答案應是:船的方向與水流的方向是垂直的,合速度不會為零,照常計算就行了(先算出:河寬除以船速的結果)。

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