1樓：匿名使用者
解：令y-1=sint，則y=1+sint
y：0→2，則t：-π/2→π/2
∫[0：2]y(2-√(2y-y²)dy
=∫[0：2]2ydy-∫[0：2]y√[1-(y-1)²]dy
=∫[-π/2：π/2]2(1+sint)d(1+sint) -∫[-π/2：π/2](1+sint)costd(1+sint)
=∫[-π/2：π/2](2cost+2sintcost)dt -∫[-π/2：π/2](cos²t+sintcos²t)dt
=∫[-π/2：π/2]2costdt -∫[-π/2：π/2]cos²tdt
=4∫[0：π/2]costdt -∫[0：π/2](1+cos2t)dt
=4sint|[0：π/2] -(t+½sin2t)|[0：π/2]
=4(sinπ/2 -sin0) -[(π/2 +½sinπ)-(0+½sin0)]
=4- ½π
2樓：匿名使用者
換元后簡單點，令y-1=x，則積分＝∫(-1到1) (x+1)(2-√(1-x²))dx＝∫(-1到1) (2-√(1-x²))dx＝2∫(0到1) (2-√(1-x²))dx＝2[2-π/4]＝4-π/2。
高等數學不定積分計算 我的方法是不是不對 正確的過程是怎麼樣的呢
3樓：非對稱旋渦
計算不對，正確如下:
4樓：開證明微
4. 不是求面積，應是求旋轉體體積。 x^2+(y-5)^2 = 16, 繞 x 軸旋轉是圓環。
用初等方法求圓環體積是截面積與截面中心軌跡周長之積： v = 16π*（2*5π） = 160π^2。 用高等數學求旋轉體體積是：
y = 5±√(16-x^2) v = 2π ∫ {[5+√(16-x^2)]^2 - [5-
5樓：匿名使用者
只有有理函式才這樣化為部分分式, e^x 不可以。正確解法：
令 x/(1+x)^2 = a/(1+x) + b/(1+x)^2 = (a+b+ax)/(1+x)^2
則 a = 1， b = -1。
i = ∫de^x/(1+x) - ∫de^x/(1+x^2)= e^x/(1+x) + ∫e^x/(1+x)^2 - ∫de^x/(1+x^2)
= e^x/(1+x) + c
高數定積分題目 我算出來的和答案不對
6樓：劇代秋亥蔚
我覺得這道題可以用影象面積來解決,藉助圓來分析,以此題來看;是二分之一圓周面積,半徑為2,所以答案應為:2根號2派（手機沒有數學符號,抱歉)
7樓：青藍向楠
dy要轉換成du，在此前種代換行不通，後種可行。使用
一、二類換元法，要具體情況具體分析。這道題直接就可以看出原函式：8y-2/3y^3，直接求出答案。
高數求定積分題目，我這樣寫為什麼不對？
8樓：匿名使用者
【你的運算有誤！第二個等號後面的被積函式應該是1/(t²-1)，不是1/(t-1);】
9樓：匿名使用者
這題還有一種解法是令根號x（或者根號（x+1））=t來做
你這種做法我記得參***就是這樣的
高數，定積分計算，哪錯了？正確結果應該是多少？
10樓：匿名使用者
∫《下-2, 上0>e^xdx + ∫《下0, 上2>2xe^(-x)dx
= [e^x]《下-2, 上0> - 2 ∫《下0, 上2>xde^(-x)
= 1- e^(-2) - 2[(x+1)e^(-x)]《下0, 上2>
= 1- e^(-2) - 2[3e^(-2)-1] = 3 - 7/e^2
11樓：書冠玉
在-2到0部分，x的絕對值應該等於-x（負數的絕對值是本身的相反數，正數的絕對值是其本身），與x相加得0，再與e的x次方相乘也還是0，
高數，定積分，請問這個怎麼算？？
12樓：
那就是一個數，只要積分割槽間是確定的數，並且被積函式的所有變數都參與積分，那所得的值就是一個數。題中所說的是一元函式的積分，並且積分割槽間是[0,1]，從而該積分就是一個數。這是因為：
設∫f(x)dx=f(x),則題中的積分結果就是 f(1)-f(0)，這當然就是一個數。
高數！！這個積分怎么算，高數！！這個積分怎麼算？？
此題寫的模糊 1是不定積分還是定積分？2.被積函式中e的指數是 1 x 2 如果是的話 原式 x x e 2e x 2 c 根據你的補充，回答如下 0,1 1 e 1 x 2 dx 0,1 1dx 0,1 e 1 x 2dx 1 0,1 e x 1 2d x 1 1 2 0,1 e x 1 2d x...
定積分怎麼算
計算定積分常用的方法 換元法 2 x t 在 上單值 可導 3 當 t 時，a t b,且 a,b則 2.分部積分法 設u u x v v x 均在區間 a,b 上可導，且u v r a,b 則有分部積分公式 拓展資料 定積分的數學定義 如果函式f x 在區間 a,b 上連續，用分點xi將區間 a,...
高數,定積分,計算圍成圖形面積,如圖,求告知我的方法錯在哪
積分寫錯了,圖形如圖所示。以x為積分變數的話,是兩個積分相加,以y為積分變數,面積a 0到x0 2 y x0 2 2x0 y dy 1 12 x0 3 高數。定積分計算,如圖,我的方法錯在哪?看圖,題目要求的是紅色部分面積,而你的積分中包括了藍色部分,所以錯的。應該從你的積分中將藍色三角形減出去,你...