請問前輩,座標反算中求方位角的計算公式

2021-08-11 18:10:57 字數 1739 閱讀 4187

1樓:用愷明勳

現在都用5800了,誰還用4800.通過方位角和距離,求出和已知點都座標增量。然後求出該點座標。

如果你都已知點是個假設的,那麼還要用座標轉換,求出真正的座標.原計算公式為:

s12=sqr(

(x2-x1)2+(y2-y1)2)=

sqr(△x221+△y221)

a12=arcsin((y2-y1)/s12)

s12為測站點1至放樣點2的距離;

a12為測站點1至放樣點2的座標方位角。

x1,y1為測站點座標;

x2,y2為放樣點座標。

按公式a12=arcsin((y2-y1)/s12)計算出的方位角都要進行象限判斷後加常數才是真正的方位角。

新計算公式為:

a12=arccos(△x21/s12)*sgn(△y21)+360°

式中sgn()為取符號函式,改公式只需加上條件(a12>360°,

a12=

a12-360°)就可以計算出座標方位角,不需要進行象限判斷。

反算座標反算,就是根據直線兩個端點的已知座標,計算直線的邊長和座標方位角的工作。如圖5.3所示,若a、b為兩已知點,其座標分別為(xa,ya)和(xb,yb),根據三角函式,可以得出直線的邊長和座標方位角計算公式:

tgα=△yab/△xab=(yb-ya)/(xb-xa)

則(5.5)

αab=tg-1

(△yab/△xab)=

tg-1

((yb-ya)/(xb-xa))

/td>

圖5.3

dab=△yab/sin

αab=xab/cos

αab或

(5.6)

dab=√(△x2+△y2)

應當注意,按公式(5.5)用計算器計算時顯示的反正切函式值在-90°~+90°之間,而座標方位角範圍是0°~360°,所以按(5.5)式反算方位角時,要根據δx、δy的正負符號確定直線ab所在的象限,從而得出正確的座標方位角。

如使用fx140等型別的計算器,可使用功能轉換鍵

inv和極座標與直角座標換算鍵p→r以及x←→y鍵直接計算求得方位角。按鍵順序為:

δxinv

r→pδy

=顯示d

x←→y

顯示α。

例5.2

已知b點座標為(1536.86

,837.54),a點座標為(1429.55,772.73),求距離dba和座標方位角αba。

解:先計算出座標增量:

δxba=1429.55-1536.86=-107.31

δyba=772.73-837.54=-64.81

直接用計算器計算:

按-107.31

invp→r

-64.81

=顯示125.36(距離dba);

按x←→y

顯示211°07′53″(座標方位角αba)。

2樓:卜滌化漫

已知a(x1,y1)、b(x2,y2)

先求出ab的象限角:

θ=arctan((y2-y1)/(x2-x1))再根據條件將象限角θ轉換為方位角α:

當x1-x2>0

,y1-y2>0,α=θ;

當x1-x2<0

,y1-y2>0,α=θ+180°

當x1-x2<0

,y1-y2<0,α=θ+180°

當x1-x2>0

,y1-y2<0,α=θ+360°

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