1樓：茅山東麓
1、三角函式的不定積分的結果，確實存在不同的結果。
例如：∫ sinxcosxdx = ∫sinxdsinx = ½(sinx)² + c
= -∫cosxdcosx = ½(cosx)² + c
= ½∫sin2x = -¼cos2x + c
這三個結果都是對的，都可以互化。
原因是：因為不定積分有一個常數，從常數中提出一個1，就變成了 sin²x + cos²x，
原來的c減去1，還是寫成c，可是sin²x + cos²x放到積分結果中，經過
三角函式的恆等變換後，原函式自然不一樣了。
所以，即使答案不一致，也不見得錯。不過，多數情況下是一樣的。
只要你的結果，經過求導後，得到原來的被積函式，就一定對了，大膽放心。
2、如果用湊微分積出的結果，一般都是一樣的，因為若能使用湊微分方法，步驟都是
類似的，你的老師，一般的老師，沒有能力跳出這個圈子。
因為不知道你的具體問題，你提供具體的題目，我給你具體講解。記得hi我。
2樓：匿名使用者
湊微分法有的時候的確是只可意會不可言傳。但是單純的湊微分法有的時候可以終結一下：
（1）被積函式裡面自變數含有係數的，則把積分變數乘以一個相同的係數
（2）被積函式含有根號x分之一的，和dx可以一次湊成2倍d根號x
（3）被積函式含有x除以根號下x的平方加常數的，可以和dx湊成d根號下x的平方加常數
（4）被積函式實質不那麼好湊積分的，可以這樣考慮：這個被積函式加上一個什麼函式比較好積分，這個被積函式減去相同一個什麼函式同樣容易求解，則可以分別求出這個和和差的積分，再除以2.
（5）有時你可以用代數換算方法驗證自己的答案對不對，若對，沒有必要沮喪。
若有問題，可以hi我哦。
不定積分的湊微分法問題
3樓：百度文庫精選
內容來自使用者:李長漢
第二節不定積分的copy湊微分
法一、不定積分的湊微分法
例6．2．1（）
（）（）
通過湊微分公式，湊出一箇中間變數（被積函式中那個複合函式的中間變數「」），得到一個不定積分公式的左邊，從而套公式解決問題———這是《湊微分法》的主要思想.
二、不定積分的湊微分舉例
例6．2．2求下列積分：
（1）；（2）；（3）；(4).
解（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.例6．2．3求下列積分：
(1)；（2）；（3）；（4）.
解(1)
（注：此類積分一般都含「」，所以「」中「」不用加絕對值.）；
（2）；
（3）即------------------------------------不定積分公式（16）；
類似可得-------------------------------不定積分公式（17）；
（4）即------------------------------不定積分公式（18）；
類似可得----------------------不定積分公式（19）.
例6．2．4求下列積分：（1）；（2）；（3）；（4）.
解（1）
；（2）；
4樓：風吹乾了淚
第一個要乘以1/3才會等價。第二個最後一部份的x+2它有加二和不加二都是等價的。
大學高等數學，微積分中湊微分法問題，求解，謝謝！
5樓：匿名使用者
按照下圖逐步湊微分就可以求出這個不定積分。
高數不定積分湊微分法中求k問題
6樓：匿名使用者
你的思考來
方向錯了，其實這個很自
簡單的，就是用初等函式的求導公式。舉個例子，(lnx)'=1/x，寫成微分形式就是(1/x)dx=d(lnx)
如果前面有係數，比如(2/x)dx=2(1/x)dx=2d(lnx)，就是在你熟悉求導公式的基礎上，提一個常數出來（這裡的2），使剩下的部分剛好可以用求導公式套。再比如你上面的例子，
2/x^2dx=-2(-1/x^2)=-2d(1/x)下面我再舉個例子，你看完後應該對這個問題就掌握了：
(6x^2+6x+1)dx=2*(3x^2dx)+3*(2xdx)+1dx=d(2x^3+3x^2+x)
其他函式，比如三角、指數函式的情況也是完全一樣的，希望能夠對你有用
7樓：匿名使用者
一般而言，湊微bai分法du的使用是十
分有限的，zhi只有建立在你知道要求dao函式的原版函式的條件下，而湊出來
權的形式不一定是g(x)dx=kdf(x)，也可能得到g(x)dx=f（u)du u是關於x的函式，而g(u)是可以看出其原函式；同學你給出的題說明你求導的公式沒有背牢，顯然1/x^2是-1/x的倒數，故2/x^2dx=-2d(1/x),再去多背背求導公示吧。但求積分的方法還有很多，後面會學的，同學大可不必擔心
不定積分計算用湊微分法,不定積分中的湊微分法解釋一下
內容來自使用者 李長漢 第二節不定抄積分的湊 微分法bai 一 不定積分的湊微分法 例du6.2.1 zhi 通過dao湊微分公式,湊出一箇中間變數 被積函式中那個複合函式的中間變數 得到一個不定積分公式的左邊,從而套公式解決問題 這是 湊微分法 的主要思想.二 不定積分的湊微分舉例 例6.2.2求...
高數不定積分湊微分法中求K問題，不定積分的湊微分法問題
你的思考來 方向錯了，其實這個很自 簡單的，就是用初等函式的求導公式。舉個例子，lnx 1 x，寫成微分形式就是 1 x dx d lnx 如果前面有係數，比如 2 x dx 2 1 x dx 2d lnx 就是在你熟悉求導公式的基礎上，提一個常數出來 這裡的2 使剩下的部分剛好可以用求導公式套。再...
微積分高等數學湊微分法求以下兩道題
高等數學 二 模擬試題約有26項 你參照模擬試題就知道那些是重點難點了二 複習方法 高等數學 二 的考試內容共兩個部分，第一部分為高等數學，分值約佔92 是主要部分 第二部分為概率論初步，分值約佔8 1.高等數學部分的複習方法。考生.以前高數滿分。現在不會做了！忘了 大學高等數學，微積分中湊微分法問...