1樓：綠鬱留場暑
組合用符號c(n,m)表示，m≦n。
公式是：c(n,m)=a(n,m)/m! 或 c(n,m)=c(n,n-m)。
例如：c(5,3)=a(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10.
排列用符號a(n,m)表示，m≦n。
計算公式是：a(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!
此外規定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1
例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。
擴充套件資料：
1、假設c(n-1,k）和c(n-1,k-1）為奇數：
則有：（n-1）&k == k;
（n-1）&(k-1） == k-1;
由於k和k-1的最後一位（在這裡的位指的是二進位制的位，下同）必然是不同的，所以n-1的最後一位必然是1。
現假設n&k == k。
則同樣因為n-1和n的最後一位不同推出k的最後一位是1。
因為n-1的最後一位是1，則n的最後一位是0，所以n&k != k，與假設矛盾。
所以得n&k != k。
2、假設c(n-1,k）和c(n-1,k-1）為偶數：
則有：（n-1）&k != k;
（n-1）&(k-1） != k-1;
現假設n&k == k.
則對於k最後一位為1的情況：
此時n最後一位也為1，所以有（n-1）&(k-1） == k-1，與假設矛盾。
而對於k最後一位為0的情況：
則k的末尾必有一部分形如：10; 代表任意個0。
相應的，n對應的部分為：1*; *代表0或1。
而若n對應的*中只要有一個為1，則（n-1）&k == k成立，所以n對應部分也應該是10。
則相應的，k-1和n-1的末尾部分均為01，所以（n-1）&(k-1） == k-1 成立，與假設矛盾。
所以得n&k != k。
由1）和2）得出當c(n,k）是偶數時，n&k != k。
3、假設c(n-1,k）為奇數而c(n-1,k-1）為偶數：
則有：（n-1）&k == k;
（n-1）&(k-1） != k-1;
顯然，k的最後一位只能是0，否則由（n-1）&k == k即可推出（n-1）&(k-1） == k-1。
所以k的末尾必有一部分形如：10;
相應的，n-1的對應部分為：1*;
相應的，k-1的對應部分為：01;
則若要使得（n-1）&(k-1） != k-1 則要求n-1對應的*中至少有一個是0.
所以n的對應部分也就為 ：1*; （不會因為進位變1為0)
所以 n&k = k。
2樓：free光陰似箭
排列組合的公式是
排列的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 a(n,m）表示。a(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!
/(n-m)! 此外規定0!=1(n!
表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1
組合的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 c(n,m) 表示。
c(n,m)=a(n,m)/m！；c(n,m)=c(n,n-m）。（n≥m)
其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的迴圈排列數=a(n,m)/m!=n!/m!
(n-m)!. n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為 n!
/(n1！×n2！×...
×nk!). k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m）。
3樓：原點
就是5*4*3除以3*2*1，這個應該是排列組合最簡單的計算吧
4樓：白汀水
c5/3表示從5個元素中取出3個，總共有多少種不同的取法。這是組合的運算。
例如：從5個人中任選三個人去參加比賽，共有幾種選法？這就是從5個元素中取出3個的組合運算。可表示為 c5/3。其計算過程是
c5/3=5!/[3!*(5-3)!]
歎號代表階乘計算，5!=5*4*3*2*1=1203!=3*2*1=6，（5-3）！
=2！=2*1=2所以c5/3=5!/[3!
*(5-3)!]=120/(6*2)=10針對上面例子，就是從5個人中任選三個人去參加比賽，共有10幾種選法。
5樓：
cm/n=m!/(n!*(m-n)!)
c5/3=c5/2;
c5/3=5!/(3!*(5-3)!)=(5*4*3)/(3*2*1)
排列組合的公式
6樓：free光陰似箭
排列的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 a(n,m）表示。a(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!
/(n-m)! 此外規定0!=1(n!
表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1
組合的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 c(n,m) 表示。
c(n,m)=a(n,m)/m！；c(n,m)=c(n,n-m）。（n≥m)
其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的迴圈排列數=a(n,m)/m!=n!/m!
(n-m)!. n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為 n!
/(n1！×n2！×...
×nk!). k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m）。
7樓：閆嘉禎集來
排列公式
是用a來表示的
，老版教材
是用p的
anm（m是上標）
=n的階乘/(n-m)的階乘
組合的公式是c
的算了符號我不太好打，你自己看一下參考資料裡面有詳細的公式排列：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．
組合：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．
舉個例子，從甲乙丙丁
4人中選擇3人
如果是排列的話，甲乙丙
與甲丙乙
乙丙甲乙甲丙
丙甲乙丙乙甲
是不相同的
，就是說要考慮先後順序
a4(3是上標)
=24如果是組合的話，甲乙丙
與甲丙乙
乙丙甲乙甲丙
丙甲乙丙乙甲
都是甲乙丙這3個人，不考慮先後順序，
c4(3
上標)4種方法
8樓：以銘所香天
172個n平面
任取3點
1個平面
m取1點
n取2點
4*(c52)=4*5*4/2=40
個平面m取2點
n取1點
(c42)*5=4*3/2*5=30
個平面m平面任取3點
1個平面
共1+40+30+1=72
個平面2
120個四面體
9點內任取4點
(c94)=9*8*7*6/(4*3*2*1)=1264點同在m內共1種排除
4點同在n內共(c54)=5種排除
共有126-1-5=120個四面體
9樓：心動
排列：a(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1) 【a(m,n)表示從n個元素中取m個元素按一定次序的排列】。
【m---上標,n下標】,a(m,n) ---又成為選排列。
a(m,n)=n!/(n-m)!【n!---n的階乘,即 n*n*n...】。
2.a(m,m)=m!【在m個元素中只考慮元素的次序的排列,即全排列】。
組合：c(m,n)=a(m,n)/a(m,m)=n!/m!(n-m)!.【從n個元素中取m個元素的組合】
c(m,n）=c(n-m,n)
【從n個元素中取m個元素的組合=從n個元素中取( n-m)個元素的組合】
3.c(m,n+1)=c(m,n)+c(m-1,n)。
4. k*c(k,n)=n*c(k-1,n-1)。
另外,規定：c(0,n)=1,0!=1。
拓展資料：
排列組合的計算公式是：排列數,從n箇中取m個排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)種,即n/(n-m)
組合數,從n箇中取m個,相當於不排,就是n/[(n-m)m]。
10樓：
排列數公式就是從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素（被取出的元素各不相同），按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。排列與元素的順序有關，組合與順序無關。加法原理和乘法原理是排列和組合的基礎。
11樓：懷中有可抱
formula
formula
公式描述：公式中a(n,m)為排列數公式，c(n,m)為組合數公式。
12樓：不想起啥名
排列數,從n箇中取m個排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)種, 即n!/(n-m)!
組合數,從n箇中取m個,相當於不排,公式為 n!/[(n-m)!m!]
13樓：禚牧商斯雅
任意兩點可作：5+4+3+2+1=15（條）因有三點在同一條直線上，則少3條。15-3=12（條）答：過每兩點做一條直線可做12條。
14樓：燁
全排列數：a(n,n)=n!=1*2*3*……*n 排列數：a(m,n)=m!/(m-n)! 組合數
：c(m,n)=m!/[n!
(m-n)!] 組合數性質：c(m,n)=c(m,(m-n) )c(m,n)+c(m,n+1)=c(m+1,n+1) c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+……+c(n,n)=2^n
15樓：顏情邶綺文
1.排列及計算公式
n同元素任取m(m≤n)元素按照定順序排列叫做n同元素取m元素排列;n同元素取m(m≤n)元素所排列數叫做n同元素取m元素排列數用符號
p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=
n!/(n-m)!(規定0!=1).
2.組合及計算公式
n同元素任取m(m≤n)元素並組叫做n同元素取m元素組合;n同元素取m(m≤n)元素所組合數叫做n同元素取m元素組合數.用符號
c(n,m)
表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);
3.其排列與組合公式
n元素取r元素迴圈排列數=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n元素k類每類數別n1,n2,...nkn元素全排列數
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k類元素,每類數限,取m元素組合數c(m+k-1,m).
排列(pnm(n標m標))
pnm=n×(n-1)....(n-m+1);pnm=n/(n-m)(注:階乘符號);pnn(兩n別標標)
=n;0=1;pn1(n標1標)=n
組合(cnm(n標m標))
cnm=pnm/pmm
;cnm=n/m(n-m);cnn(兩n別標標)
=1;cn1(n標1標)=n;cnm=cnn-m
排列組合路燈，排列組合 與路燈相似的問題
第一題不明白你的意思，也比較難 第二題還真不好用排列做，因為連續這個問題很少用到排列組合，排列組合都是隨機抽取的，隨機性比較大，你說的3槍連續命中是很特別的情況，所以只能一步步列出來，我把我想的跟你說一下，希望對你有一定的幫助 1 當前3槍命中，則第4槍不能命中，所以只能在第5.6.7.8槍中命中一...
排列組合分堆分配問題的理解，排列組合中的平均分堆問題
這是排列組合中的平均分組問題，第一類把一個整體平均分成幾份，每份相同的。例如1 把2個人平均分成2組，則只有一種分法，c 2,1 c 1,1 a 2,2 1 例如2 把三個人平均分成3組，每組肯定一人，則也只有一種分法。列式為 c 3,1 c 2,1 c 1,1 a 3,3 1 以此類推，平均分組問...
排列組合問題排列組合問題中的平均分配問題怎麼計算？
從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10裡每次選擇5個數字形成一個組合，要求每個版組合最多只能有權2個數字相同，請問共有哪些組合方式？c 1 10 c 2 10 10 45 55種同理如果從300個數字中選擇150個，要求最多只能有60個數字相同，如何組合？c 150 300 c 149 300 ...