1樓：匿名使用者
1 已知圓c1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓c2的方程為+=1（a>b>0），c2的離心率為，如果c1與c2相交於a、b兩點，且線段ab恰為圓c1的直徑，求直線ab的方程和橢圓c2的方程．
key：
由e=，得=，a2=2c2,b2=c2．
設橢圓方程為+=1．又設a(x1,y1),b(x2,y2)．由圓心為(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2．
又+=1，+=1，兩式相減，得 +=0．
∴∴直線ab的方程為y－1= －(x－2)，即y= －x+3．將y= －x+3代入+=1，得3x2－12x+18－2b2=0又直線ab與橢圓c2相交，∴δ=24b2－72>0．由|ab|=|x1－x2|==,得·=．
解得 b2=8，故所求橢圓方程為+=1．
高中數學，圓錐曲線的一道例題，對於他的解答過程中有點疑惑。
2樓：同桌旗號
1、求出 k²> 3/2是為以後可能出現的檢驗工作做準備，可先在稿紙上算出備用。
2、圓錐曲線的固定解答格式就是先求出了x1+x2和x1x2的值，幾乎題題必用，要把它變成本能。
3,、弦長公式與本題無關，點差法太麻煩（僅針對本題，其實都很好），自己翻書找公式。
題寫多了就知道腫麼寫了。
3樓：享木南木南
求出 k²> 3/2，表示在滿足這個條件的範圍內的k才能使直線與圓有交點。否則，接下來的研究就沒有意義。
前面先求出了x1+x2和x1x2的值，個人認為在後面求也是可以的，只不過太麻煩，這樣的題都是有固定模式的，答案給出的只是解題過程，不是思考過程。在後面進行化簡後發現需要計算x1+x2和x1x2的值之後再計算也是沒有問題的。
我無法解答，能力有限。（不排除考點與方法與題不相應的情況。）
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