1樓：匿名使用者
首先確認圓與拋物線不相交，設圓心為n(3,0)然後設拋物線上的一點m座標為(0.25a^2,a)，設切線為ma，mb，a、b是切點
mn^2=(0.25a^2-3)^2+a^2，na=√2兩切線構成的角abm=2角amn
求角amn最大即可
na垂直於ma
sinamn=na/mn,
na是直徑定值，求mn取得最小值，那麼sinamn就取得最大值，那麼角amn就取得最大值，角abm也就是取得最大值，
現在來看mn^2就行了
mn^2=(0.25a^2-3)^2+a^2 令a^2=tmn^2=(0.25t-3)^2+t=[(t-4)^2]/16+8，可見當t=4時，mn^2取得最小值8，故而mn的最小值為2√2,
故而na/mn的最大值為√2/(2√2)=1/2所以sinamn的最大值為1/2,所以角amn=π/6所以角amb的最大值為π/3
2樓：匿名使用者
解：易知，圓a的圓心a（3，0）,半徑r=√2.由題意可設點p(p^2,2p).
設兩切點為m,n,∠mpn=2t,易知，∠mpa=∠npa=t.且△pma為直角△，∠pma=90°。sint=r/|pa|=r/√[(p^2-3)^2+(2p)^2]=√2/√[(p^2-1)^2+8].
顯然，當p^2=1時，（sint)max=1/2.===>(t)max=30°。===>兩切線夾角的最大值為60°。
3樓：匿名使用者
圓a：(x-3)^2+y^2=2的圓心a（3，0），半徑r=√2,拋物線c: y^2=4x上的動點p(1/4y^2,y)距離圓心a最近時，作圓a的兩條切線，則兩切線夾角的最大。
此時|pa|=2√2。設最大夾角為2α，則sinα=(√2)/(2√2)=1/2,知α=30°，2α=60°。所以，兩切線夾角的最大值為60°。
4樓：aloe蘆薈
我們老師說過，既然是填空題，就要走近道。不能浪費時間。相交直線最大夾交必定為90度。再畫一張標準的圖，由圖可得兩直線能成90度，所以是90度
求解一道高中數學題，急一道高中數學題。簡單？
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高中數學圓錐曲線
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