1樓：匿名使用者
根據原式
1/a+1/b=1/2012
可以得出
b=2012a/(a-2012)
設x=a-2012
所以b=[2012*(2012+x)]/x=(2012²+2012x)/x
=2012²/x+2012
因為a和b為自然數
所以2012²/x為自然數
即x為2012²的因數
而2012²=1*2*2*2*2*503*503它的因數有
1,2,503 單一4,1006,253009 兩個因子的積(去重複)8,2012,506018 三個因子的積(去重複)16,4024,1012036 四個因子的積(去重複)8048,2024072 五個因子的積(去重複)4048144 六個因子的積(去重複)
共15個
所以x選其中任何一個都成立
所以有15個數滿足條件
2樓：尹六六老師
全國知名小學奧數老師為您解答：
2012的所有因數有1、2、4、503、1006、2012互質的因數對有
（1、1）、（1、2）、（1、4）、（1、503）、（1、1006）、（1、2012）
（2、503）、（4、503）
共有8對，
所以共有8種情況
這是不排除a=b的情形，若強調ab個7種，a=b=4024一種）單位分數分拆：
1/m=1/a+1/b
設a、b是m的兩個因數，則
1/m=(a+b)/[m(a+b)]=a/[m(a+b)]+b/[m(a+b)]
右邊的兩個分數都可以約分成單位分數
比如上題：取a=1，b=4
則1/2012=(1+4)/10060=1/10060+1/25015
希望以上能夠幫到您，如有疑問，敬請追問
3樓：匿名使用者
也就是（）+（）=2012
1+2011=2012
2+2010=2012..
.1005+1007=2012
還有一個單獨的
1006不是
所以有1005個數可以滿足。
如果負數算的 話，那就無窮了！2012=-123456789+123458801
請採納 謝謝
4樓：堅守承諾
有5種答案
1/4024+1/4024=1/2012;ab都是40241/3036+1/6036=1/2012;a是3036，b是6036；a是6036，b是3036；
1/2515+1/10060=1/2012;a是2515，b是10060；a是10060，b是2515；
如果2012分之1加a分之一等於b分之一，（a、b均為自然數）則b最大是多少？
5樓：匿名使用者
a最小為1
所以b最大是2013/2012
30分之1=a分之1-b分之1,a、b是非0自然數,求a+b的最小值
6樓：匿名使用者
∵a,b>0,∴030.同理可得b>30.∵1/a+1/b=1/30,∴ab-30a-30b=0,∴(a-30)(b-30)=900.
∵a,b是大於30的整數,∴a-30與b-30是900的正約數.而∵900=2²·3²·5²,∴900的正約數個數=(2+1)(2+1)(2+1)=27,∴a-30有27個不同取值,即1/a+1/b=1/30有27組正整數解.其中a=b=60這一組a,b相等,不滿足條件.
故滿足條件的解共26組.列出來是如下這些(交換a,b視為不同的解):(a,b)=(31,930),(32,480),(33,330),(34,255),(35,210),(36,180),(39,130),(40,120),(42,105),(45,90),(48,80),(50,75),(55,66),(66,55),(75,50),(80,48),(90,45),(105,42),(120,40),(130,39),(180,36),(210,35),(255,34),(330,33),(480,32),(930,31).
已知十五分之4等於a分之一加b分之一，a，b為自然數，且a大於等於b，那麼a有幾個不同的值？
7樓：平等互信
已知4/15=1/a+1/b，a>=b。則1/a<=1/b，4/15>=2/a，故a>=7.5。
同理，b<=7.5。因為a，b是自然數。
故b只能取4,5,6,7，分別代入，可知a取60，15，10。
已知:3分之1等於a分之1+b分之1,a,b是不同的自然數。求a、b的值.
8樓：jack總督
解：1/3=1/a+1/b=a+b/ab
又∵a≠b∴設a+b=k,ab=3k
∴（a+b）^2-2ab=a^2+b^2=k^2-6k∴k=4,3k=12
∴a=4,b=12
小學奧數優化讀本6年級的全部答案我掃描完了給你
9樓：匿名使用者
給你一個最簡單的方法，用第一個數的分母加一，再乘以後面的數的分母，此題等於1/4+1/12。還有一種演算法麻煩些，結果也等於這個。所以a等於4，b等於12。
10樓：義明智
1/3=4/12=3/12+1/12=1/4+1/12
a=4b=12
11樓：我不是他舅
1/3=4/12
=3/12+1/12
=1/4+1/12
所以a=4，b=12
已知a,b,c數，a的3分之一等於b的4分之一，b的8分之7等於c的12分之一，c比a大666，那麼a？b？c
已知a,b,c三個數，a的3分之一等於b的4分之一，b的8分之7等於c的12分之一，c比a大666，那麼a b c 解 因為a的3分之一等於b的4分之一，所以a b 1 4 1 3 3 4 同理 b c 1 12 7 8 2 21 化成連比 a b c 3 4 42 c a 42 3 39 份 66...
2分之一加4分之一加8分之一加16分之一直加到1024分
所以 一直加到1 1024 n 10 帶入公式得 1023 1024 1 2 1 4 1 8 1 16 1 1024 1 1 2 1 2 1 4 1 4 1 8 1 8 1 16 1 512 1 1024 1 1 2 1 2 1 4 1 4 1 8 1 8 1 16 1 512 1 1024 1 1...
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十
非常接近與1 原式 2的n次方分之2的n次方減1 1二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一 六十四分之三十二加六十四分之十六加六十四分之八加六十四分之四加六十四分之二加六十四分之一 六十四分之六十三 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一 等於幾 理由 15 16 1...