1樓：僪婀衲
1.黑板上寫有1，2，3，…，1997，1998這1998個自然數，對它們進行操作，每次操作規則如下：擦掉寫在黑板上的三個數後，再添寫上所擦掉三個數之和的個位數字，例如：
擦掉5，13和1998後，新增上6；若再擦掉6，6，38，添上0，等等。如果經過998次操作後，發現黑板上剩下兩個數，一個是25，求另一個數.
答案實質是求和問題。最終黑板上所剩的數之和為1到1998的各個個位數之和。
1.只看個位數：首先計算1到1989前的個位數之和：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+2+……
（1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，111，121，
131，141，151，161，171，181，……1981）這裡共有
198個「1+2+3+4+5+6+7+8+9」，得數是50*1989=99450
2.再計算1990到1998的個位數之和：1+2+3+……+8=50-9=41
所以1到1998的個位數之和為99450+41=99491
3.黑板上所剩的兩個數都是總和的因數，所以
另一個數=99491-25=99456
已知關於x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有無數多個解，那麼a=_____,b=_____.
答:2a(x-1)=(5-a)x+3b
2ax-2a=5x-ax+3b
3ax-5x=2a+3b
x(3a-5)=2a+3b
關於x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有無數多個解
所以無論x取何值，總成立
所以此方程與x無關
所以 3a-5=0 , 2a+3b=0
a=5/3 , b= -10/9
2.由自然數1～9組成的一切可能的沒有重複數字的四位數，這些四位數之和是多少？
答:首先看看一共有多少個四位數。
千位有9種可能，百位有8種，十位有7種，個位有6種。
一共有3024個四位數。
先看個位。由於每個數字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336個數的個位是1，有336個數的個位是2，有336個數的個位是3，……有336個數的個位是9。
這些所有的個位相加就是336×(1+2+...+9)×1。
再看十位。由於每個數字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336個數的十位是1，有336個數的十位是2，有336個數的十位是3，……有336個數的十位是9。
這些所有的個位相加就是336×(1+2+...+9)×10。
再看百位。由上面分析可知，所有的百位相加就是336×(1+2+...+9)×100。
再看千位。由上面分析可知，所有的千位相加就是336×(1+2+...+9)×1000。
所以所有的四位數之和，就是：
336×(1+2+...+9)×1+336×(1+2+...+9)×10+336×(1+2+...+9)×100+336×(1+2+...+9)×1000
＝336×(1+2+...+9)×(1+10+100+1000)
＝336×45×1111
＝16798320
給你個奧數**:
參考資料
誰給我些七年級下冊數學奧數題、附帶答案
2樓：慘啦
一、填空題
1.一把鑰匙只能開一把鎖.現在有4把鑰匙4把鎖,但不知哪把鑰匙開哪把鎖,最多要試 次才能配好全部的鑰匙和鎖.
2.用長和寬分別是4釐米和3釐米的長方形小木塊,拼成一個正方形,最少要用這樣的木塊 塊.
3.一個一位小數用四捨五入法取近似值精確到萬位,記作50000.在取近似值以前,這個數的最大值是 .
4.100個自然數,它們的總和是10000,在這些數裡,奇數的個數比偶數的個數多,那麼這些數裡至多有 個偶數.
5.975935972( ),要使這個連乘積的最後四個數字都是零.在括號內最小應填 .
6.有三個連續自然數,它們依次是12、13、14的倍數,這三個連續自然數中(除13外)是13倍數的那個數最小是 .
7.下圖九個數中取出三個數來,這三個數都不在同一橫行,也不在同一縱行.問:怎樣取才能使這三個數之和最大,最大數是 .
8 6 4
9 8 7
7 4 2
8.農民叔叔阿根想用20塊長2米,寬1.2米的金屬網建一個靠牆的長方形雞窩.為了防止雞飛出,所建雞窩的高度不得低於2米,要使雞窩面積最大,長方形的長和寬分別應是 .
9.一個三角形的三條邊長是三個兩位的連續偶數,它們的末位數字和能被7整除,這個三角形的最大周長等於 .
二、解答題
12.唐老鴨與米老鼠進行一萬米賽跑,米老鼠的速度是每分鐘125米,唐老鴨的速度是每分鐘100米.唐老鴨手中掌握著一種迫使米老鼠倒退的電子遙控器,通過這種遙控器發出第n次指令,米老鼠就以原速度的n10%倒退一分鐘,然後再按原來的速度繼續前進,如果唐老鴨想在比賽中獲勝,那麼它通過遙控器發出指令的次數至少應是多少次?
13.某游泳館**冬季學生游泳卡,每張240元,使用規定:不記名,每卡每次只限一人,每人只限一次.
某班有48名學生,老師打算組織學生集體去游泳,除需購買若干張游泳卡,每次游泳還需包一輛汽車,無論乘坐多少名學生,每次的包車費均為40元.若要使每個同學遊8次,每人最少交多少錢?
———————————————答 案——————————————————————
1. 6
第一把鑰匙最壞的情況要試3次,第二把要試2次,第三把要試1次,共計6次.
2. 12
因4和3的最小公倍數為12,故最少需這樣的木塊12塊.
3. 50000.4
4. 48
一共有100個自然數,其中奇數應多於50個,因為這100個自然數的總和是偶數,所以奇數的個數是偶數,至少有52個,因而至多有48個.
5. 20
因975=3952,935=1875,972=24322,要使其積為1000的倍數,至少應乘以522=20.
6. 1105
因為12、13、14的公倍數分別加上12、13、14後才依次是12、13、14倍數的連續自然數,故要求是13的倍數的最小自然數,只須先求12、13、14的最小公倍數為1092,再加上13得1105.
7. 20
第一橫行取6,第二橫行取7,第三橫行取7.
8. 12米,6米.
金屬網應豎著放,才能使雞窩高度不低於2米.如圖,設長方形的長和寬分別是x米和y米,則有x+2y=1.220=24.長方形的面積為s=xy= .
因為x與2y的和等於24是一個定值,故它們的乘積當它們相等時最大,此時長方形的面積s也最大,於是有:x=12,y=6.
9. 264
依題意,末位數字和能被7整除的只有7、14、21等三種.但三個兩位的連續偶數相加其和也一定是偶數,故符合題意的只有14.這樣三個最大的兩位連續偶數.
它們的末位數字又能被7整除的,便是90、88、86，它們的和即三角形最大周長為90+88+86=264.
12. 米老鼠跑完全程用的時間為10000125=80(分),唐老鴨跑完全程的時
間為10000100=100(分).
唐老鴨第n次發出指令浪費米老鼠的時間為 .
當n次取數為1、2、3、4…13時,米老鼠浪費時間為1.1+1.2+1.
3+1.4+…+2.3=22.
1(分)大於20分.因為米老鼠早到100-80=20分,唐老鴨要想獲勝,必須使米老鼠浪費的時間超過20分鐘,因此唐老鴨通過遙控器至少要發13次指令才能在比賽中獲勝.
13.設一共買了x張卡,一共遊泳y次,則共有xy=488=384(人次),總運費為:(240x+40y)元.
因240x40y=24040384是一定值,故當240x=40y,即y=6x時和最小,此時可求得x=8,y=48.總用費為2408+4048=3840(元),平均每人最少要交384048=80(元).
七年級奧數題及答案
求初一超難奧數題，帶答案！多少都可以。
3樓：匿名使用者
1．在一個600米的環形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發點同時出發，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？
答案解析：為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。600÷12＝50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4＝150，表示哥哥、弟弟的速度和（50＋150）÷2＝100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數（150－50）／2＝50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數600÷100＝6分鐘，表示跑的快者用的時間600／50＝12分鐘，表示跑得慢者用的時間。
2．慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從後面追上來，那麼，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？
答案解析：為53秒算式是（140＋125）÷（22－17）＝53秒可以這樣理「快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車」就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，因此追及的路程應該為兩個車長的和。
3．在300米長的環形跑道上，甲乙兩個人同時同向並排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4．4米，兩人起跑後的第一次相遇在起跑線前幾米？
答案解析：為100米300÷（5－4．4）＝500秒，表示追及時間5×500＝2500米，表示甲追到乙時所行的路程2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。
4樓：慕野清流
四邊形abcd是正方形,aef=90度且ef交正方形外角∠dcg的平分線於f，求證ae=ef
不算難，先看看水平如何
5樓：匿名使用者
初一的？自己找幾道力學題吧。最好是全國競賽的。什麼叫「超難」很難講清楚！
奧數題 初一的
設魚身長度為x 釐米 魚尾長度為y 釐米 已知魚頭長9 釐米 問題中 發現魚尾的長度是魚頭的長度加上魚身長度的一半 有歧義，存在兩種理解 1 魚尾長度為 魚頭 魚身 的一半 即 9 x 2 y 1 2 魚尾長度為 魚頭 魚身的一半 即 9 x 2 y 2 根據 魚身的長度是魚頭的長度加上魚尾的長度 ...
初一的奧數題
1 若a 0,則a 2 絕對值最小的數是 3 一個有理數的絕對值等於其本身，這個數是 a 正數 b 非負數 c 零 d 負數 4 已知x與1互為相反數,且 a x 與 x 互倒數，求 x 2000 a x2001的值。5 一個三位數，百位上的數字比十位上的數字大1，個位上的數字比十位上的數字的3倍少...
初一數學奧數題，初一奧數題庫（帶答案）
校服廠接到一批定單，若由甲車間單獨做需8天，由乙車間單獨做需10天，因時間比較緊，故兩車間合作，需幾天完成？甲每天做總的1 8 乙每天做總的1 10 兩人合作每天做總工程的 1 8 1 10 9 40 所以共需要 1 9 40 40 9 4.44.取答案為5天。一列貨車和一列客車同時分別從甲 乙兩地...