1樓：匿名使用者
1樓顯然不對，若y不等於x呢？
比如x=1,y=9,z=-7,
(x+y+z)^2+2(y-x)=25=5^2照樣成立
2樓：匿名使用者
原式=x²＋y²＋z²＋2xy＋2x(z－1)＋2y(z＋1)=(x²＋y²＋z²＋2xy＋2xz＋2yz)+2(y-x)=(x+y+z)^2+2(y-x)
當：x=y，則：原式=(x+y+z)^2,一定是完全平方數所以，存在整數解(m,m,n),其中m,n為任意整數當:
x+y+z=0, y-x=2m^2,則:原式=(2m)^2,一定是完全平方數
取x=n
則: y=n+2m^2
z=-y-x=-2n-2m^2
即:存在整數解(n,n+2m^2,-2n-2m^2)當：x+y+z=1，2(y-x)=(2m+1)^2-1=4m(m+1)
... 我們可以求出另外的整數解
...如此,還有很多
要求出所有的整數解,本人不知道是否可能,起碼是難度很大.
3樓：匿名使用者
(x+y+z)^2+2(y-x)=k^2, (x+y+z)^2-k^2=2(x-y),先設(x-y)>0,其他的情況你同理可以證明，先求此時的正整數解，把(x+y+z)作為整體來看待，分析知道2(x-y)是4的倍數（不包括4）才有解，這是由於(x+y+z)，k的奇偶相同得到的，(x-y)=2d(d>1），約定s(n)表示n的正約數的個數，有(x+y+z+k）=p（i），(x+y+z-k）=q（i），p（i）>q（i),p（i）*q（i)=2(x-y),它們均是偶數，i從1取到/2,當2(x-y)是完全平方數時有i取到/2，推廣到整數解為(x+y+z+k）=p（i），(x+y+z-k）=q（i），｜p（i）｜>｜q（i)｜,p（i）*q（i)=2(x-y),i從1取到2s[2(x-y)/4]，x+y+z=[p（i）+q（i)]/2,k==[p（i）-q（i)]/2,這樣我們可以任意的取定一個整數y,再取一個x,注意它們的差是2d(d>1），這樣的x受到了限制，有x+y+z=2d+y+z=[p（i）+q（i)]/2,可以得到z,有k==[p（i）-q（i)]/2得到相應的k.上面的人側重於x-y<0的情況，可以同理的討論並驗證此討論法的正確性
有關於法律的問題，有關法律的問題？
一 根據婚姻法的規定，張某和李某在婚姻關係存續期間所得的工資 獎金，生產 經營的收益均為夫妻所有的共同財產。李某以個人名義申請登記的個體戶的情況，並不妨害李某的財產歸屬於共同財產。那麼，相對應的，李某所欠的貸款是為了經營所需，即是為了他們賺取共同財產所負的債。那麼按照婚姻法的解釋 二 的相關規定，應...
有關於師範生的問題，有關於免費師範生的問題
意思就是考生填報免費師範生批次可填報共5所高校，但分兩個志願，第一志願和四個平行的第二志願 平行志願不分第幾志願，所以統稱第二志願 第一志願只錄取規定縣的考生，第二志願可錄取全省報考的考生。第二志願不是二本的意思。你的理解是正確的。如考生所在區未在實施範圍縣，第一志願報了也沒有用。也就是說，第一志願...
有關於西方經濟學中完全競爭市場的問題
不對抄，是壟斷競爭 壟斷競爭是指許多廠商生產並 相近但不同質商品的市場現象。壟斷競爭是在舊經濟中常見的一個特徵，同時這一特徵在新經濟 又稱知識經濟 時代表現得更為明顯。壟斷競爭是經濟學中比較典型的市場形式之一，並在以下條件下產生 1.市場中具有眾多的生產者和消費者，2.消費者具有明確的偏好，商品和服...