1樓：獨步天下的
如果a3+b3=c3+d3的意思是a^3+b^3=c^3+d^3的話。
兩邊因式分解得到(a+b)(a^2-ab+b^2)=(c+d)(c^2-cd+d^2)
因為a+b=c+d且不等於0，所以等式兩邊可以去掉。得到：
a^2-ab+b^2=c^2-cd+d^2-----(1)(1)式等於
a^2-2ab+b^2+ab=c^2-2cd+d^2+cd即(a-b)2+ab=(c-d)^2+cd---（2）同樣(1)也可以等於
a^2+2ab+b^2-3ab=c^2+2cd+d^2-3cd即(a+b)^2-3ab=(c+d)^2-3cd----（3）因為a+b=c+d，所以（3）變為-3ab=-3cd，推出ab=cd。
將ab=cd帶入（2）得到
(a-b)^2=(c-d)^2
因為a≤b,c≤d,，所以a-b≤0，c-d≤0，等式兩邊開根號為b-a=d-c也就是a+d=c+b，加上條件a+b=c+d。
得到2a+b+d=2c+b+d，即a=c。同理得b=d.證畢
2樓：匿名使用者
引入立方和公式a3+b3=(a+b)*(a^2+b^2-ab),a3+b3=c3+d3,,a+b=c+d≠0,a^2+b^2-ab=c^2+d^2-cd,為了在利用條件,a+b=c+d≠0，前面的等式可以先化為（a+b)^2-3ab=(c+d)^2-3cd,ab=cd,令ab=cd=p1,,a+b=c+d≠0=p2,x^2-p2x+p1=0,它有兩個根，這樣在根據a≤b,c≤d,即得a=c,b=d
3樓：匿名使用者
證明：a+b=c+d≠0,
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),c^3+d^3=(c+d)(c^2-cd+d^2),因為a^3+b^3=c^3+d^3,
所以(a+b)(a^2-ab+b^2)=(c+d)(c^2-cd+d^2),
所以a^2-ab+b^2=c^2-cd+d^2,即(a+b)^2-3ab=(c+d)^2-3cd,所以ab=cd,
聯立a+b=c+d,
設a+b=c+d=m,ab=cd=n,
則a,b和c,d分別是同一方程
x^2-mx+n=0的兩個解。
一個二次方程最多有兩個解，又a≤b,c≤d,所以必有a=c,b=d.
或者b=x-a,d=x-c,代入
ab=cd,則有
a(x-a)=c(x-c)
(a-c)(x-a-c)=0,
若a=c,命題得證，b=d,
若x=a+c,又x=a+b=c+d,
則有b=c,a=d,於是
a≤b=c≤d=a,
所以有a=b=c=d,
此時也有a=c,b=d.
已知自然數A,B,C,D,滿足ABCD,他們兩兩的和從小到大的次序為 X,Y,則X Y
a a b a c b c b d c d 且a b a c a d b d c da b 23 1 a c 26 2 b d x 3 c d y 4 一 假設b c 29 5 則a d 93 6 1 2 5 得 2a 2b 2c 23 26 29，a b c 39 7 7 分別減 5 2 1 得 ...
設ABC的三邊長a,b,c，滿足a n b n c n n2 ，則ABC是
我想正確答案是 b，銳角三角形 儲備知識 abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c若c a b 則 c 90 若c a b 則 c 90 若c a b 則 c 90 這可以用餘弦定理證明 餘弦定理 abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c則c a b 2ab cosc 若c a b 則c a...
設a b c都是實數，且滿足 2a ba
解 因為 2a b a b c c 8 0 2a b 0 a b c 0 c 8 0 所以 2a b 0 a b c 0 c 8 0 三個非負數的和為零的充分必要條件是分別等於零 所以 2a b 0，a b c 0，c 8 0 2a b a b c 0 c 8 a 2a 8 0 a 4 a 2 0 ...