1樓：愛笑的
同學，不知道你是高中的還是初中的？但是要想學微積分必須要高中知識。我啟蒙的時候用的教材是《微積分精講》（上海出版社的），這裡有一道題很經典，一般都用來啟蒙。
首先，微積分分為：微分和積分。一般來說高中學習微分最管用。積分還暫且用不上，而且需要微分的全部知識作為基礎。
例如：怎麼用微積分求x平方+y平方=4 與直線y=1之間的面積
解答：先定義積分符號：s(a,b)f(x)dx 即為f(x)在x=(a,b)區間的定積分，下限為a，上限為b
x^2 + y^2 = 4
通過 x^2 + y^2 = 4 和 y = 1 解算出f(x)的區間，a = -√3，b = √3
下面做定積分：
從x取值區間判斷出y大於0，所以：y = √(4 - x^2) = 2√[1 - (x/2)^2]
s = s(a,b)f(x)dx
這樣做積分運算有點麻煩，可以變換原函式為引數方程
x = r*cost
y = r*sint
r = 2
a = -√3，對應 t1 = π/6
b = +√3，對應 t2 = π - π/6 = 5π/6
積分式變換為極座標表述
微分面積單元扇形近似於三角形，此三角形高即為圓半徑r，底邊為 rdt
ds = (r*rdt)/2
s = (1/2)*s(t1,t2)(r^2)*dt
= (r^2/2)*t |(t1,t2)
= (r^2/2)*(t2 - t1)
= (r^2/2)*(5π/6 - π/6)
= (r^2/2)*(2π/3)
= (πr^2)/3 ...............r = 2
= 4π/3
我是高一學生，不知你能否懂？
如果想學微積分，這裡有個**：
清華大學微積分講座.....
另外有一道題：
1、 當x→1時lim x2+1=? (x2表示x的平方）
2、 f(x)=x2 e-x2在（-x,+∞）上極值。（x2是x的平方，e-x2是e的-x平方）
3、證明題，當x>0時，證明：x - x2/20時，f（x）單調遞減
所以當x趨向於零時，f（x）是最大值，為零。
所以當x>0時，f（x）恆大於零。
即不等式成立
2樓：匿名使用者
求y關於x的n階導數
（1)y=in(3+7x-6x^2)
(2)y=(sinx)^2+(cosx)^4(3)y=1/(x-x^2)
y=ln(-6x^2+7x+3)此題需用運用複合函式的求導法則，則有：
y'=[1/(-6x^2+7x+3)]*(-6x^2+7x+3)'
=[1/(-6x^2+7x+3)]*(-12x+7)=(7-12x)/(-6x^2+7x+3).
y=sin^2x+cos^4x此題和函式和複合函式的綜合求導，步驟為：
y'=2sinx*(sinx)'+4cos^3x*(cosx)'=2sinxcosx+4cos^3x(-sinx)
=2sinxcosx(1-2cos^2x)=-sin2x*cos2x
=-(1/2)sin4x
y=1/(x-x^2)此題是函式商的求導，步驟為：
y'=-(x-x^2)'/(x-x^2)^2=-(1-2x)/(x-x^2)^2.
微積分，看圖，題和答案，微積分習題。求這題的積分，題目看圖。求詳細解答過程。詳細點，謝謝啦。答案是怎麼得出來的
解 xyz x 2 y 2 z 2 2 兩邊微分，得 d xyz d x 2 y 2 z 2 d 2 yzdx xzdy xydz xdx ydy zdz x 2 y 2 z 2 0 故所求微分是yzdx xzdy xydz xdx ydy zdz x 2 y 2 z 2 0。這道題答案是不是錯了，...
求解幾道數學題，關於微積分的，求解幾道數學題，關於微積分的
答案分別為 1 d2 c 3 a4 b 5 b6 b 7 b8 b 9 b10 a ddaca 後面的你自己作吧，都是一些基礎題，我可還是高二學生 微積分基礎 第二次作業 共十題 2009年4月22日 1 設 則 d a.b.c.d.2 若 則 c a.b.c.d.3 設由方程 所確定的隱函式為 則...
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