1樓：我不是他舅
^∂z/∂x=e^daosin(xy)*cos(xy)*y
∂z/∂y=e^sin(xy)*cos(xy)*x所以回
答dz=ycos(xy)*e^sin(xy) dx+xcos(xy)*e^sin(xy) dy
求幫忙解決兩道全微分的微積分計算題，需要過程，謝謝了 50
2樓：匿名使用者
^^fx = y^版2+2xz, fxx = 2z, fxx(0, 0, 1) = 2
fy = 2xy+z^權2, fyz = 2z, fyz(0, -1, 0) = 0
2, ∂z/∂x = e^(xy)+ye^(xy) = (1+y)e^(xy)
∂^2z/∂x∂y = e^(xy) + x(1+y)e^(xy) = (1+x+xy)e^(xy)
3樓：吉祿學閣
^第一題：e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333433623732
∵f(x,y,z)=xy^2+yz^2+zx^2
∴df=y^2dx+2xydy+z^2dy+2yzdz+x^2dz+2xzdx
=(y^2+2xz)dx+(z^2+2xy)dy+(x^2+2yz)dz
即：∂f/∂x=y^2+2xz;
∂f/∂y=z^2+2xy;
∂f/∂z=x^2+2yz.
進一步：
∂^2f/∂x^2=0+2z，代入數值有：∂^2f/∂x^2(0,0,1)=2*1=2；
∂^2f/∂yz=2z+0,代入數值有：∂^2f/∂yz(0,-1,0)=0。
第二題：
先對z求全微分，得：
dz=e^(xy)dx+x*e^(xy)*(ydx+xdy)
=e^(xy)*[dx+xydx+x^2dy]
=e^(xy)*[(1+xy)dx+x^2dy]
所以：∂z/∂x=(1+xy)e^(xy);
∂z/∂y=x^2e^(xy);
進一步得：
∂^2z/∂xy=2xe^(xy)+x^2*e^(xy)*y
=e^(xy)(2x+yx^2)
=xe^(xy)(2+xy).
高等數學中，關於多元函式全微分的一道練習題求助，謝謝！
4樓：匿名使用者
你看z的表示式，它的自然定義域就已經規定了，y不能等於零，也就是說，y=0不在函式z的定義域內，所以你的理解錯在這裡。
1,求高等數學z=arctan[（x+y）/（x-y）]的全微分 2,求z=arctan[(x+y)]/(1-xy)]的全微分
5樓：匿名使用者
^1(x+y)/(x-y)=1+2y/(x-y)
[(x+y)/(x-y)]'x=2y'/(x-y) -2y(1-y')/(x-y)^2
[(x+y)/(x-y)]'y=2/(x-y)+2y(-1)/(x-y)^2 1+(x+y)^2/(x-y)^2=2x^2+2y^2/(x-y)^2
dz=[(dy/dx)(x-y)-y(1-dy/dx)]/(x^2+y^2) *dx + (x-2y)/(x^2+y^2) dy
2[(x+y)/(1-xy)]'x=(1+y')/(1-xy)-(x+y)(-y-xy')/(1-xy)^2
[(x+y)/(1-xy)]'y=(1+x')/(1-xy)-(x+y)(-x-x'y)/(1-xy)^2
1+(x+y)^2/(1-xy)^2=[(x+y)^2+(1-xy)^2]/(1-xy)^2
dz=[(1+dy/dx)(1-xy)-(x+y)(-y-xdy/dx)]/[(1-xy)^2+(x+y)^2] dx
+ [(1+dx/dy)(1-xy)-(x+y)(-x-ydx/dy)]/[(1-xy)^2+(x+y)^2] dy
6樓：匿名使用者
1、dz=(xdy-ydx)/(x²+y²)
2、dz=[(1+y²)dx+(1+x²)dy]/[(1-xy)²+(x+y)²]
高等數學 全微分的兩道題求解！要有詳細解題過程哦！！！
7樓：
^^^1.f(x,y)=ln(x+x/y)
fx=(1+1/y)/(x+x/y) = 1/x;
fy=(-x/y^來2)/(x+x/y) = -1/(y^2+y)fx(1,1) =1,fy(1,1)=-1/2f(x,y)在p0(1,1)處的偏導源
數連續f(x,y)在p0(1,1)處可微（可微的充分條件）全微分：fx*△x+fy*△y = △x-(1/2)△y.
2.u=e^(xy)
ux=[e^(xy)]' *(xy)' = y*e^(xy)uxy=(ux)y= [y*e^(xy)]' = e^(xy) + y* x*e^(xy)
=(x*y+1)*e^(xy)
對x求偏導，將y看做常數；同樣對y求偏導，將x看做常數
一道數學微積分題
x r cosa y r sina 則該積分 e69da5e887aa62616964757a686964616f31333238653238 從0積到 2 da r 1 r 2 1 r 2 dr 1 2 從0到 2 da 2 1 r 2 1 dr 2 從0到1 1 2 從0到 2 da 2 1 r...
微積分，看圖，題和答案，微積分習題。求這題的積分，題目看圖。求詳細解答過程。詳細點，謝謝啦。答案是怎麼得出來的
解 xyz x 2 y 2 z 2 2 兩邊微分，得 d xyz d x 2 y 2 z 2 d 2 yzdx xzdy xydz xdx ydy zdz x 2 y 2 z 2 0 故所求微分是yzdx xzdy xydz xdx ydy zdz x 2 y 2 z 2 0。這道題答案是不是錯了，...
這一道微積分題目怎麼做求詳細過程
首先直接求定積分,kx 1的原函式是kx 2 2 x,於是原定積分結果是k 2 2 2 2 2k 2 1 k 1 2 微積分求解 請問這道題怎麼做?題目你可以拍 上傳,這樣可以得到滿意的答覆。lim x x 1 x 2x 1 lim x 1 1 1 x 2x 1 lim x 1 1 1 x e li...