1樓：匿名使用者
此題屬於高中物理，但是，題目的問題卻超綱了，此題應該給出運動時間，不應該求達到勻速的時間，更不能求位移，因為時間是無窮大，位移也無窮大。
一般高中用微積分的方法求解，淺淺的雙色石已經幫你提供一個很好的思路，他用了平均電流的方法解決了，不過用「平均」的方法求，一定是一次函式才可以（f=bil，f和i是一次函式，所以可以，至於為什麼你不用管，要證明這個，也要用微積分證明，電荷q=it也可以用平均電流，衝量i=ft，也可以用平均力，因為都是一次函式，但是有效值是不能用「平均」求解的，因為有效值q=i²rt，q和i不是一次函式），此外，你這道題還要求求時間，我懷疑你弄錯了，時間是求不出來的（因為這個運動不可能勻速運動，除非時間無限大，由於此題不可能達到勻速運動，所以如果求勻速運動）。
不知道你為什麼會提到用微積分，要用微積分，解微分方程是很麻煩的，你這個題的微分方程，雖然解出來不難，不過高中儘量不要考慮用微積分，下面我列微分方程解。同時，我也證明開始我說的結論，我說達到勻速的時間是無窮大，達到勻速的位移也是無窮大，如果你看不懂就算了，不過我還是把解法寫下來。
設在t時刻，導體的速度是v，那麼有安培力f(安)=b²l²v/r，根據牛頓第二定律，可得
f-μmg-b²l²v/(r+r)=m·dv/dt，這是一階線性微分方程，有通解公式，下面我用分離變數方法求解，為了方便計算，設p=(f-μmg)/m，q=-b²l²/m(r+r)，那麼微分方程可化為
dv/dt=p+qv，分離變數，得dv/(p+qv)=t/q，積分，ln(p+qv)=t/q+c（c為任意常數，因為dv/dt>0，所以p+qv>0，所以絕對值直接去掉），初始條件，t=0時，有v=0，代入ln(p+qv)=t/q+c，可求得c=lnp，所以有t/q=ln(p+qv)-lnp=ln(1+qv/p)，兩邊分別以e為底數取指數，得
1+qv/p=e^(t/q)，所以v=-(p/q)·[1-e^(t/q)]，
把p和q代回來，得v=[(f-μmg)(r+r)/b²l²]·，這個就是v和t的函式關係式，
從關係式可知，當t→∞時，v=(f-μmg)(r+r)/b²l²，也就是說，時間無窮大，才能達到勻速的速度，所以此題不應該問時間怎麼求。可以求出勻速速度是v=(f-μmg)(r+r)/b²l²
再次對t積分，就可以求出位移s和t的關係，這個積分沒有前面解微分方程難，不過計算也挺繁瑣，這裡我就不計算了，你如果有興趣，以後學了微分方程可以自己算（或者你現在就明白微分方程也可以解）。求出表示式後，當t無窮大時，位移也是無窮大（具體我沒算，不過我用p和q把位移表示式求出來了，根據表示式，得到位移無窮大）。
2樓：淺淺的雙色石
用f=0.7n的恆力拉動導體棒，經過2s之後導體棒勻速運動，可以列式
f-μmg-ibl=0,
得到bl=(f-μmg)/i,
此時電壓表的示數為0.3v，i=u/r=0.3v/1.5ω=0.2a,電動勢e=u+ir=0.3v+0.2a×0.5ω=0.4v,
bl=(f-μmg)/i=(0.7n-0.5×0.1kg×10m/s²)/0.2a=1n/a,
設導體棒勻速運動時的速度為v,有e=blv,於是
v=e/bl=0.4v/1n/a=0.4m/s,
導體棒加速過程中,電流是變化的，設平均電流為i*,加速時間為t，位移為x，那麼由動量定理和動能定理
(f-μmg-i*bl)t=mv-0,
(f-μmg-i*bl)x=0.5mv²-0,
其中t=2s，代入資料，得
通過某一橫截面的電荷量q=i*t=0.36c, x=2.5m
正如所說，「位移的求法......不能用平均電流列方程」，因為平均電流是時間上的平均值，用於位移是不對的，可是，對於高中，還不要求用微積分求解，怎麼辦，我想到的辦法是：
平均電流i*=e*/(r+r)=blv*/(r+r)=bl(x/t)/(r+r),
其中e*是平均電動勢，v*是平均速度，v*=x/t，上式兩邊乘以t，得
i*t=blx/(r+r),
即x=i*t(r+r)/bl=q(r+r)/bl=0.72m,
這樣就避免用到微積分了。
3樓：匿名使用者
棒在磁場中的相對長度呢？
微積分在物理學中的應用有哪些？
4樓：
原則上講，數理不分家，從物理到數學其實就是一個建模抽象的過程，同時也是一個化歸的過程，也就是說，物理中的任何一個領域都必然地涉及數學,不存在與數學毫無關聯的物理分支。所以，只要物理中的問題能夠抽象劃歸成微分與積分，就是微積分在物理中的應用。我們所要討論的只是在物理中微積分用的比較頻繁的幾個領域。
1.變力做功（涉及力學、電學、熱學、原子物理等） 2.剛體轉動慣量的計算 3.
保守力勢能的推導 3.某些特殊物體質心的確定4.非均勻物體質量體積等的計算5.
電容特殊的充放電6.電磁感應和動力學的結合等僅為常用領域 學會用微積分的角度分析問題 才是根本的解決之道
5樓：區濡歷教
要是大學物理的話有
萬有引力的計算（比如質點到球），還有高斯定理，還有熱傳導方程。你沒發現大學物理的每一個公式都是和微積分有聯絡嗎
微積分的方法是一種辨證的思想方法，它包含了有限與無限的對立統一，近似與精
確的對立統一。它把複雜的物理問題進行時間、空間上的有限次分割，在有限小的範圍
內進行近似處理，然後讓分割無限的進行下去，區域性範圍無限變小，那麼近似處理也就
越來越精確，這樣在理論上得到精確的結果[1]。微分就是在理論分析時，把分割過程
無限進行下去，區域性範圍便無限小下去。
積分就是把無限小個微分元求和。這就是微
積分的方法。物理學就是要抓住主要方面而忽略次要方面，從而使得複雜問題簡單化，
因此在大學物理中應用微積分的方法，能夠把看似複雜的問題近似成簡單基本可研究的
問題。物理現象及其規律的研究都是以最簡單的現象和規律為基礎的，例如質點運動學是
從勻速、勻變速直線運動開始，帶電體產生的電場是以點電荷為基礎。實際中的複雜問
題，則可以化整為零，把它分割成在小時間、小空間範圍內的區域性問題，只要區域性範圍
被分割到無限小，小到這些區域性問題可近似處理為簡單的可研究的問題，把區域性範圍內
的結果累加起來，就是問題的結果。
微積分在物理學中的應用相當普遍，有許多重要的物理概念
，物理定律就是直接rr
rdvrdr
以微積分的形式給出的，如速度v=
，加速度a=
，轉動慣量i=
∫dm⋅r2
，安培定
dtdtrr
rdφ律df
=idl×b
，電磁感應定律ε=
−n……dt
微積分在物理學中的應用有哪些
6樓：藩其英嘉妍
物理學是定量科學，所以在物理學中廣泛地使用數學，可以說數學是物理學的語言。可見，物理學是離不開數學的，因為數學為物理學提供了定量表示和預言能力，在相當長的一段時間裡，數學與物理幾乎是不可分割地聯絡在一起。而微積分作為數學的一大發現在物理學中的應用更是非常的廣泛。
微積分是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的。微積分最重要的思想就是用"微元"與"無限逼近"，好像一個事物始終在變化你很難研究，但通過微元分成一小塊一小塊，那就可以認為是常量處理，最終加起來就行。
微積分學是微分學和積分學的總稱。它是一種數學思想，『無限細分』就是微分，無限求和』就是積分。無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。
微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一。在大學物理中，微積分思想發揮了極其重要的作用。
微積分在物理學中的應用相當普遍，有許多重要的物理概念，物理定律就,,,dv,dr是直接以微積分的形式給出的，如速度，加速度a,，轉動慣量v,dtdt
,,,d,2i,dm,r,,n，安培定律，電磁感應定律……,df,idl，b,dt
7樓：心中陽光閃耀
要是大學物理的話有 萬有引力的計算（比如質點到球），還有高斯定理，還有熱傳導方程。你沒發現大學物理的每一個公式都是和微積分有聯絡嗎
微積分的方法是一種辨證的思想方法，它包含了有限與無限的對立統一，近似與精 確的對立統一。它把複雜的物理問題進行時間、空間上的有限次分割，在有限小的範圍 內進行近似處理，然後讓分割無限的進行下去，區域性範圍無限變小，那麼近似處理也就 越來越精確，這樣在理論上得到精確的結果[1]。微分就是在理論分析時，把分割過程 無限進行下去，區域性範圍便無限小下去。
積分就是把無限小個微分元求和。這就是微 積分的方法。物理學就是要抓住主要方面而忽略次要方面，從而使得複雜問題簡單化， 因此在大學物理中應用微積分的方法，能夠把看似複雜的問題近似成簡單基本可研究的 問題。
物理現象及其規律的研究都是以最簡單的現象和規律為基礎的，例如質點運動學是 從勻速、勻變速直線運動開始，帶電體產生的電場是以點電荷為基礎。實際中的複雜問 題，則可以化整為零，把它分割成在小時間、小空間範圍內的區域性問題，只要區域性範圍 被分割到無限小，小到這些區域性問題可近似處理為簡單的可研究的問題，把區域性範圍內 的結果累加起來，就是問題的結果。 微積分在物理學中的應用相當普遍，有許多重要的物理概念 ，物理定律就是直接 r r r dv r dr 以微積分的形式給出的，如速度 v = ，加速度 a = ，轉動慣量 i = ∫ dm ⋅r 2 ，安培定 dt dt r r r dφ 律 df = idl × b ，電磁感應定律 ε = − n …… dt
微積分在高中物理中的運用
8樓：夏楓白
偉大的科學家牛頓，有很多偉大的成就，建立了經典物理理論，比如：牛頓三大定律，萬有引力定律等；另外，在數學上也有偉大的成就，創立了微積分。
微積分（calculus）是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的。微積分最重要的思想就是用"微元"與"無限逼近"，好像一個事物始終在變化你很難研究，但通過微元分割成一小塊一小塊，那就可以認為是常量處理，最終加起來就行。
微積分學是微分學和積分學的總稱。 它是一種數學思想，『無限細分』就是微分，『無限求和』就是積分。無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。
微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一。在高中物理中，微積分思想多次發揮了作用。
1、解決變速直線運動位移問題
勻速直線運動，位移和速度之間的關係x=vt；但變速直線運動，那麼物體的位移如何求解呢？
例1、汽車以10m/s的速度行駛，到某處需要減速停車，設汽車以等減速2m/s2剎車，問從開始剎車到停車，汽車走了多少公里？
【解析】 現在我們知道，根據勻減速直線運動速度位移公式 就可以求得汽車走了0.025公里。
但是，高中所謂的的勻變速直線運動的位移公式是怎麼來的，其實就是應用了微積分思想：把物體運動的時間無限細分。在每一份時間微元內，速度的變化量很小，可以忽略這種微小變化，認為物體在做勻速直線運動，因此根據已有知識位移可求；接下來把所有時間內的位移相加，即「無限求和」，則總的位移就可以知道。
現在我們明白，物體在變速直線運動時候的位移等於速度時間影象與時間軸所圍圖形的「面積」，即 。
【微積分解】汽車在減速運動這段時間內速度隨時間變化的關係 ，從開始剎車到停車的時間t=5s， 所以汽車由剎車到停車行駛的位移
小結：此題是一個簡單的勻變速直線運動求位移問題。對一般的變速直線運動，只要結合物理知識求速度關於時間的函式，畫出v－t影象，找「面積」就可以。或者，利用定積分就可解決.
2、解決變力做功問題
恆力做功，我們可以利用公式直接求出 ；但對於變力做功，我們如何求解呢？
例2：如圖所示，質量為m的物體以恆定速率v沿半徑為r的豎直圓軌道運動，已知物體與豎直圓軌道間的摩擦因數為 ，求物體從軌道最低點運動到最高點的過程中，摩擦力做了多少功。
【解析】物體沿豎直圓軌道從最低點勻速率運動到最高點的過程中，在不同位置與圓環間的正壓力不同，故而摩擦力為一変力，本題不能簡單的用 來求。
可由圓軌道的對稱性，在圓軌道水平直徑上、下各取兩對稱位置a和b，設oa、ob與水平直徑的夾角為θ。在 的足夠短圓弧上，△s可看作直線，且摩擦力可視為恆力，則在a、b兩點附近的△s內，摩擦力所做的功之和可表示為：
又因為車在a、b兩點以速率v作圓周運動，所以：
綜合以上各式得：
故摩擦力對車所做的功：
【微積分解】物體在軌道上受到的摩擦力 ，從最低點運動到最高點摩擦力所做的功為
小結：這題是一個複雜的變力做功問題，利用公式直接求功是難以辦到的。利用微積分思想，把物體的運動無限細分，在每一份位移微元內，力的變化量很小，可以忽略這種微小變化，認為物體在恆力作用下的運動；接下來把所有位移內的功相加，即「無限求和」，則總的功就可以知道。
在高中物理中還有很多例子，比如我們講過的瞬時速度，瞬時加速度、感應電動勢、引力勢能等都用到了微積分思想，所有這些例子都有它的共性。作為大學知識在高中的應用，雖然微積分高中不要求，但他的思想無不貫穿整個高中物理。「微積分思想」豐富了我們處理問題的手段，拓展了我們的思維。
我們在學習的時候，要學會這種研究問題的思想方法，只有這樣，在緊張的學習中，我們才能做到事半功倍。
微積分在物理學中的應用有哪些微積分在大學物理中的應用及意義？
原則上講，數理不分家，從物理到數學其實就是一個建模抽象的過程，同時也是一個化歸的過程，也就是說，物理中的任何一個領域都必然地涉及數學,不存在與數學毫無關聯的物理分支。所以，只要物理中的問題能夠抽象劃歸成微分與積分，就是微積分在物理中的應用。我們所要討論的只是在物理中微積分用的比較頻繁的幾個領域。1....
微積分的物理意義微積分的物理意義？
微積分的在物理中是用來解決非線性相關變化量隨因變數的變化率，以及考察非線性相關變化量的累積效果的一種實用工具。比方說，我們說加工檯面溫度 t kt 293 那麼我們就可以用初等數學知識，知道，k 1時，當時間增加一秒，溫度也隨著增加一度，溫度上升的很快 k 0.3時，過一秒鐘，溫度上升0.3度，相對...
微積分介紹下，微積分的介紹
二者互為逆運算，顧名思義，微分即為微小的分，一個整體分成很多組成部分，然後研究其中一部分，從而推廣到整體，這樣便於著手 積分就是上面的逆運算。做一些相關的題慢慢體會，就明白了 微積分的介紹 微積分，是廣州科信德科技發展有限尺顫公司旗下的主打 科信德科技發展 成立於1998年，旗下 有中國產品 告攔網...