1樓：夢裡的小孩哭泣
低面圓形，測面三角形
關於圓錐的所有知識
2樓：匿名使用者
圓錐的體積
一個圓錐所佔空間的大小，叫做這個圓錐的體積．
一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3
根據圓柱體積公式v＝sh（v＝rrπh），得出圓錐體積公式：
v＝1/3sh（v＝1/3sh）
s是底面積，h是高，r是底面半徑。
證明：把圓錐沿高分成k分
每份高 h/k,
第 n份半徑：n*r/k
第 n份底面積：pi*n^2*r^2/k^2
第 n份體積：pi*h*n^2*r^2/k^3
總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因為 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以 總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因為當n越來越大，總體積越接近於圓錐體積，1/k越接近於0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因為v柱=pi*h*r^2
所以 v錐是與它等底等高的v柱體積的1/3
圓錐的表面積
一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積．
圓錐的計算公式
圓錐的側面積=高的平方*π*百分之扇形的度數
圓錐的側面積=1/2*母線長*底面周長
圓錐的表面積=底面積+側面積 s=πr的平方+πra （注a=母線）
圓錐的體積=1/3sh 或 1/3πr的平方h
如果圓錐和他的扇形聯絡在一起那麼n=a/r*360
圓錐的其它概念
圓錐的高：
圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高；
圓錐的側面積：
將圓錐的側面沿母線，是一個扇形；沒時是一個曲面。
圓錐的母線：
圓錐的側面形成的扇形的半徑、底面圓上到頂點的距離。
圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且側面圖是扇形。
圓柱與圓錐的關係
與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
不相等的圓柱圓錐不相等。
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