1樓：匿名使用者
設過點（0，-1/3）的直線l的斜率為k，則此直線方程為：y=kx-1/3
與橢圓方程:x²/2+y²=1聯立，
解出a、b兩點座標為x1=(k+√(9k²+4))/(3(k²+1/2))，y1=(-1/2+k√(9k²+4))/(3(k²+1/2))
x2=(k-√(9k²+4))/(3(k²+1/2))，y2=(-1/2-k√(9k²+4))/(3(k²+1/2))
圓心即ab中點，x0=k/(3(k²+1/2))，y0=(-1/2)/(3(k²+1/2))
ab為直徑，可得圓的方程。
下面的問題是能否從圓上找到一點，此點的座標與k無關。
2樓：咪眾
當直線l與x軸平行時,以ab為直徑的圓方程為x²+(y+1/3)²=(4/3)²,
當直線l與y軸重合時,以ab為直徑的圓方程為x²+y²=1
∴兩圓的切點為點(0,1),
故所求的點m為點(0,1),證明如下．
①當直線l與x軸垂直時,以ab為直徑的圓過點(0,1)；
②當直線l與x軸不垂直時,可設直線l：y=kx−1/3,
連立橢圓方程x²/2+y²=1,得：(18k²+9)x²-12kx-16=0,
設a(x1,y1),b(x2,y2),則：x1+x2=12k/(18k²+9),x1x2=−16/(18k²+9),
向量ma=(x1,y1-1),向量mb=(x2,y2-1),
∴ma•mb=x1x2+y1y2-y1-y2+1=(1+k²)x1x2−4/3k×(x1+x2)+16/9=(-16-16k²)/(18k²+9)-(16k²)/(18k²+9)+16/9=-(32k²+16)/(18k²+9)+16/9=0
∴ma⊥mb,即以ab為直徑的圓過點(0,1).
綜上所述,存在一個定點t(0,1),使得以ab為直徑的圓恆過定點m
一道高二數學題:如圖，關於橢圓的 5
3樓：裘珍
解：見下圖：(i) 將x=1代入橢圓方程，1/3+y^2=1;y^2=1-1/3=2/3; y=+/-√6/3; a-1=√3-1<√6/3; 則√3-1<=|am |<=a+1 =√3+1。
如果a和b的位置交換也是如此。
(ii)證明：設直線方程為y=kx+b, 經過m(1,0)，則有 0=k*1+b; b=-k; 直線方程為y=kx-k....(1); 與橢圓相交於a、b兩點，代入橢圓方程，有x^2/3+(kx-k)^2=x^2/3+k^2x^2-2k^2x+k^2=1;方程兩邊同時乘以3，並移項整理，得：
（1+3k^2)x^2-6k^2x+3(k^2-1)=0......(2);
△=(-6k^2)^2-4*(1+3k^2)*3(k^2-1)=12[3k^4-(3k^4-2k^2-1)]=12(2k^2+1);
x1,2=/[2(3k^2+1)]}=}/(3k^2+1)....(3),將(3)代入(1),得：y1，2=k/(3k^2+1)-k=k/(3k^2+1)...(4);
為討論方便，設p=3k^2/(3k^2+1), q=√[3(2k^2+1)]/(3k^2+1)，z=1/(3k^2+1);點a、b的座標分別為a(x2, y2), b(x1,y1), 點a'、b『座標分別為:a'(x2,-y2), b'(x1,-y1),
ab'的直線方程為：[y+y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1); y=(y2-y1)(x-x1)/(x2-x1)-y1; 代入
y=[(-2kzx)+2kz(p+q)]/(-2q)-(-kz+kq)=[kzx-kz(p+q)]/q-kq(q-z)/q=[(kzx)-kzp-kq^2]/q; 將y=0，代入上式中,得：x=p+q^2/z=[3k^2+3(2k^2+1)]/(3k^2+1)=(9k^2+3)/(3k^2+1)=3
由此可見，直線ab『通過點（3，0）——p點，同理，以x周對稱的a'b也通過p點；所以， ∠mpa=∠mpb。命題得證。
求一道高中數學題， 關於橢圓的、
4樓：我承認我愛你
^(1)a^2=2 b^2=1 c=1設l方程
bai為y=-根號
du2*x+1 a(x1,y1) b(x2,y2) p(x0,y0)
將l方程代入zhic方程並理：4x^dao2-2根號2x-1=0x1+x2=2根號2 y1+y2=-根號2(x1+x2)+2=-3
oa+ob+op=(x1+x2+x0,y1+y2+y0)=(2根號2+x0,-3+y0)=(0,0)
x0=-2根號2，回y0=3，即p(-2根號2,3)可驗證p點座標滿足
答l方程。
(2)q(2根號2,-3)
一道關於高二橢圓數學題？
5樓：樓謀雷丟回來了
x-c的平方就是m的橫座標到f2的距離的平方，也就是你畫的紅線的垂足到f2的距離的平方，它加上m的縱座標的平方再開方就是m到f2的距離
6樓：似涉
兩點距離公式過點m做x軸垂線就可以看出來了
7樓：匿名使用者
那是點m到f2的距離的座標表示，你們老師應該上課推過吧。
從另一個角度說(c-x)²跟(x-c)²是等價的。望採納
一道高二數學題關於橢圓（請進！請詳細說明！謝謝！）
8樓：大蘿蔔飛飛
計算ac長度=13，bc長度=15
由橢圓定義ac+af=2a;bc+bf=2a所以ac+af=bc+bf;
得到af-bf=bc-ac=2
到a、b兩點的距離之差為定值，是以a、b為焦點的雙曲線。
a=1,c=7,b=4根號3.焦點在y軸上 ，注意是上半支，af-bf=2是》0的
9樓：
設f（x,y)
則有：符合不好弄啊！你自己算吧！
應該是這樣子。我忘了，祝你好運。
搞錯了！a到c,f的距離和===b到c,f的距離和。
10樓：主宰死神
設f（x,y）
則ac+af=2a
bc+bf=2a
推出ac+af=bc+bf，13+根號x2+(y-7)2=15+根號x2+(y+7)2
於是，整理得：y2－x2/48=1(雙曲線）其中y≤－1
一個高二數學題 關於橢圓
11樓：匿名使用者
供參考：
把直線x-y+4=o向橢圓平移，直到相切，p就是那個切點，距離一定最小。
求出切線的方程，與x-y+4=o比較就知道了。
12樓：咱有倆頭小毛驢
距離最小也就是橢圓上該點p處的切線和直線x-y+4=0平行，可設該切線為x-y+k=0,其中k為常數，將設的直線變形為y=x+k,代入橢圓的方程可得x的一個一元2次方程(k為常數)。利用跟的判別式△=0（因為切線與橢圓的交點唯一），可解出k的兩個值，並得到對應的兩點（x,y）值。
這兩個k的值代入直線都是與x-y+4=0平行的直線，其中一個為距離最大的，畫出圖易捨去一解。
最後得到一點即為要求的橢圓上的距離x-y+4=0最小的點，代入點到直線的距離公式可解。
13樓：匿名使用者
x²/8 +y²=1，則可以判斷 有一條直線平行於已知直線與橢圓相切。設也條直線方程；y=x+b,橢圓方程聯立得：9y²-2by+b²-8=0 相切△=4b²-36b²+288=0 得b=3,這條直線為 y=x+3與y=x+4平行,平行線間距離d=二分之根二 我自己算的，不一定對，思路如此。
我也是高二的
一道高二數學題
已知x 0,y 0,x y 1，則由均值定理有 根號 xy x y 2 1 2 即 0 那麼 1 xy 4 當且僅當x y 1 2時等式成立 所以 1 1 x 1 1 y 1 1 x 1 y 1 xy 1 x y xy 1 xy 1 2 xy 因為1 xy 4，所以 2 xy 8即有 1 2 xy ...
求助一道高二數學試題，求助一道高二數學題！急！
啊啊啊啊啊，你是不是一中的？1 5c2 2 3 3 1 3 2 10 8 27 1 9 80 243 2 設乙恰好射擊5次後，被中止射擊 為事件d，由於乙恰好射擊5次後被中止射擊，所以必然是最後兩次未擊中目標，第1次及第2次至多隻有一次未擊中目標 這時要分兩種情況 第1種情況 設b事件為 第1次和第...
一道數學題，一道數學題？
考考大家 這是一道可以測出一個人有沒有商業頭腦的數學題。王師傅是賣魚的，一斤魚進價45元，現虧本大甩賣，顧客35元買了一公斤，給了王師傅100元假錢，王師傅沒零錢，於是找鄰居換了100元。事後鄰居存錢過程中發現錢是假的，被銀行沒收了，王師傅又賠了鄰居100元，請問王師傅一共虧了多少?注意 斤與公斤的...