1樓：匿名使用者
5. 解: |a-λe|=
1-λ -6 -3
0 -5-λ -3
0 6 4-λ
= (1-λ)[(-5-λ)(4-λ)+18]
= (1-λ)(λ^2+λ-2)
= (1-λ)^2(-2-λ)
所以a的特徵值為 1,1,-2.
(a-e)x=0 的基礎解係為 a1=(1,0,0)^t, a2=(0,1,-2)^t
所以a的屬於特徵值1的全部特徵向量為 c1a1+c2a2, c1,c2是不全為0的任意常數.
(a+2e)x=0 的基礎解係為 a3=(1,1,-1)^t
所以a的屬於特徵值-2的全部特徵向量為 c3a3, c3是為0的任意常數.
6. 解: 二次型的矩陣 a=
4 0 0
0 3 -1
0 -1 3
|a-λe| = (4-λ)[(3-λ)^2-1] = (2-λ)(4-λ)^2.
所以a的特徵值為2,4,4.
(a-2e)x=0 的基礎解係為 a1=(0,1,1)^t
(a-4e)x=0 的基礎解係為 a2=(1,0,0)^t, a3=(0,1,-1)^t (已正交)
單位化得:
b1=(1/√2)(0,1,1)^t
b2=(1,0,0)^t
b3=(1/√2)(0,1,-1)^t
令p=(b1,b2,b3)=
0 1 1/√2
1/√2 0 1/√2
1/√2 0 -1/√2
則 x=py 是正交變換, 且 f = 2y1^2+4y2^2+4y3^2.
2樓：神奇第五瞎
這個嘛，問問老師吧...
線性代數證明題，有請高手寫出解題過程，我快考試了，謝謝
3樓：匿名使用者
||||證明:
因為 aa^bait=e,
所以du|a+e|zhi = |a+aa^t|= |a(e+a^t)|= |a||dao(e+a^t)^t|= |a||e+a|
所以 |a+e|(1-|a|)=0
又因為 |a|<0
所以 1-|a| ≠0
所以 |a+e|=0.
4樓：匿名使用者
|∵ aa' = e ,∣內a∣<0;
∴∣a+e∣= |容(a+e)'| = | a'+ e | = | e + a' | = | a'(a+e) | = |a'|*|a+e| =|a|*|a+e| = - |a+e| = 0。
線性代數，向量組的線性表示，求解題過程，謝謝啦
5樓：閒庭信步
問題等價於非齊次線性方程組的解的判定。為表示方便起見，將引數入用字母t代替。容易確定
（1）當t不等於-3且不等於0，表示法維一。
(2)當t=0時，表示法不唯一。
(3)當t=-3時，不能線性表示。
線性代數基礎題求詳細解題過程
6樓：匿名使用者
回憶一下 打符號很辛苦
7樓：匿名使用者
線性代數式數學最簡單的 一看就知道上課不認真 不可教
8樓：匿名使用者
求a的負一次方（a的逆矩陣！），連符號都不認識，杯具啊 。光杯具也不行，還是做個容易內的題吧：
2、設a和b相似，容證明|a|=|b|
證： 因為a和b相似，
所以,存在可逆的矩陣p使a=p^(-1)bp|a|=|p^(-1)bp|=|p^(-1)||b||p|=|b|證畢 4、設矩陣a滿足
a平方+2a+3e=0，證明(1)a可逆，（2）求a的負一次方。
證：a平方+2a+3e=0 a（a+2e）=-3ea（a+2e）/(-3)=e
所以a可逆，並且a^（-1）=（a+2e）/(-3)
線性代數複習題求解答過程及答案，線性代數複習題求解答過程及答案。
先給我採納，我都給你做出來 線性代數題目 求解答過程 謝謝 1.ca b 2c，所以c a 2e b，之後求出a 2e的逆矩陣，然後用b a 2e 1 就是矩陣c。2.首先證明向量組n1 n2,n2 n3,n3 n1是ax 0的解，這很明顯，因為a n1 n2 0，a n2 n3 0，a n3 n1...
求這道線性代數題的解題思路和過程，行列式運算的過程也寫給我好
非常簡單，要記住一些特殊性質，不懂再問，記得采納 a等於4 ab相似 ab的跡相等，跡是對角元素和 求這道線性代數題怎麼做？要全過程，包括解行列式的過程，還請會的能教教我。其實大學不是教人bai變傻的，這個可du以用小學生的辦zhi法做 第dao一式回乘2減第23式，直接得到 答 消去了x1x2 x...
線性代數證明題，有請高手寫出解題過程，我快考試了，謝謝
證明 因為 aa bait e,所以du a e zhi a aa t a e a t a dao e a t t a e a 所以 a e 1 a 0 又因為 a 0 所以 1 a 0 所以 a e 0.aa e 內a 0 a e 容 a e a e e a a a e a a e a a e a...