1樓：凝春之曦
空集必然是任何非空集的真子集。正確！空集是任何集合的子集
2樓：稅務小胖
真子集定義：如果a是b的子集，並且b中至少有一個元素不屬於a，那麼集合a叫做集合b的真子集。
空集是空集的子集，因為空機本身是不含任何元素的，所以空集是空集的子集，任何集都是其本身的子集。空集是任何非空集的真子集，非空集是包含有元素的，空機本身是不含任何元素的，所以空集必然是任何非空集的真子集。
3樓：惠雅愛
回答空集是任何非空集合的真子集，可以理解為：非空集合中至少有1個元素，而空集是一個元素也沒有的集合，所以它是任何非空集合的真子集。因為空集是代表沒有任何元素的集合叫做空集，而一個集合裡除空集以外最少有1個元素，所以空集是任何集合的子集，當然也包括它自己，因為兩個集合相等也是互為子集的。
關於子集，比如一個集合a裡面的很多元素，然後集合b裡面的所有元素在a裡面可以找到，就稱b是a的子集。而真子集就是在子集裡面扣掉一個集合a本身。
4樓：匿名使用者
你這個符號是元素屬於集合的符號。
符號右邊的集合中，有空集這個元素。而屬於符號是沒有下面的不等號的。因為元素和集合之間，不可能相等。相等的就不可能屬於。所以這裡符號有問題。
真子集符號不是這樣的。當然，右邊的集合不是空集，集合裡面有空集、a、b、c這幾個元素，是非空集合。所以空集當然是這個集合的真子集。
願我的回答對你有幫助！如有疑問請追問，願意解疑答惑。如果明白，並且解決了你的問題，請及時採納為滿意答案！如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
空集為什麼是任何集合的子集和非任何空集的真子集呢
5樓：三娛夢生
一、空集是任何集合的子集。
例如：就和比錢多少一樣，誰的錢少誰就是子集，一樣的互為子集。
a是空集，就相當於沒錢。
1、如果b集合身上有10塊錢，那a就是b的子集；
2、如果b也是個空集，身上也沒錢，則a和b兩個互為子集（a是b的子集，b也是a的子集）。
所以不管b有沒有錢（任何集合），空集a都是b的子集。
二、空集是任何非空集合的真子集。
例如：還是比錢多少，誰錢少誰就是真子集。
a是空集，就相當於沒錢。
1、如果b集合身上有10塊錢，那a就是b的真子集；
2、如果b也是個空集，身上也沒錢，則a和b兩個互為子集（a是b的子集，b也是a的子集）。
（注意：一樣沒錢的是互為子集！不是真子集！）所以只要b有錢（非空集合），空集a都是b的真子集。
6樓：小肥肥
比如一個集合a裡面的很多元素，然後集合b裡面的所有元素在a裡面可以找到，就稱b是a的子集。
可以把a想象成一塊地盤，然後b的地盤完全在a裡面，所以b就是a的孩子。而真子集的意思，你可以這麼理解，b的地盤都在a裡面，但是b的地盤如果和a一樣大，那b就不是真孩子，他們互為子集（互為孫子。0.
0）如果b的地盤比a小，那就是真孩子了。
而空集就是沒地盤，誰都可以管它叫孩子。除了空集以外，誰都可以管它叫真孩子。
7樓：憑雁菡騎鋒
空集裡頭沒有包含任何東西，也就是說一個元素也沒有；對於一個非空集來說，裡頭一定是存在元素的。所以，往非空集裡頭新增空集裡頭的東西，就等於是給常數1加上0，不會有任何量上和質上的任何改變，也就是說非空集裡頭可以包含無數個「沒有」的「元素」，而空集裡頭正好有這些「沒有」的「元素」，所以空集是所有非空集的真子集。
8樓：匿名使用者
假定一個非空集合a，a∩∅＝∅。對於交集的定義，若a∩b＝b，那麼b包含於a，同理，∅包含於a，即∅是a的真子集。
9樓：
比方｛1,2,3｝集合，｛1,2｝集合就是第一個集合的真子集，就因為，第一個集合比第二個多一個元素3，而空集中沒有元素，所以，他比任何非空集合的元素都要少，即：空集是任何非空集的真子集！，，，，還有一點任何集合都是它本身的子集！！
…只要你把子集，真子集的概念搞明白，這些就都明白了！
10樓：小寶好物優選
空集是真子集嗎，空集子集、真子集
11樓：
首先你得明白什麼是空集什麼是子集什麼是真子集。關於子集，比如一個集合a裡面的很多元素，然後集合b裡面的所有元素在a裡面可以找到，就稱b是a的子集。你可以把a想象成一塊地盤，然後b的地盤完全在a裡面，所以b就是a的孫子。。
而真子集的意思，你可以這麼理解，b的地盤都在a裡面，但是b的地盤如果和a一樣大，那b就不是真孫子，他們互為子集（互為孫子。0.0）如果b的地盤比a小，那就是真孫子了。
而空集就是沒地盤，誰都可以管它叫孫子。。除了空集以外，誰都可以管它叫真孫子。。
好理解不？
如何理解空集是非空集合的真子集？
12樓：匿名使用者
空集剩下的是非空集合，空集是他本身的子集，所以是剩下的（非空集合）的真子集~說起來有點彆扭，你帶個數試試把~
13樓：匿名使用者
事實上，任何東西只要在一定體系當中發揮作用就都是一種存在。空集作為一種集合來講也不是絕對的空集，或者說不是一種絕對的（無條件的）不存在。起碼，它是一種集合，它的存在價值恰反襯了非空集的存在和有意義。
如果空集是一種絕對的虛無的話——不論在什麼情況下，那麼，非空集就沒有價值了。「集合」作為數學概念也就不完美了。
暈~` 這是個講 歷史哲學說的...
還是說點自己的
它既是任何一個集合的子集，也是任何一個非空集合的真子集。
這個我的理解是
前後兩個判斷的區別在於是 任何一個集合與任何一個非空集合那麼就是說 前面包括了空集本身...
就是 空集是空集的子集(就好像集合a是集合a的子集一樣)..
是非空集合的真子集
至於意義就是 最開始的... 很難懂的樣子和哲學 邏輯學有關
taog思考的很深入啊..呵呵 所以基礎的都不必說
空集是任何非空集合的真子集是什麼意思
14樓：關鍵他是我孫子
空集是任何非空集合的真子集，可以理解為：
非空集合中至少有1個元素，而空集是一個元素也沒有的集合，所以它是任何非空集合的真子集。
因為空集是代表沒有任何元素的集合叫做空集，而一個集合裡除空集以外最少有1個元素，所以空集是任何集合的子集，當然也包括它自己，因為兩個集合相等也是互為子集的。
關於子集，比如一個集合a裡面的很多元素，然後集合b裡面的所有元素在a裡面可以找到，就稱b是a的子集。而真子集就是在子集裡面扣掉一個集合a本身。
15樓：倪榮庫蘭澤
這樣理解，空集不包含元素，而非空集合就包含元素，所以空集是非空集合的集合，真子集不包含集合本身，所以是真子集你可以理解空集是一個概念性的東西，非空集合包括空集
請採納。
16樓：夙凡顧堯
因為每個非空的集合都至少有個什麼數，對吧，這樣理解，空集表示什麼都沒有，和非空集合相比，是他的兒子的性質一樣，所以包含了，且非空集合還有數字對吧，所以是真子集。
17樓：貫福茹翰飛
任何非空集合都有2的n次方個子集，真子集有2的n次方減一個，這其中包含空集，而空集只有一個子集那就是它本身，空集沒有真子集，所以說空集是任何非空集合的真子集
18樓：紫殤掛科帝
首先空集是任何集合的子集，就是說任何集合（包括空集）都包含空集。
其次，真子集就是它被另一個集合包含，卻又不等於那個集合。
最後，非空集合不等於空集。
綜上，空集是任何非空集合的真子集。
總結：只要一個集合不是空集，那空集就是它的真子集。
空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。這兩個性質怎樣理解
19樓：匿名使用者
這是一個人為的規定，但也是一個合乎邏輯的人為規定。
子集可以這樣理解，對於集合a來說，將a中的部分元素取出來組成一個集合，那麼這個新集合就是a的子集。那麼我們可以取出1個、2個、3個等若干個元素來組成子集。當然我們也可以取出0個元素組成子集，也就是空集。
所以規定空集是所有集合的子集。
而空集沒有任何元素，所以任何非空集的集合都含有不屬於空集的元素。那麼根據真子集的定義，空集是非空集合的子集，且非空集合含有不屬於空集的元素，所以空集是任何非空子集的真子集。
20樓：
單獨來看：
（1）子集：如果對於任意一個元素x∈s，都有x∈p，則稱：s是p的子集；
因為空集——φ中不含任何元素，所以上述「條件命題」，對於任何一個集合（包括φ本身），恆成立——前提為假的條件命題，總是真命題。所以，φ是任何集合的子集；
（2）真子集：如果s是p的子集，並且：
存在元素x∈p，使得x∉s；則稱s是p的真子集；
顯然，對於任意一個非空集合，我們都至少能找到一個元素屬於它，而這個元素又肯定不會屬於φ，所以，φ是任何非空集合的真子集；
對比來看：
符合（2）的集合比（1）少一個，就是φ本身。即：φ不是它自身的真子集——因為我們無法在φ中找到一個既屬於φ，又不屬於φ的元素。
事實上，任何集合（包括φ），都不可能是它自身的真子集——原因同上。
21樓：匿名使用者
什麼是子集：就是我有的東西你都有，稱我是你的子集空集就是我什麼都沒有，自然滿足我有的東西你都有，所以空集是任何幾何的子集
什麼是真子集：就是不光我有的東西你都有，還有些你有的東西我沒有空集同樣是什麼都沒有，所以我有的你都有，而且對於非空的子集，他肯定有空集沒有的東西，所以說空集是任何非空集合的真子集
22樓：儒雅的宋海濱
空集是一切集合的子集。--對於一個空集來說，空集是它的子集但不是真子集。
空集是任何非空集合的真子集。--對於一個非空集合，空集是它的真子集。
此問題主要就是考察您對於空集（特指空集，它只能是自己的子集而非真子集）的理解。
23樓：
空集包含於一切集合,空集真包含於非空集合.
為什麼空集是任何非空集合的真子集
24樓：河傳楊穎
空集沒有任何元素，所以空集是任何非空集合的真子集。
首先空集是任何一個集合的子集。
其次，所謂非空集合，可以理解為該集合裡面至少有一個元素。
集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的物件彙總而成的集體。其中，構成集合的這些物件則稱為該集合的元素。
空集性質
對任意集合 a，空集是 a 的子集：∀a：ø ⊆ a；
對任意集合 a，空集和 a 的並集為 a：∀a：a ∪ ø = a；
對任意非空集合 a，空集是 a的真子集：∀a,，，若a≠ø，則ø 真包含於 a。
對任意集合 a，空集和 a 的交集為空集：∀a，a ∩ ø = ø；
對任意集合 a，空集和 a 的笛卡爾積為空集：∀a，a × ø = ø；
空集的唯一子集是空集本身：∀a，若 a ⊆ ø ⊆ a，則 a= ø；∀a，若a= ø，則a ⊆ ø ⊆ a。
25樓：唐蓉蓉孛莘
空集裡頭沒有包含任何東西，也就是說一個元素也沒有；對於一個非空集來說，裡頭一定是存在元素的。所以，往非空集裡頭新增空集裡頭的東西，就等於是給常數1加上0，不會有任何量上和質上的任何改變，也就是說非空集裡頭可以包含無數個「沒有」的「元素」，而空集裡頭正好有這些「沒有」的「元素」，所以空集是所有非空集的真子集。
空集是任何非空集的真子集這句話怎麼理解
空集就是什麼都沒有,非空集就是有東西在裡面,也就是 無包含在有裡面 空集是沒有元素的集合,所以裡面沒有任何元素,但他是一個集合,所以任何集合都包含空集,任何非空集合都真包含空集,所以空集是任何非空集的真子集。絞盡腦汁為你解釋了,採納吧。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。這句話怎麼理解?答...
子集真子集空集怎麼區分，他們是什麼意思呢
如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素，那麼集合a稱為集合b的子集。符號語言 若 a a，均有a b，則a b如果集合a是b的子集，且a b，即b中至少有一個元素不屬於a，那麼a就是b的真子集，可記作 a b。符號語言 若 a a，均有a b，且x b使x a，則a b。不含任何元素的集合稱為空集...
空集是任何集合的子集。解釋一下,不懂這句話
空集沒有元素,任意非空集合都有元素,所以空集是任意非空集合的真子集,而空集和空集相等,則空集是空集的子集。那麼,空集就是任意集合的子集。空集就是什麼元素都沒有,任何集合也包括空集,他們都可以包含空集,也就是任何集合都包含空集,所以說空集是任何集合的子集。你好,很高興為你解答,答案如下 就是空集屬於任...