1樓：雲弘文薄珠
考慮通用性，研究一下1/[n(n+1)(n+2)]與1/n,1/(n+1),1/(n+2)的關係，可以知道下式成立：
2/[n(n+1)(n+2)]=[1/n+1/(n+2)]-2/(n+1),於是可以列出：
2/(1*2*3)=1+1/3-1
2/(2*3*4)=1/2+1/4-2/3
2/(3*4*5)=1/3+1/5-2/4
2/(4*5*6)=1/4+1/6-2/5
2/(5*6*7)=1/5+1/7-2/6
......
2/(1997*1998*1999)=1/1997+1/1999-2/1998
2/(1998*1999*2000)=1/1998+1/2000-2/1999
2/(1999*2000*2001)=1/1999+1/2001-2/2000
將上面98個式子加起來，研究等式右側前後項抵消的關係，可以得到，
＝1/2+1/2000+1/2001-2/2000
=1/2+1/2001-1/2000
這個最終結果請自己再次驗證。
2樓：祭沈然江兒
先寫出一般表示式為：
1/(n*(n+1)*(n+2))
=1/2*
取n=1至28，然後求和，中間項相消，
得答案：
1/2*（1/2－1/890）
=217/870
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+......+2/28*29*30 求解 要詳細過程 星期天之前要解出來 謝謝
3樓：生活好幸福
2/(1*2*3)+2/(2*3*4)+2/(3*4*5)......+2/(28*29*30)
=(1/1*2-1/2*3)+(1/2*3-1/3*4)+(1/3*4-1/4*5)+...+(1/28*29-1/29*30)
=1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+...+1/28*29-1/29*30
=1/1*2-1/29*30
=1/2-1/870
=434/870
=217/435
4樓：匿名使用者
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+......+2/28*29*30
=(1/1-2/2+1/3)+(1/2-2/3+1/4)+(1/3-2/4+1/5)+......+(1/28-2/29+1/30)
=(1/1+1/2+1/3+...+1/28)-(2/2+2/3+2/4+...+2/29)+(1/3+1/4+1/5+...+1/30)
=[(1/1+1/2+1/3+...+1/28)+(1/3+1/4+1/5+...+1/30)]-(2/2+2/3+2/4+...+2/29)
=[(1/1+1/2)+2/3+...+2/28+(1/29+1/30)]-(2/2+2/3+2/4+...+2/29)
=(3/2+1/29+1/30)-(1+2/29)
=1/2-1/29+1/30
=434/870
=217/435
補充下制：bai
觀察式子發現第n項是du：2/n(n+1)(n+2) 如第4項就是：2/4*5*6
可以拆寫成 1/n-2/(n+1)+1/(n+2) 第4項可zhi拆寫成：(1/4-2/5+1/6)
由此類推。dao。。
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+...+2/28*29*30
5樓：我不是他舅
=1/1*2-1/29*30
=217/435
2/1×2×3+2/2×3×4+2/3×4×5+···+2/28×29×30簡算
6樓：珍惜y今天
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+…+2/28*29*30
=1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-…+1/28*29-1/29*30
=1/2-1/29*30
=435/870-1/870
=343/870
=217/435
（最後的343/870等於217/435是約分。）
7樓：匿名使用者
1÷【(n(n+1)(n+2)】
=（1/2）×
求和，中間項相消，
得1/2*（1/2－1/890）
=217/870
8樓：手機使用者
12345678910
72937等於多少,79672937等於多少
7 9 2 9 6 7 3 7 1 3 7 1又3 7 7 9 2 9 6 7 3 7 1 3 7 10 7 7 9 6 7 2 9 3 7怎麼脫式計算?7 9 2 9 6 7 3 7 9 9 3 7 1 3 7 1又3 7 2 9 3 7等於多少?你好朋友,根據你的描述 2 9 3 7 14 63...
2 5 12 7 12等於多少，5 12 7 12等於多少？
加括號簡算 2 1 1答 結果等於1 2 1 1 5 12 7 12等於多少？這個不是可以直接計算的嗎 同分母的分數相加可以直接加分子啊 五加七就是十二啊 那就是真好等於一 5 12 7 12 5 7 12 12 12 1 同分母分數相加，分母不變，分子相加，5 12 7 12 12 12 1 7 ...
1 2 3100等於多少，1 2 3 4 100等於多少？
這個題很簡單，傳說是高斯演算法，即100 1 101,2 99 101,總共有50個101，和為5050.5050,用等差數列求和公式可以算出來，由題，可得一首項為1，公差為1，項數為100的等差數列s100 100 1 100 100 1 2 5050或是s100 100 1 100 2 5050...