1樓：孤狼嘯與
a^6+b^6-a^5b-ab^5
＝a^5（a-b）-b^5（a-b）
＝（a^5-b^5）（a-b）
①a＞b時a^5-b^5＞0；a-b＞0；所以（a^5-b^5）（a-b）＞0
②a＜b時a^5-b^5＜0；a-b＜0；所以（a^5-b^5）（a-b）＞0
③a＝b時a^5-b^5=0；a-b=0；所以（a^5-b^5）（a-b）=0
由①②③可知（a^5-b^5）（a-b）≥0即a^6+b^6-a^5b-ab^5≥0
a^6十b^6≥ab(a^4十b^4）
2樓：匿名使用者
證明 ：a^6十b^6-ab(a^4十b^4） =a^6十b^6-(a^5b十b^5a） =a^6-a^5b十b^6-b^5a
=a^5（a-b）+b^5（b-a）=（a-b）（a^5-b^5）≥0
∴a^6十b^6≥ab(a^4十b^4）
3樓：匿名使用者
把右邊移到左邊來，就有a^6－a^5 b+b^6－ab^5＝(a^5－b^5)(a－b)
因為y＝x^5是單調增函式，所以當a>b時，a^5>b^5，即(a－b)和(a^5－b^5)同號。所以(a－b)(a^5－b^5)≥0，原不等式得證。
4樓：匿名使用者
解：a^6+b^6-ab(a^4+b^4)=a^6+b^6-a^5b-ab^5
=a^5(a-b)-b^5(a-b)
=(a-b)(a^5-b^5)
因為，無論當a=b，ab時，均有(a-b)(a^5-b^5)≥0所以，a^6+b^6-ab(a^4+b^4)≥0即，a^6十b^6≥ab(a^4十b^4）
己知ab1ab124,且ab十
因為,a b 1 a b 1 24所以,a b 2 1 24 即,a b 2 25 解得,a b 5或a b 5 因為,回 答a b十1 a b 1 0所以,a b 2 1 0 即,a b 2 1 解得,a b 1或a b 1 a b 5 a b 1 時 解得 a 3 b 2 a b 5 a b 1...
若a b 6，a b 4，且已知， a十b 2 a2十2ab b2，則a2 b
a十b 2 a2十2ab b2 a2 b2 a十b 2 2ab 36 4 2 28 已知a b 4，a2 b2 4，求a2b2與2的值 a b 4，a b 4 a b a b 4 4 a 2ab b a b 12 ab 6 a b ab 6 36 已知a b為正數，且 a2 1 b2 4 8ab 則...
1 已知實數a,b滿足a b 5，ab 6，求a 2 b 2 ab的值2 已知a b 7，a b 2 29求（a b）2的值
1a 2 b 2 ab a 2 b 2 2ab ab a b ab 5 6 25 6 31 2 a b a 2 b 2 2ab 7 492ab 49 a 2 b 2 49 29 20 a b 2 a 2 b 2 2ab 29 20 9 1.a 2 b 2 ab a b 2 ab 25 6 31 2....