1樓：皮皮鬼
拋物線為x²=4y,∴焦點在y軸上,p/2=1.即焦點座標為f(0,1).
又∵傾斜角為45度的直線方程為y=x+b,現直線經過f點.∴直線方程為y=x+1.
設a(x1,y1),b(x2,y2),將y=x+1代人x=4y整理可得x-4x-4=0.由韋達定理得x1+x2=4；x1x2=-4
∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1•x2=32.
又∵y1=x1+1,y2=x2+1.∴(y1-y2)²=(x1-x2)²=32.
∴ab=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=8
2樓：買昭懿
x²＝4y=2*2y
p=2焦點（0,1）
過焦點斜率為1的直線：y=x+1
將y=x+1代入x²＝4y得：
x²=4x+4
x²-4x-4=0
x1+x2=4； x1x2=-4
y1+y2=x1+1+x2+1=6
y1y2=(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=-4+4+1=1
弦長²=(x1-x2)²+(y1-y2)²= (x1+x2)²-4x1x2+(y1+y2)²-4y1y2= 4²-4*(-4)+6²-4*1
= 16+16+36-4
= 64
弦長 = 8
過拋物線y^2=4x的焦點，且斜率為1的直線被拋物線所截得的弦長是多少
3樓：
2p=4，p/2=1，焦點（p/2,0）=（1,0）直線y=x-1
（x-1）²=4x，
x²-4x+1=4x
x²-8x+1=0
弦長=√2|x2-x1|
=√2√（x2-x1）²
=√2√[(x1+x2)²-4x1x2]
韋達定理：
x1+x2=8
x1x2=1
弦長=√2√[8²-4]
=√2√60
=√120
=2√30
斜率為1，過拋物線y= 1 4 x 2 的焦點的直線截拋物線所得的弦長為（ ） a．8 b．6 c．
4樓：有志者事竟成
由拋物線y=1 4
x2 得x2 =4y，∴p=2，焦點f（0，1）．∴斜率為1且過焦點的直線方程為y=x+1．代入x2 =4y，消去y，可得x2 -4x-4=0．∴x1 +x2 =4．
∴直線截拋物線所得的弦長為x1 +p 2
+x2 +p 2
=x1 +x2 +p=4+2=6．
故選b．
拋物線y 2 4 x 1 與y 2 4 1 x 所圍圖形的面積
拋物線y 2 4 x 1 與y 2 4 1 x 所圍圖形的面積16 3。解 拋物線y 2 4 x 1 為開口向右的拋物線，拋物線y 2 4 1 x 為開口向左的拋物線。且拋物線y 2 4 x 1 與拋物線y 2 4 1 x 的交點為，a 0,2 b 0,2 那麼通過定積分可得兩條拋物線所圍成的面積為...
已知拋物線yx m）2 1與x軸的交點為A,B（B在A的右邊），與y軸的交點為C，頂點為D
2 當點b在x軸的正bai半軸上，點c在y軸的負半軸上時du,則必有 1 m 2 0 zhi 1 m 1 0 2 要使 daoboc為等腰三角形，則必有 1 m 2 1 m 即m 1 捨去 或m 2 當點b在x軸的正半軸上，點c在y軸的負半軸上時，使得 boc為等腰三角形的m值是2 設b baia，...
過點p 0,2 的直線和拋物線y 2 8x交於A,B兩點,若線段AB的中點M在直線x 2上,求弦AB的長
y 2 k x 0 y kx 2 代入k x 4kx 4 8x k x 4k 8 x 4 0 中點在x 2上 即橫座標 x1 x2 2 2 而x1 x2 4k 8 k 4 k k 2 0 k 2,k 1 k 2 則x1 x2 4 x1x2 4 k 1 x1 x2 x1 x2 4x1x2 12y 2x...