1樓：銀星
∵m²+1≠0，
且（-2m)²-4(m²+1)(m²+4)=4m²-4(m^4+5m²+4)
=-4(m^4+4m²+4)
=-4(m²+2)²
∵m²+2＞0
∴-4(m²+2)²＜0
所以方程(m²+1)x²-2mx+（m²+4）=0沒有實數根
2樓：家在潮白河畔
可以用根的判別式來做這題。b的平方-4ac=(-2m)的平方-4（m的平方+1）(m的平方+4)=4m的平方-4[m的四次方+5m的平方+4]=-4m的四次方-16m的平方-16 很顯然，m的四次方和m的平方均大於0，所以-4m的四次方-16m的平方-16一定是一個負數。當判別式小於0的時候，方程是沒有實數根的。
其實這道題就是考察了判別式小於0的情況的運用，順便考察了多項式相乘。
3樓：袁江
沒有實根就是證明△<0，即4m²-4（m²+1）（m²+4）<0，化簡得（m²+2）²<0，等式很成立，所以沒有實根
4樓：
首項係數m²+1>0
判別式=(2m)²-4(m²+1)(m²+4)=4m²-4(m^4+5m²+4)
=-4(m^4+4m²+4)
=-4(m²+2)²<0
因此方程無實根
5樓：雲臺尋芳
△=4m²-4(m²+1)(m²+4)
=4m²-4(m^4+5m²+4)
=4m²-4m^4-20m²-16
=-4m^4-16m²-16
=-4(m^4+4m²+4)
=-4(m²+2)²
∵(m²+2)²＞0
∴不論m為何值，-4(m²+2)²總小於0即：△＜0
∴方程(m²+1)x²-2mx+（m²+4）=0沒有實數根
6樓：匿名使用者
分解開來 然後化成平方差公式
求證方程 m 1 x 2mx m 4 0沒有實數根
證明 2m 4 m 1 m 4 4m 4m 4 20m 16 4 m 4 4m 4 4 m 2 0 方程 m 1 x 2mx m 4 0沒有實數根證畢 證 判別式 2m 4 m 1 m 4 4m 4 m 5m 4 4 m m 5m 4 4 m 4m 4 4 m 4m 4 4 m 2 平方項恆非負，m...
已知關於x的方程m1x2mxm
m 1 x 2 2mx m 3 0 根的判別式 0 4m 2 4 m 1 m 3 0 m 2 3,deta 0 deta 2m bai2 4 m 1 m 3 4m 2 4 m 2 2m 3 4 2m 3 0 m 3 2 2 m 2 2 3 2 deta 0所以有兩個根dux1,x2 其中方程為 zh...
當m時,方程5x 4 4x 3和方程2 x 1 m 2（m 2）的解相同
5x 4 4x 3 x 7 把x 7代入 2 x 1 m 2 m 2 12 m 2m 4 3m 8 m 8 3 解 5x 4 4x 3 x 7 方程5x 4 4x 3和方程2 x 1 m 2 m 2 的解相同將x 7帶入方程 2 x 1 m 2 m 2 中 有2 7 1 m 2m 4 12 m 4 ...