1樓：博添哥
(1)設ac與be的交點為m，
∠bmc=∠c+e
∠bfc=∠b+∠bmc
所以∠bfc=∠b+∠c+∠e
(2)∠a+∠d+∠afd=180°
∠afd=∠bfc=∠b+∠c+∠e
所以∠a+∠b+∠c+∠d+∠e=180°
2樓：
（1）、證明：
根據三角形兩內角之和等於不相鄰外角，
假設be與ac相較於點o，
則∠e+∠c＝∠bof，
同理，∠b+∠bof=∠bfc
所以∠bfc=∠b+∠c+∠e
（2）五角星定理直接得出。
具體證明
∠a+∠d=∠bfo,
∠bof+∠b=∠coe,
∠coe+∠c+∠e=180°（三角形內角和為180°）
3樓：匿名使用者
設be,ac交於g
因為 ∠c+∠e+∠cge=180°(三角形內角和定理)且 ∠cge+∠age=180°
所以 ∠c+∠e=∠age
因為∠bgc=∠age（對角）
所以∠bgc=∠c+∠e
因為∠bgc+∠b+∠bfa=180°
且∠bfc+∠bfa=180°
所以∠bfc=∠bgc+∠b
所以∠bfc=∠b+∠c+∠e
同樣∠bfc=∠afd
∠afd+∠a+∠d=180°
所以∠a+∠b+∠c+∠d+∠e=180°
4樓：善恆居士
1.∠bfc=∠b+∠bof
∠bof=∠c+∠e
所以∠bfc=∠b+∠c+∠e。。。。。。。。。： ①2∠bfc+∠bfo=180° ∠bfo=∠a+∠d。。。。。②所以呢①+②=180°
∠a+∠b+∠c+∠d+∠e=180°
如圖，四邊形abcd內接於圓，對角線ac與bd相交於點e，f在ac上，ab=ad，∠bfc=∠bad=2∠dfc．求證：（1）cd
如圖，已知，△abc和△ade均為等邊三角形，bd、ce交於點f．（1）求證：bd=ce；（2）求銳角∠bfc的度數
已知：如圖，ab=ac，ad=ae，∠bae=∠cad，bd與ce相於點f．求證：（1）∠b=∠c；（2）fb=fc
如圖，在△abc中，∠b=2∠c，∠bac的角平分線交bc於d．求證：ab+bd=ac
如圖，在四邊形abcd中，ac與bd相交於點e，ad=bd，∠adb=∠acb=90°，ae=2bc．（1）求證：bc=cd；（2）求
填空，完成下列證明過程．如圖，△abc中，∠b=∠c，d，e，f分別在ab，bc，ac上，且bd=ce，∠def=∠b，求
（2014?淄博）如圖，四邊形abcd中，ac⊥bd交bd於點e，點f，m分別是ab，bc的中點，bn平分∠abe交am於點n，
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