1樓：紫羅蘭愛橄欖樹
m的最大值為6
首先要知道公式：若 a|b,a|c 則 a| b-c(「|」為整除的意思）
因為任意三個連續自然數積都能被m整除
所以 m|n(n+1)(n+2)………………①m|(n+1)(n+2)(n+3)…………②m|(n+2)(n+3)(n+4)…………③m|(n+3)(n+4)(n+5)…………④由①和②得，m|(n+1)(n+2)(n+3)-n(n+1)(n+2)
所以 m|(n+1)(n+2)[(n+3)-n]所以 m|3(n+1)(n+2)…………⑤同理 m|3(n+2)(n+3)…………⑥m|3(n+3)(n+4)…………⑦
由⑤和⑥得，m|3(n+2)(n+3)-3(n+1)(n+2)所以 m|3(n+2)[(n+3)-(n+1)]所以 m|6(n+2)…………⑧
同理 m|6(n+3)…………⑨
由⑧和⑨得，m|6(n+3)-6(n+2)所以 m|6[(n+3)-(n+2)]
所以 m|6
因為m取最大值，所以m=6
a|b,a|c 則 a| b-c是什麼公式這也算不上公式，應該算整除的性質。
比如 3|9,3|6,
則 3|9-6, 即3|3
2樓：匿名使用者
這個問題有錯誤吧，應該是m的最小值吧。
3樓：
如果最小值那麼是-1.最大值是6
4樓：青松踏雪
仔細檢視一下,題目有問題
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任意四個連續自然數的積加上1，一定是一個整數的平方，你認為他的猜想對嘛？對的。證明如下 設這四個數為n,n 1 n 2 n 3 那麼n n 1 n 2 n 3 1 n 2 3n n 2 3n 2 1 n 2 3n 2 2 n 2 3n 1 n 2 3n 1 2 n 2 3n 1 一定是一個整數，所以...
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