中,一組斜率為2的弦的中點M的軌跡方程

2023-01-13 02:50:43 字數 753 閱讀 2686

1樓:匿名使用者

y=2x+b

x^2/8+y^2/4=1

x^2+2y^2=8

x^2+2(2x+b)^2=8

9x^2+8bx+2b^2-8=0

判別式:(8b)^2-4*9*(2b^2-8)>0b^2<36 -6

x1x2=(2b^2-8)/9

mx=(x1+x2)/2=-4b/9 my=-4b/9+b=5b/9

my/mx=-5/4

動點m軌跡是y/x=-5/4 -8/3

2樓:匿名使用者

y=2x+b (1)

x²/8+y²/4=1 (2)

(1)代入(2)得:

9x²+8bx+2b²-8=0

根據韋達定理,兩根之和為:

x1+x2=-4b/9

y1+y2=2*(-4b/9)+2b=10b/9中點座標為:m(-2b/9, 5b/9)

∴m的軌跡方程為:y=-2b/9 /(5b/9) x即y=-2/5 x

3樓:小桔燈

答案是x+4y=0

中間有一步求my時,將mx值代入y=2x+bmx=-4b/9 my=b/9

其餘的過程是對的

急!以半徑為1的圓內任一點為中點作弦,則弦長超過圓內接等邊三角形邊長的概率為謝謝

先作一個圓o,內接等邊三角形 abc,再作 abc的內接圓o1,注意這兩個圓的圓心是重合的,不難知道,圓o1的半徑r為圓o的半徑r的一半。面積s1為圓o的面積s的1 4.用幾何概率 全概率事件面積為s.弦中點總在圓o內。有利事件面積為s1.弦中點在o1內,弦長 ab 弦長超過圓內接等邊三角形邊長的概...

設圓x2 y2 4x 5 0的弦AB的中點為P(3,1)則直線AB的方程是

圓方程為x2 y2 4x 5 0,圓心c座標為 2,0 p 3,1 是圓的弦ab的中點,直線ab與cp互相垂直,直線cp的斜率k1 1?0 3?2 1,直線ab的斜率為k2 1k 解析 根據圓方程算出圓心c座標 2,0 從而得到直線cp的斜率k1 1,由圓的性質得ab cp互相垂直,可得ab的斜率為...

在括號裡填上合適的關聯詞,並選擇其中一組寫一句話

來 因為 今天下著鵝毛大自雪,她 所以 早早的來到學校。一 進教室 的門,她 就 看到教桌上有一束百合花。這潔白的花朵 不僅 美麗典雅,而且 散發著濃郁的芳香。今天不僅是六一兒童節,而且是初中級的學生月考時間 1.在文中的括號裡填上一組恰當的關聯詞,並用這組關聯詞語另外寫一句話.1 再說,又有多少人...