1樓：梓喵丶
∵圓方程為x2+y2-4x-5=0，
∴圓心c座標為（2，0），
∵p（3，1）是圓的弦ab的中點，
∴直線ab與cp互相垂直，
∵直線cp的斜率k1=1?0
3?2=1，
∴直線ab的斜率為k2=?1k
2樓：匿名使用者
【解析】
根據圓方程算出圓心c座標（2，0），從而得到直線cp的斜率k1=1，由圓的性質得ab、cp互相垂直，可得ab的斜率為-1，由此結合直線的點斜式方程列式，整理即可得到直線ab的方程．
【解答】
∵圓方程為x2+y2−4x−5=0，
∴圓心c座標為(2,0)，
∵p(3,1)是圓的弦ab的中點，
∴直線ab與cp互相垂直，
∵直線cp的斜率k1=1−03−2=1，
∴直線ab的斜率為k2=−1k1=−1，
得直線ab方程為y−1=−(x−3)，整理得x+y−4=0故答案為：x+y−4=0
3樓：江吟寸浩渺
變化圓的方程為x^2－4x＋4＋y^2＝9，即（x－2）^2＋y^2＝3^2，可知圓心o為（2，0）點，半徑為3，又因弦ab的中點為p(3,1)，則op與ab垂直，求出ab斜率為－1，又過（3，1）點，方程即為y＝－x＋4……手機打字不易，望採納^_^
4樓：雙專罕璞瑜
變化圓方程x^2-4x+4+y^2=9即(x-2)^2+y^2=3^2知圓心o(20)點半徑3又因弦ab點p(3,1)則op與ab垂直求出ab斜率-1又過(31)點方程即y=-x+4……手機打字易望採納^_^
5樓：縱頌檀高
x^2+y^2-4x-5=0
（x-2)^2+y^2=9
圓心o（2,0)
op的斜率為（1-0）/(3-2)=1
所以ab的斜率為-1×1=-1
ab的方程：y=-x+4
6樓：官悅僕耘
圓心（2,0）
設圓心o，則op解析式：y=x-2
op⊥ab，所以設ab：y=-x+b
代入p得y=4
所以ab：y=-x+4
7樓：虎迪通冬卉
圓心o(2,0），op的斜率kop=1，kop*kab=-1。所以kab=-1.ab的方程：x+y-4=0.
圓c:x²+y²-4x-5=0的弦ab以p(3,1)為中點,則直線ab的方程為
8樓：良駒絕影
圓c：(x－2)²＋y²=9
圓心是c(2，0)
以p(3，1)為中點的弦，與直線cp垂直，而直線cp的斜率是k=[3－2]/[1－0]=1
則所求直線的斜率是－1，且過點p(3，1)則：x＋y－4=0
已知圓x∧2+y∧2+4x-5=0的弦ab的中點為p(-1,1),求弦ab所在的直線方程
9樓：我不是他舅
(x+2)²+y²=9
圓心c(-2,0)
ab中點是p
則ab垂直cp
cp斜率是(0-1)/(-2+1)=1
所以ab斜率是-1
所以y-1=-1*(x+1)
x+y=0
10樓：其實我不是誰
弦中點主要就是兩個步驟：
1、用中點和圓心所在直線垂直於弦求出所在直線方程的k。
2、求出k後再把p點帶入求出方程。
已知：如圖，ab是圓c：x2+y2+4x-12y+24=0的弦，且過點p（0，5）．（ⅰ）若弦ab的長為43，求直線ab的方程
11樓：阿qi棄
（ⅰ）設d是線段ab的中點，則cd⊥ab，由x2+y2+4x-12y+24=0得（x+2）2+（y-6）2=16．
所以圓心c（-2，6），半徑r=4．
因為|ab|=4
3，∴|ad|=2
3，又|ac|=4．
在rt△acd中，可得|cd|=2．
設直線l的方程為：y=kx-5，
即kx-y+5=0．由點c到直線ab的距離公式：|?2k?6+5|k+1
=2，得k=34，
此時直線l的方程為3x-4y+20=0．
又直線l的斜率不存在時，也滿足題意，此時方程為x=0．∴所求直線l的方程為x=0或3x-4y+20=0．（ⅱ） 設d（x，y），則cd⊥pd，∴cd?pd
=0，∴（x+2，y-6）?（x，y-5）=0，化簡得所求軌跡方程為x2+y2+2x-11y+30=0（在圓內部分）．
已知點p（0，5）及圓c：x2+y2+4x-12y+24=0，若直線l過點p且被圓c截得的線段ab長為43．（ⅰ）求直線l的方
12樓：斷浪刀
（ⅰ）由已知得（x+2）2+（y-6）2=16∴圓c的圓心c（-2，6），半徑為4．…（2分）由已知|ab|=4
3設d是線段ab的中點，則cd⊥ab，
∴|ad|=23，
在rt△acd中，可得|cd|=2．…（4分）設所求直線l的斜率為k，則直線l的方程為：y-5=kx，即kx-y+5=0．由點c到直線ab的距離公式：
|?2k?6+5|
k2+1
=2，得k=3
4，…（7分）
此時直線l的方程為3x-4y+20=0．
又直線l的斜率不存在時，也滿足題意，此時方程為x=0．∴所求直線l的方程為x=0或3x-4y+20=0．…（10分）（ⅱ）直線l的方程為x=0時，圓心為（0，6），半徑為12|ab|=23．
所以圓q方程為x2+（y-6）2=12．…（12分）直線l的方程為3x-4y+20=0時，ab中垂線方程為4x+3y+m=0．
又ab中垂線方程過圓c的圓心c（-2，6），所以4×（-2）+3×6+m=0，即m=-10，所以ab中垂線方程為4x+3y-10=0，所以線段ab中點d（-0.8，4.4），半徑為12|ab|=23．
所以圓q方程為（x+0.8）2+（y-4.4）2=12．…（15分）
已知直線y=2x+m與拋物線y^2=4x相交於a、b兩點,且|ab|=2√5,求m的值。
13樓：忻冰潔
設a（x1,y1）,b（x2,y2） 則|ab|^2=（x1-x2）^2+（y1-y2）^2＝20
將直線方程與拋物線方程聯立方程組
解得（x1-x2）^2＝1-2m
（y1-y2）^2＝4（1-2m） |ab|^2=（x1-x2）^2+（y1-y2）^2＝1-2m+4（1-2m）＝5（1-2m）＝20
解得m=-3/2
14樓：便捷辦公
將y=2x+m代入y^2=4x
整理得到 4x^2+(4m-4)x+m^2=0 -----①設a、b座標分別為(a、h)、(b、p)
則a、b為方程①的根 ab=m^2/4 ，a+b=1-m切h=2a+m，p=2b+m
|ab|^2=(a-b)^2+(h-p)^2=(a-b)^2+[(2a+m)-(2b+m)]^2=5*(a-b)^2
=5*[(a+b)^2-4ab]
=5*[(1-m)^2-m^2]
=5(1-2m)
又|ab|^2=(2√5)^2=20
所以1-2m=4
m=-3/2
設ykx,是否存在實數k,使得x2y24x
把y kx代入 x 2 y 2 4x 2 y 2 3x 2 4x 2 y 2 4x 2 y 2 2得 4 k 2 x 2 2 x 4,4 k 2 2 1,k 2 4 土內1,k 2 5,或3,k 土 容5或土 3.把y kx代入 x bai2 y 2 4x du2 y zhi2 3x 2 4x 2 ...
若圓x2 y2 4x 4y 10 0上至少有不同點到直線l
圓x y 4x 4y 10 0的標準方程是 x 2 y 2 18 因為圓上至少有三個點到直線ax by 0的距離為2 2,則圓心到直線的距離d r 2 2 則 2a 2b a b 3 2 2 2 2a 2b 2 a b 2 a b a b a 4ab b 0 直線斜率為k a b a b 4 a b...
設a，b是關於x的方程x2sin xcos
a，b是關於x的方程x2sin xcos 2 0，的兩個實根，a b cos sin 直線l過點a a，a2 b b，b2 y?ba?b x?b a?b，整理得 a b x y ab 0，座標原點o到直線 a b x y ab 0的距離為d ab a b 1 2 sin cos sin 1 2 si...