1樓：匿名使用者
大多數線性代數課本上都有這麼兩個習題或者例題，你應該做過的：
一、不存在奇數階的可逆反對稱矩陣；（大概是學了可逆那一節之後的習題）二、設a是非0的n階方陣，則：存在一個n階非0陣b使ab=0的充分必要條件是|a|=0（大概是學了分塊陣那一節之後的習題。）
這兩個習題是非常常見的。呵呵你學到正交陣這裡了肯定應該做過了。
利用這兩個結論就好證：
1a^2=a，也就是a(a-e)=0，而已知a≠e即a-e≠0，由上邊第二個結論容易得出。
2a正交陣所以a'a=e
e-a^2=a'a-a^2=(a'-a)a而由於(a'-a)'=a-a'=-(a'-a),也就是a'-a是反對稱陣，而且是奇數階，所以它不可逆。所以|e-a^2|=|(a'-a)a|=0
2樓：落晨夜靈
（1）因為a^2=a
所以|a^2|=|a| => |a|^2=|a|故|a|*(|a|-1)=0
因為a≠e
所以|a|≠1
所以|a|=0
（2）以a'表示a的轉置。
因為a是2n+1階正交矩陣
所以a*a'=e
所以e-a^2=a*a'-a^2=a*(a'-a)所以(e-a^2)'=[a*(a'-a)]'=(a'-a)'*a'=(a-a')*a'=-(a'-a)*a'
因為|e-a^2|=|(e-a^2)'|=>|a*(a'-a)|=|-(a'-a)*a'|
即|a|*|(a'-a)|=|-(a'-a)|*|a'|=> |(a'-a)|=(-1)^(2n+1)*|(a'-a)|=-1*|(a'-a)|
=> |(a'-a)|=0
所以|e-a^2|=|a*(a'-a)|=0
3樓：喜歡思考的人
我只會第一題,
假設|a|不等於0則a^(-1)存在,
因為a*a=a所以a*a*a^(-1)=a*a^(-1)即a=e和假設矛盾,
4樓：竭樂
1，a*a=a,so |a||a|=|a|——〉|a|(|a|-1)=0;because a~=e,so |a|~=1-> |a|=0 end
2 同樓上
線性代數證明題 高手入，再來兩題線性代數的證明題！請高手們指教喲！
只給提示，不給答案，不要問我為什麼，因為任性 1，考慮im t 中任意元素的原像可由v1,v2,vm線性表出，所以im t 的任意元素可由t v1 t v2 t vm 線性表出，由v1,v2,vk為ker t 元素，可知結論成立 2，反例rm l v1,v2,v3 ker t l v1,v2 b v...
線性代數證明題，有請高手寫出解題過程，我快考試了，謝謝
證明 因為 aa bait e,所以du a e zhi a aa t a e a t a dao e a t t a e a 所以 a e 1 a 0 又因為 a 0 所以 1 a 0 所以 a e 0.aa e 內a 0 a e 容 a e a e e a a a e a a e a a e a...
線性代數高數大神這兩道題怎麼整啊
有一個bai性質 1，du1 2 3 a11 a22 a33 2，1 2 3 det a zhi 3，det a a 是對應dao 於該特徵值？與 相關回的 a 對角線 答元素a11，a22，a33的矩陣。所以a11 a22 a33 1 2 3 det 一 1 11 21 3 1 2 3 1 1 1...