1樓：賣萌大老虎
只給提示，不給答案，不要問我為什麼，因為任性：
1，考慮im(t)中任意元素的原像可由v1,v2,...,vm線性表出，所以im(t)的任意元素可由t(v1),t(v2),...,t(vm)線性表出，由v1,v2,...
,vk為ker(t)元素，可知結論成立
2，反例rm=l(v1,v2,v3)；ker(t)=l(v1,v2)；b=(v1+v3,v2+v3,v3),顯然b是rm的一組基，但b不包含ker(t)的基
3，正確，擴充基定理
再來兩題線性代數的證明題！請高手們指教喲！
2樓：匿名使用者
第一題設α、β兩個向量是齊次方程x+y+z=0的解 那麼α+β,kα依舊齊次方程的解 即向量的加法及數乘對向量空間封閉 所以v是向量空間
而(1,1,-2) 、(1,-1,0)為其子空間的基礎解系，也就是v的一組基，那麼基數dimv=2
第二題向量組座標的定義得
a=∑(i=1,n)kiai成立則有序陣列ai(i=1..n)是向量a在基ai(i=1..n)下的座標 而且存在a屬於v中有唯一的一組數滿足a=∑(i=1,n)kiai
而題目條件中∑(i=1,n)kiβi也滿足等於a
說明a就是v 因為如果a是v的子集 那麼必定只有一組數滿足a=∑(i=1,n)kiai條件 現在有兩組表明a只能是v本身
線性代數證明題，有請高手寫出解題過程，我快考試了，謝謝
3樓：匿名使用者
||||證明:
因為 aa^bait=e,
所以du|a+e|zhi = |a+aa^t|= |a(e+a^t)|= |a||dao(e+a^t)^t|= |a||e+a|
所以 |a+e|(1-|a|)=0
又因為 |a|<0
所以 1-|a| ≠0
所以 |a+e|=0.
4樓：匿名使用者
|∵ aa' = e ,∣內a∣<0;
∴∣a+e∣= |容(a+e)'| = | a'+ e | = | e + a' | = | a'(a+e) | = |a'|*|a+e| =|a|*|a+e| = - |a+e| = 0。
線性代數 證明題 有點難
5樓：匿名使用者
可以如圖構造出滿足條件的兩個矩陣，由於第一步的可逆矩陣不唯一，所以m和n也不是唯一的。
線性代數，急！！！證明題，2,3,4題
6樓：zzllrr小樂
第（2）題
d2 每一列
（第1列除外）第j列乘以b^(j-1)
然後每一行（第1行除外）第i列提取公因子b^(i-1)可化成回d1，因此答d1=d2
第（3）題
第1~4行分別乘以a²,b²,c²,d²後，得到a⁴+1 a³ a a²
b⁴+1 b³ b b²
c⁴+1 c³ c c²
d⁴+1 d³ d d²
然後拆開第1列，得到兩個行列式，
都可以變換成範德蒙行列式，
而這兩個行列式符號相反，正好為相反數，因此結果為0第（4）題
將行列式擴充為5階行列式，湊成範德蒙行列式形式方法：增加第5列：1 0 0 0 0
增加第4行（原第3行後擦入一個新行）：a³ b³ c³ d³ 0然後使用範德蒙行列式公式即可。
下面這題,線性代數證明題,怎麼做
這個是範德蒙行列式,可以直接套用公式。或者使用下列初等變換的方法 第2 3列,都專 減去第1列,然後按照屬第1行,得到一個2階行列式,分別提取第1 2列公因子b a,c a 再按對角線法則,整理即得結果。1 1 1 0 b a c a 0 b b 回2 a 2 c c2 a 2 1 1 1 0 b ...
線性代數證明題，有請高手寫出解題過程，我快考試了，謝謝
證明 因為 aa bait e,所以du a e zhi a aa t a e a t a dao e a t t a e a 所以 a e 1 a 0 又因為 a 0 所以 1 a 0 所以 a e 0.aa e 內a 0 a e 容 a e a e e a a a e a a e a a e a...
考研數三線性代數考證明題嗎,線性代數和高數的考研證明題如何才能做出來
考研數三 微來積分 56 線性代數自 22 概率論與數理統計bai 22 試卷題型結構du為 單項選擇題zhi選題8小題,每題4分,dao共32分,填空題 6小題,每題4分,共24分,解答題 包括證明題 9小題,共94分 湯家鳳2017 全國碩士研究生入學統一考試線性代數輔導講義 餘丙森2017 全...