1樓：桑樂天
在（-∞，+∞）內給定一實數x，再取實數△x，由題設條件有f(x+△x)=f(x)f(△x)
如果△x=0,則有f(x+0)=f(x）f(0), f(x)[f(0)-1]=0
∴ f(x)=0,或f(0)=1
若 f(x)=0,則明顯可得題設結論。
若 f(0)=1,在△x→0時，極限（打字不便，省略在lim下的△x→0)
lim[f(x+△x)-f(x)]/△x
=lim[f(x）f(△x)-f(x)]/△x=limf(x）[f(△x)-1]/△x
=f(x）lim[f(△x)-f(0)]/△x=f(x）f'(0)=f(x）
∴f(x）在（-∞，+∞）內處處可導，且f'(x)=f(x)
2樓：匿名使用者
if f(0) != 0, so f(0) = f(0)*f(0), so f(0) = 1,
f(x+delta) = f(x)f(delta),
so f(x+delta) - f(x) = f(x)f(delta) - f(x) = f(x)[f(delta)-1] = f(x)[f(delta)-f(0)],
so lim = f(x) lim = f(x)f'(0) = f(x), so f'(x) = f(x).
if f(0) = 0, so f(x) = f(x)*f(0) = 0, contradict
第一小題 大一導數題
3樓：
很明顯d錯誤，最後還要乘以2x
4樓：匿名使用者
d選項 參考複合求導法則
大一 導數
5樓：吉祿學閣
你這問題是，還沒有猜想得到f(x)的n階導數的結果。
f(x)'=nx^(n-1)+e^x+xe^xf(x)''=n(n-1)x^(n-2)+2e^x+xe^xf(x)'''=n(n-1)(n-2)x^(n-3)+3e^x+xe^x
可猜想：
f(x)(k)=n(n-1)*.......(n-k+1)x^(n-k)+ke^x+xe^x. 1<=k<=n.
然後才是對此式子去研究k=1的情形，並假設k時候成立，證明k+1情形下也成立。
導數題大學
6樓：久獨唯聞落葉聲
這裡不能說明f(x)在x=1處連續或者說不一定有定義，圖中只是說f(1+2h)-f(1+h)，不代表f(1)存在，雖然當h趨近0時f（1）的極限存在，但是不能保證連續，所以是不能確定的是否可導的，希望能夠幫到你
7樓：匿名使用者
給你拍一張**，你看一下
一到大一高數題
8樓：匿名使用者
求導數的方法
（1）求函式y=f(x)在x0處導數的步驟：
① 求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)② 求平均變化率
③ 取極限，得導數。
（2）幾種常見函式的導數公式：
① c'=0(c為常數)；
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈q)；
③ (sinx)'=cosx；
④ (cosx)'=-sinx；
⑤ (e^x)'=e^x；
⑥ (a^x)'=a^xlna
（3）導數的四則運演算法則：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2（4）複合函式的導數
複合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。
導數是微積分的一個重要的支柱！
導數公式及證明
這裡將列舉幾個基本的函式的導數以及它們的推導過程:
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.
y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2
一道大一導數題。
9樓：匿名使用者
你好！可以如圖用複合函式求導公式求出二階導數，注意f'(u)仍然複合函式。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
高階導數題目，一道高數題（高階導數和泰勒公式相關）
y lnx y 1 x x 專 1 y 1 x 2 y 2 x 3 y n x 1 n 1 n 1 x n y ln 1 x y 1 1 x 1 1 x 1 x 1 1 根據上題看 屬出 y n x 1 n 1 n 1 x 1 n y ln 1 x y n x 1 n 1 n 1 x 1 n 那麼y...
大一函式偏導數,如圖急求答案,一道簡單的函式題,急求答案,線上等,請高手們快來幫忙
這是偏導數的基本題,前兩個是同型別,可直接求偏導,第三個是多元複合函式,用求全導的方法,詳細步驟如下圖所示 課本例題直接把引數換了,照抄就是。急求答案,大學微觀經濟學,大神幫幫我吧 如果你知 bai道微積分裡的 du拉格朗日乘子,就會發現這是個典 zhi型的題目。如dao果不知道,回請看下面u x1...
大一高數問題，大一高數題目
1 無窮 無窮，使用洛必達法則 這個法則使用起來比較簡單，可以注意下 lim n 4n 2 3n 1 lim n 8n 6n lim n 8 6 4 3 2 常數 無窮大 0，利用平方差公式 lim n n 1 n lim n n 1 n n 1 n lim n 1 n 1 n 0供參考 付費內容限...