1樓：薇我信
^y = lnx
y'=1/x =x^專(-1)
y''= -1 x(-2)
y'''= 2 x(-3)
.y[n](x) = [(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* x^(-n)
-------------------------------------------
y=ln(1-x)
y'= 1/(1-x) *(-1)= 1/(x-1)= (x-1)^(-1)
根據上題看
屬出：y[n]（x)=[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x-1)^(-n)
y=ln(1+x)
y[n](x) =[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x+1)^(-n)
那麼y =ln(1-x)-ln(1+x)
y[n](x)=[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x-1)^(-n)
-[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]* (x+1)^(-n)
=[(-1)^(n+1)] *[(n-1)!]*[(x-1)^n - (x+1)^(-n)]
一道高數題（高階導數和泰勒公式相關）
2樓：j機械工程
y′=3x² sinx + x³cosx
y〃=6xsinx + 3x²cosx +3x²cosx -x³sinx=6xsinx + 6x²cosx -x³sinx
y(³)=6sinx +6xcosx+12xcosx-6x²sinx-3x²sinx-x³cosx=
6sinx +18xcosx-9x²sinx-x³cosx
y(4)=6cosx+18cosx-18xsinx-18xsinx-9x²cosx-3x²cosx+x³sinx=
24cosx-36xsinx-12x²cosx+x³sinx
含x³項
在第n次導.x³ * [(sinx)的n次導]
含x²項
在第n次導.x²* （3*n）* [(-cosx)的n次導]
含x¹項
在第n次導.x*[3n*(n-1)]* [(-sinx)的n次導]
含xº項
在第n次導.n*（n-1）（n-2）*[(cosx)的n次導]
y=x^3 sinx的n階導數=x³ * [(sinx)的n次導]+x²* （3*n）* [(-cosx)的n次導]+x*[3n*(n-1)]* [(-sinx)的n次導]+n*（n-1）（n-2）*[(cosx)的n次導]
帶入就好
3樓：這個id不簡單
用萊布尼茨公式求出fn（0）把2013帶入即可
4樓：匿名使用者
這是個偶函式，求奇數次導後是奇函式，在0 處連續必然為零
高階導數計算題
5樓：開心的笨小孩
用的萊布尼茨公式，從第三項開始，x的二階到n階導數為零，所以，用萊布尼茨公式後只有前兩項
6樓：匿名使用者
這是萊布尼茲公式，是計算兩個函式乘積的n階導公式，這道題就用了這個公式
一道高階導數題:f(x)=x^2/(1-x),則f^8(x)=？ 答案是8！/（1-x）^9
7樓：玉杵搗藥
如果樓主做出來不是這個答案，那一定是樓主做錯了！
高數 高階導數的一道課後題 答案看不明白
8樓：匿名使用者
這是複核函式的求導，用的是鏈鎖規則。數學應該是 「做」 的，不能只是看，動動手就出來了。
高數，高階導數問題（此題來自張宇高數十八講）。下圖三個問號處不明白，求大神分耐心的講解下，感謝了！
9樓：
第一個：無窮等比數列所有項之和，q=2x
第二個，定積分公式，定積分等於原函式積分上下限值之差，第三
10樓：匿名使用者
那裡不會點**，***學習機！
關於高階導數的問題
11樓：匿名使用者
y = (x-1)^n (x+1)^n = f^n g^n, 由萊布尼茨公式得 n 階導
數y^(n) = ∑cf^(n-k) g^(k)
其中c表示n個取k個的組合數，
f^(n-k) 表示 f 的 n-k 階導數 ，g^(k) 表示 g 的 k 階導數.
沒有 f = x-1 項的只有 k = 0 時， 此時 c= c= 1，
f^(n-k) = f^(n) = n!, g^(k) = g^(0) = 1 (因 x = 1)
y^(n) (1) = n!
12樓：匿名使用者
你這個用萊布尼茨公式就行了
一道關於高階導數的題目求解。謝謝各位
由萊bai布尼茲高階求導公式 f x 的n階導 數du zhi k 0到n c n,k 1 x daon 的k階導數 cos x的n k階導數 當k時,1 x n 的k階導數 在x 1時為0故只需計算版k n的情形 1 x n 的階權導數 n cos 1,c n,n 1 所以 f x 的n階導數在x...
大一高數高階偏導數的一道例題，弄不明白其中一步是如何展開的
導數公式 u v u v uv v 2 v r u x d x r dx rdx dx xdr dx r 2 r xdr dx r 2 d改為偏導 求解一道大一高數高階導數題 這用牛頓萊布尼茨公式做不出把？用泰勒展開才是正途x 2 ln 1 2x x 2 sum 1 n 1 x n n sum 1 ...
高數，高階導數問題（此題來自張宇高數十八講）。下圖問號處不明白，求大神分耐心的講解下，感謝了
第一個 無窮等比數列所有項之和，q 2x 第二個，定積分公式，定積分等於原函式積分上下限值之差，第三 那裡不會點 學習機！高等數學在考研數學一的所佔的比例是多少？高等數學在考研數學一佔百分之五十六。僅就高數來說，陳文登講的最好，毫無疑問 張宇的解題方法很值得一看，尤其是泰勒公式那一部分 李永樂主要講...