大一高數高階偏導數的一道例題,弄不明白其中一步是如何展開的

2021-05-23 05:55:27 字數 1087 閱讀 1826

1樓:匿名使用者

導數公式

(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

v=r u=x

d(x/r)/dx=(rdx/dx-xdr/dx)/r^2=(r-xdr/dx)/r^2

d改為偏導

求解一道大一高數高階導數題

2樓:匿名使用者

^這用牛頓萊布尼茨公式做不出把?用泰勒展開才是正途x^2 ln(1+2x)=x^2(sum((-1)^(n-1)x^n/n!)

=sum((-1)^(n-1)x^(n+2)/n!

其n次導數等於泰勒第n次方時的係數乘以n!

f(n)(0)= (-1)^(n-3) /(n-2)! *n! = n(n-1)(-1)^(n-1)

大學高數高階偏導數,求大神解下面這道題,要詳細過程,謝謝! 20

大學高數高階偏導數,求大神講解,要詳細過程?

3樓:匿名使用者

z=5x^4+10x^2.y^3

∂z/∂x =20x^3+20xy^3

∂^2z/∂x^2 =60x^2+20y^3∂z/∂y =30x^2.y^2

∂^2z/∂y^2 =60x^2.y

∂^2z/∂x∂y

=∂/∂x ( ∂z/∂y)

=∂/∂x ( 30x^2.y^2 )

=60x.y^2

高數:偏導數的題目,不是很懂其中的問題,請大家幫忙分析下? 50

4樓:

這裡,ζ,η分別是x,y的函式。可以將ζ,η視為中間變數,由鏈式運算可以將偏u╱偏x表示為(偏u╱偏ζ)乘(偏ζ╱偏x)+(偏u╱偏η)乘(偏η╱偏x),y是同理。其中偏ζ╱偏x和偏η╱偏x可以由題設條件得出。

這樣,利用題設條件中的另一個方程,可以建立關於a,b的的方程,從而求出a,b。

5樓:雷帝鄉鄉

這裡的ξ和η是中間變數

6樓:花豬

詳見下圖,希望對你有幫助!

高階導數題目,一道高數題(高階導數和泰勒公式相關)

y lnx y 1 x x 專 1 y 1 x 2 y 2 x 3 y n x 1 n 1 n 1 x n y ln 1 x y 1 1 x 1 1 x 1 x 1 1 根據上題看 屬出 y n x 1 n 1 n 1 x 1 n y ln 1 x y n x 1 n 1 n 1 x 1 n 那麼y...

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