1樓：匿名使用者
cos x-sin x
=√2cos(x+π/4)在(-a,a)(a>0)內是減函式，所以(-a+π/4，a+π/4）包含於(2kπ，（2k+1)π），k是整數，
即2kπ≤-a+π/4，且a+π/4≤(2k+1)π，所以a≤(1/4-2k)π，且a≤(2k+3/4)π,由a>0,得k=0,a≤π/4
所以a的最大值是π/4.
2樓：匿名使用者
提示cosx-sinx=√2（√2/2cosx-√2/2sinx）
=√2（sinπ/4cosx-cosπ/4sinx）
=√2sin（π/4-x）
3樓：生活智慧小王子
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回答cos x-sin x=√2cos(x+π/4)在(-a,a)(a>0)內是減函式，所以(-a+π/4，a+π/4）包含於(2kπ，（2k+1)π），k是整數，即2kπ≤-a+π/4，且a+π/4≤(2k+1)π，所以a≤(1/4-2k)π，且a≤(2k+3/4)π,由a>0,得k=0,a≤π/4所以a的最大值是π/4.
提問(-a+π/4，a+π/4）是中括號還是小括號為什麼不能用sin
√2cos(x+π/4)
回答、cosx-sinx=√2（√2/2cosx-√2/2sinx）=√2（sinπ/4cosx-cosπ/4sinx）=√2sin（π/4-x）
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已知集合a={x||x-a|
4樓：匿名使用者
解不等式|x-a|0,∴x>0①;
|x-a|^21/2;
與①聯立,x>1/2
不能保證f(x)=sinπx-cosπx在a上是增函式;
當a≠0時,a/(1-a)1時,與①聯立,01時的情況.
f(x)=sinπx-cosπx=√2sin(πx-π/4)0則需要3π/4-π/(1+a)≤π/2
∴a≤3
a<1的情況自然就不用討論了,因為a的最大值是3.
若函式fx =cos2x +a sin x 在區間(六分之派，二分之派)是減函式，則a 的取值
5樓：
f(x)=1-2sin²x+asinx=-2(sinx-a/4)²+a²/8+1
在(π/6, π/2), sinx為增函式，它的取值為(1/2, 1)
要使f(x)為減函式，則a/4<=1/2,得：a<=2
若函式f(x)=sin(x+a)+cos(x-a) (0<=a<=180)是一個偶函式,則a=?
6樓：小鬼
按偶函式的定義來做
f(x)=sin(x+a)+cos(x-a)=sinxcosa+cosxsina+cosxcosa+sinxsina
=sinx(cosa+sina)+cosx(sina+cosa)sinx是奇函式,cosx是偶函式
所以若f(x)是偶函式,
那麼sinx的係數為0
就是cosa+sina=0
又0<=a<=180
所以就易得到a=135度
若動直線x=a與函式f(x)=sin x 和g(x)=cos x 的影象分別交於m,n兩點，則|mn|的最大值為
7樓：匿名使用者
|sin(a) - cos(a)| 的最大值也就是(sin(a) - cos(a))^2的最大值(sin(a))^2 + (cos(a))^2 - 2sin(a)cos(a)
1 - 2sin(a)cos(a) 最大時 sin(a) cos(a) 分別為 正負 (2^1/2) / 2
所以 ｜mn｜最大值為 2^(1/2)
8樓：匿名使用者
設m(a,sina),n(a,cosa)
由於兩點橫座標相同，故距離就是縱座標差的絕對值|mn|=|sina-cosa|=|√2sin(a-π/4)|=√2|sin(a-π/4)|
所以當|sin(a-π/4)|=1時，最大值為√2選b
已知函式f（x）=23sinxcosx-3sin2x-cos2x+2．（1）求f（x）的最大值；（2）若△abc的內角a，b，c的對邊分
9樓：滅世
（ⅰ）f(x)＝
3sin2x?3sin
x?cos
x+2(sin
x+cosx)＝
3sin2x+cos
x?sinx＝
3sin2x+cos2x＝2sin(2x+π6)∴f（x）的最大值是2．
（ⅱ）由條件得 sin（2a+c）=2sina+2sinacos（a+c），
∴sinacos（a+c）+cosasin（a+c）=2sina+2sinacos（a+c），
化簡得 sinc=2sina，
由正弦定理得：c=2a，
又b＝3
a，由余弦定理得：a
＝b+c
?2bccosa＝3a
+4a?43a
cosa?cosa＝32
?a＝π
6，b＝π
3，c＝π2，
∴f(b)＝f(
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