1樓：網友
極限不存在有三種情況：
1.極限為無窮，很好理解，明顯與極限存在定義相違。
2.左右極限不相等，例如分段函式。
3.沒有確定的函式值，例如lim（sinx）從0到無窮。
極限存在與否條件：
1、結果若是無窮小，無窮小就用0代入，0也是極限。
2、若是分子的極限是無窮小，分母的極限不是無窮小，答案就是0，整體的極限存在。
3、如果分子的極限不是無窮小，而分母的極限是無窮小，答案不是正無窮大，就是負無窮大，整體的極限不存在。
4、若分子分母各自的極限都是無窮小，那就必須用羅畢達方法確定最後的結果。
2樓：匿名使用者
極限不存在大致可以分為三種情況：
1.極限為無窮，很好理解，明顯與極限存在定義相違；
2.左右極限不相等，例如分段函式；
3.沒有確定的函式值，例如lim（sinx）從0到無窮，但要注意，sinx是有界的。。。
我這樣理解的，希望對你有幫助。。。
3樓：匿名使用者
柯西極限存在準則又叫柯西審斂原理，給出了數列收斂的充分必要條件。
數列收斂的充分必要條件是：對於任意給定的正數ε，存在著這樣的正整數n，使得當m>n,n>n時就有。
xn-xm|<ε
這個準則的幾何意義表示，數列收斂的充分必要條件是：對於任意給定的正數ε，在數軸上一切具有足夠大號碼的點xn中，任意兩點間的距離小於ε .
充分性：cauchy列（基本列）收斂。
證明： 1、首先證明cauchy列有界。
取e=1,根據cauchy列定義，取自然數n，當n>n時有c
a(n)-a(n)|0，都存在n,使得m、n>n時有。
a(m)-a(n)|n,使得。
aj(k)-a|=k>n,所以凡是n>n時，我們有。
a(n)-a|=|a(n)-aj(k)|+aj(k)-a|這樣就證明了cauchy列收斂於a.
即得結果：cauchy列收斂。
注意： 1、e是表示按照讀音epslon寫的那個希臘文。
2、上面a(n)表達中，n表示下標；aj(n)中，j(n)表示a的下標，n表示j的小標。
必要性書上有。
證明函式極限不存在都有什麼方法
4樓：匿名使用者
（x->a）函式極限存在的充分必要條件是左右極限都存在並且相等，如果這個條件的不滿足則極限不存在，具體有：左極限不存在、右極限不存在、左右極限都存在但是不相等。
x->a或x->∞如果能選出兩列xn，使得f（xn）趨於兩個不同的極限值，則極限不存在。
5樓：歸雋秀
當x<1時，f(x)=x的平方減去1；當x=1時，f(x）=0；當x>1時，f(x)=1;求證：當x趨向於1時極限不存在。
6樓：匿名使用者
證明左極限與右極限不相等。
函式極限存在的條件
7樓：諾諾百科
函式極限存在的條件：一、單調有界準則。
二、夾逼準則，如能找到比目標數列或者函式大而有極限的數列或函式，並且又能找到比目標數列或者函式小且有極限的數列或者函式，那麼目標數列或者函式必定存在極限。
幾何意義：1、在區間（a-ε，a+ε）之外至多隻有n個（有限個）點。
2、所有其他的點xn+1，xn+2，（無限個）都落在該鄰域之內。這兩個條件缺一不可，如果一個數列能達到這兩個要求，則數列收斂於a；而如果一個數列收斂於a，則這兩個條件都能滿足。
換句話說，如果只知道區間（a-ε，a+ε）之內有的無數項，不能保證（a-ε，a+ε）之外只有有限項，是無法得出收斂於a的，在做判斷題的時候尤其要注意這一點。
8樓：蹦迪小王子啊
一、單調有界準則。函式在某一點極限存在的充要條件是函bai數左極限和右極限在某點都存在且相等。
如果左右極限不相同、或者不存在。則函式在該點極限不存在。即從左趨向於所求點時的極限值和從右趨向於所求點的極限值相等。
二、夾逼準則，如能找到比目標版數列或者函式權大而有極限的數列或函式，並且又能找到比目標數列或者函式小且有極限的數列或者函式，那麼目標數列或者函式必定存在極限。
9樓：狂人橫刀向天笑
函式極限存在的充要條件是在該點左右極限均存在且相等；
函式導數存在的充要條件是在該點左右導數均存在且相等；
從導數的定義式可以看出，導數實際上也是求極限。
10樓：山野田歩美
應該是函式的（左右極限存在且相等）是函式的極限存在的充要條件。
函式極限存在的條件是什麼？
11樓：小a聊教育
1、單調有界準則。函式在某一點極限存在的充要條件是函式左極限和右極限在某點都存在且相等，如果左右極限不相同、或者不存在。則函式在該點極限不存在。
2、夾逼準則。如能找到比目標版數列或者函式權大而有極限的數列或函式，並且又能找到比目標數列或者函式小且有極限的數列或者函式，那麼目標數列或者函式必定存在極限。
函式極限求法介紹
利用函式連續性：直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0；通過已知極限：兩個重要極限需要牢記；
採用洛必達法則求極限：洛必達法則是分式求極限的一種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。
函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的，常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運演算法則和複合函式的極限等等。
函式極限是否存在
12樓：戶如樂
某一點是否有極限的判斷方法：
1、直接將該點的x代入表示式，只要沒有無窮大出現，而是一個具體的數值，極限就存在；
2、如果是無窮大比上0,或一個具體的數，極限也存在；
3、如果是0比0型，需要化簡，或用羅畢達法則，逐步判斷，一定能得出結果，但是過程可能很艱難；
4、如果是無窮大比無窮大型，方法同3；
5、對於初等函式，函式有定義則極限存在，對於分段函式分界點處的極限，如果左極限存在，右極限也存在，但是兩者不相等，則沒有極限；
6、左右極限存在且相等，即使該點無定義，我們也說極限存在。
7、如果是其他形式的不定式，需要用羅畢達法則判斷。
多元函式證明極限不存在證明二元函式的極限不存在
令y x,代入求極限然後再令y 1 2x,代入求極限兩次求的極限值不同即可證明 證明多元函式證明極限不存 在是非常容易的，只要選擇一種方式使極限不存在或選擇兩種方式使極限不相等，就可以得到極限不存在的結論了。方法如下 lim0,y 0 xy 1 1 x y lim0,y 0 xy 2 x y 這步是...
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n為奇數,恆等於0 n為偶數,極限為0。結果是分段的,故極限不存在。高等數學 極限不存在指什麼情況?無窮大或無窮小,在此處無定義或不連續 比如說limf x 當x趨近於1 時,極限時0當x趨近於1 時,極限時 0 那麼我們就說f x 在x 1處無極限 一種是無窮大或無窮小,另一種是在此處無定義或不連...
求問這個二元函式極限怎麼求出來不存在的？不是零比零型嗎
二元函式連續是要求函式從 四面八方 逼近一點時均存在極限且極限值相同。這裡的這個極限，設是沿直線y kx逼近 0，0 則為lim kx x y lim kx k 1 x k k 1 這個極限值和k有關，即當k取不同值的時候所得的極限值不同，這就不符合二元函式連續的條件了。limx 3y xy 4 x...