1樓：卞綠柳充申
令y＝x,代入求極限然後再令y＝1／2x,代入求極限兩次求的極限值不同即可證明
2樓：x證
證明多元函式證明極限不存
在是非常容易的，只要選擇一種方式使極限不存在或選擇兩種方式使極限不相等，就可以得到極限不存在的結論了。方法如下：
lim0,y-->0>[√(xy+1)-1]/(x+y)=lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]這步是等價無窮小代換，是沒有問題的。
沿y=0，lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]=lim0>0/(2x)=0
沿y=-x+x^2，lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]==lim0>(-x^2+x^3)/[2(x^2)]=-1/2兩種方式極限不相等，所以原來的極限不存在。
拓展資料：多元函式的三要素：
1、定義域
2、對應規則
對應規則（也稱對應關係、對應法則，對應規律），f可以用數學表示式（包括解析式）、圖象、**等表示。
3、值域
3樓：匿名使用者
取x=y（就是令x=y，並且趨近與零代進去），計算極限值為1
取x^2=y,計算極限值為0，不等
因此極限不成立。
4樓：匿名使用者
沿直線x=0，極限值為∞
沿直線y=0，極限值為0
故極限不存在
證明二元函式的極限不存在
5樓：勤奮的上大夫
多元抄函式的極限要證明存在是襲不容易的，要證明不存在則是非常容易的，只要選擇一種方式使極限不存在或選擇兩種方式使極限不相等，就可以得到極限不存在的結論了。
lim0,y-->0>[√(xy+1)-1]/(x+y)=lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]這步是等價無窮小代換，是沒有問題的。
沿y=0，lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]=lim0>0/(2x)=0
沿y=-x+x^2，lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]==lim0>(-x^2+x^3)/[2(x^2)]=-1/2兩種方式極限不相等，所以原來的極限不存在。
6樓：花落333莫相離
不妨設x＝ky，則原式
＝(ky＋y)÷(ky－y)
＝（k＋1）÷（k－1）
可見，極限隨著k值的變化而變化
故極限不存在
證明一個函式的極限不存在
7樓：
多元函式的極限要證明存在是不容易的，要證明不存在則是非常容易的，只要選擇一種方式使極限不存在或選擇兩種方式使極限不相等，就可以得到極限不存在的結論了。
lim0,y-->0>[√(xy+1)-1]/(x+y)=lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]這步是等價無窮小代換，是沒有問題的。
沿y=0，lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]=lim0>0/(2x)=0
沿y=-x+x^2，lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]==lim0>(-x^2+x^3)/[2(x^2)]=-1/2兩種方式極限不相等，所以原來的極限不存在。
怎麼證明多元函式極限不存在？
8樓：閃亮登場
|找兩條不同的路徑, 證明其極限不一樣。
例如:1, (n^2, n): |x|^/(3x+2y) = n/(3n^2+2n) -> 0
2, (n^2, n - (3n^2)/2): |x|^/(3x+2y) = n/(3n) -> 1/3
明的話只需要把分子-1的部分單獨拿出來，分母為趨向於0，所以該值趨向於無窮，根據概念，有無窮的話這整個極限也就不存在了，根號部分可直接不管。
如何判斷多元函式極限是否存在
9樓：
大多數題目都可以bai用du夾逼定
理證明極限存在zhi,並求出極限
如果夾逼定理dao不能證明,嘗試回用羅比達法則在分子式中答,可以看分子分母的最高次數,在分子分母中的各個正的式子都是相加時,可以直接看最高次數,如果兩者都趨於0,那麼分母次數高,極限不存在.如果兩者都趨於無窮大,那麼分子次數高,極限不存在.
構造渠道,比如說令y=mx或者y=mx的平方
證明一多元函式極限不存在
10樓：匿名使用者
令y=x→0代入，極限=1
令y=0，x→0代入，極限=,0
故極限不存在
怎麼判斷一個多元函式極限是否存在，如果題目是讓證明某個函式極限不存在我會，但是有時候出題是讓你求某 20
11樓：匿名使用者
舉2個特例，帶入，如果極限不同則不存在
12樓：匿名使用者
1,可以令x或y取極限點x0,y0，另一個變數趨於極限點，看得到的這兩個極限是否一樣，不一樣極限就不存在。2,令y=k(x-x0)+y0（看情況取不同曲線）,看極限是否與k有關，有關極限就不存在。3,化成極座標，看極限是否與角度有關，有關極限就不存在，無關就可求得極限。
另外，極限一般按照定義來求，連續函式在定義域必定有極限
證明二元函式極限存在的方法不是很懂請教
f x x趨於無窮時,結果跟某一個數差為0,f x a 1 f x a 0 等等,找一個好做的做 和一元函式一樣去理解 如何證明2元函式在某點處極限存在?通常都是由放縮法出發,並通過極限存在的定義得到證明結果。某一個函式中的某一個變數,此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數...
求問這個二元函式極限怎麼求出來不存在的？不是零比零型嗎
二元函式連續是要求函式從 四面八方 逼近一點時均存在極限且極限值相同。這裡的這個極限，設是沿直線y kx逼近 0，0 則為lim kx x y lim kx k 1 x k k 1 這個極限值和k有關，即當k取不同值的時候所得的極限值不同，這就不符合二元函式連續的條件了。limx 3y xy 4 x...
怎麼證明東西不存在，怎麼證明一個東西不存在？
有點象拗口令了.但你的證明有問題.證明存在和證明其不存在是兩種方式和方向,而不是同一邏輯和方式.證明存在的根本是舉例和形式邏輯,而證明其不存在的根本在於嚴格的理論和對理論的分析.許多的東西是不存在的,如永動機.雖然不斷有人在努力,但它在本質上是不存在的.因為它違反了能量守恆定律.而神也是不存在的,因...