1樓：陳教妮
在我國，把直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又稱畢達哥拉斯定理或畢氏定理（pythagoras theorem）。數學公式中常寫作a²+b²=c²
勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等於斜邊長的平方。這個定理在中國又稱為“商高定理”，在外國稱為“畢達哥拉斯定理”。
勾股定理（又稱商高定理，畢達哥拉斯定理）是一個基本的幾何定理，早在中國商代就由商高發現。據說畢達哥拉斯發現了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”。 勾股定理指出：
直角三角形兩直角邊（即“勾”“股”短的為勾，長的為股）邊長平方和等於斜邊（即“弦”）邊長的平方。 也就是說， 設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼 a^2+b^2=c^2 勾股定理現發現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。 勾股定理其實是餘弦定理的一種特殊形式。
我國古代著名數學家商高說：“若勾三，股四，則弦五。”它被記錄在了《九章算術》中。
勾股陣列。滿足勾股定理方程 a^2+b^2=c^2的正整 勾股定理。
陣列(a,b,c)。例如(3,4,5)就是一組勾股陣列。 由於方程中含有3個未知數，故勾股陣列有無數多組。
勾股陣列的通式： a=m^2-n^2 b=2mn c=m^2+n^2 (m>n,m,n為正整數）
推廣。如果將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量，將兩直角邊看作在平面直角坐標系坐標軸上的投影，則可以從另一個角度考察勾股定理的意義。即，向量長度的平方等於它在其所在空間一組正交基上投影長度的平方之和。
2樓：匿名使用者
兩個直角邊的平方和=斜邊的平方。
3樓：果實課堂
什麼是勾股定理呢。
4樓：提分一百
勾股定理的公式是什麼。
5樓：坦克世界
勾股定理公式是a的平方加上b的平方等於c的平方。如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那麼公式就是： a^2+b^2=c^2。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。
擴充套件資料：勾股定理簡介：
勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以。
6樓：張織嫻
勾股定理：指直角bai三角形的兩條直角邊du的zhi平方和等於斜邊的平方。
拓展資料dao
勾股定理的定義：
在平面上的一1653個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼可以用數學語言表達：a²+b²=c²。
在歐幾里得的《幾何原本》一書中給出勾股定理的以下證明。設△abc為一直角三角形，其中a為直角。從a點劃一直線至對邊，使其垂直於對邊。
延長此線把對邊上的正方形一分為二，其面積分別與其餘兩個正方形相等。
7樓：jiojio聊家居
sin²a＋cos²a是勾股定理公式，sin²+cos²=1。
在直角三角形abc中，sina=a/c，cosa=b/c，sin²+cos²=a²/c²+b²/c²，根據勾股定理a²+b²=c²，所以sin²+cos²=1。
意義。1、勾股定理的證明是論證幾何的發端。
2、勾股定理是歷史上第一個把數與形聯絡起來的定理，即它是第一個把幾何與代數聯絡起來的定理。
3、勾股定理導致了無理數的發現，引起第一次數學危機，大大加深了人們對數的理解。
4、勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理。
8樓：數碼達人
勾股定理是一個關於直角三角形的數學定理。它指出：在直角三角形中，直角邊的平方等於斜邊的平方減去其中一條非直角邊的平方。
勾股定理的數學公式為：a^2 + b^2 = c^2其中，a和b是直角三角形的兩條直角邊，c是斜邊。
勾股定理可以用來求解直角三角形的各種引數，如解決直角三角形中某條邊的長度、解決角度大小等問題。它是中學數學中常見的定理之一，在日常生活和工作中也有很多應用。
9樓：繩驥
勾股定理，是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。
10樓：
直角三角形的直角兩邊（a，b）平方之和等於斜邊（c）的平方 a²+b²=c²
11樓：新科技
勾股定理：在任何一個平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。在△abc中，∠c=90°，則a²+b²=c²。
勾股定理，是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學的基石”，而且在高等數學和其他學科中也有著極為廣泛的應用。
中國是發現和研究勾股定理最古老的國家之一。中國古代數學家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理。在公元前1000多年，據記載，商高（約公元前2023年）答周公曰“故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五。
既方之，外半其一矩，環而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。”因此，勾股定理在中國又稱“商高定理”。
在公元前7至6世紀一中國學者陳子，曾經給出過任意直角三角形的三邊關系：以日下為勾，日高為股，勾、股各乘並開方除之得斜至日。
1、勾股定理是聯絡數學中最基本也是最原始的兩個物件——數與形的第一定理。
2、勾股定理導致不可通約量的發現，從而深刻揭示了數與量的區別，即所謂“無理數"與有理數的差別，這就是所謂第一次數學危機。
3、勾股定理開始把數學由計算與測量的技術轉變為證明與推理的科學。
4、勾股定理中的公式是第一個不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引導到各式各樣的不定方程，另一方面也為不定方程的解題程式樹立了一個正規化。
以上是我整理的關於勾股定理的知識點，希望能幫到你。
12樓：越晗蕾溥陽
勾股定理或勾股弦定理，又稱畢達哥拉斯定理或畢氏定理（pythagoras
theorem）。是一個基本的幾何定理，傳統上認為是由古希臘的畢達哥拉斯所證明。據說畢達哥拉斯證明了這個定理後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”。
在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的一個特例，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理；三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細註釋，作為一個證明。法國和比利時稱為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。
在一個直角三角形中，斜邊邊長的平方等於兩條直角邊邊長平方之和。如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那麼a的平方＋b的平方＝c的平方，即α*αb*b=c*c
推廣：把指數改為n時，等號變為小於號。
當三角形為鈍角時，哪麼a的平方+b的平方〈c的平方，即a*a+b*b〈c*c
當三角形為銳角時，哪麼a的平方+b的平方〉c的平方，即a*a+b*b〉c*c
據考證，人類對這條定理的認識，少說也超過。
年勾股數：是指能組成a^+b^=c^的三個正整數稱為勾股數。
什麼是勾股定理，勾股定理是什麼？
意義 歐幾里得在他的 幾何原本 中給出了勾股定理的推廣定理 直角三角形斜邊上的一個直邊形，其面積為兩直角邊上兩個與之相似的直邊形面積之和 從上面這一定理可以推出下面的定理 以直角三角形的三邊為直徑作圓，則以斜邊為直徑所作圓的面積等於以兩直角邊為直徑所作兩圓的面積和 勾股定理還可以推廣到空間 以直角三...
勾股定理公式是什麼，什麼是勾股定理，計算公式是什麼？
勾股定理 在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國又稱為 商高定理 在外國稱為 畢達哥拉斯定理 勾股定理 又稱商高定理，畢達哥拉斯定理 是一個基本的幾何定理，早在中國商代就由商高發現。據說畢達高拉斯發現了這個定後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱 百牛定理 勾股定理...
勾股定理是什麼？初幾學勾股定理初中哪個階段學的？
勾股定理是一個基bai本的幾何定理du，指直角三角形的zhi兩條直角dao邊的平方專和等於斜邊的平方。初二上學期第一單元屬開始學習勾股定理。勾股定理,直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方.a b c c a b 120 90 22500 150 150擴充套件資料勾股定理的逆定理是判斷三角形...