高二 數列 有難度,高三數列難題

2025-01-02 01:20:15 字數 2095 閱讀 3895

1樓:

1. a(n+1)-a(n)=n

a(n)-a(n-1)=n-1

a2-a1=1

累加得。a(n)-a1=1+……n-1

a(n)=a1+n(n-1)/2

a(n+1)=a1+n(n+1)/2=2009a1=2009-n(n+1)/2 ……配方求最值)a1最大值是2008

2.由條件易知。

a(n)=3n-2

b(n)=4^(n-1)

題目求3n-2=(lg4^(n-1))/lgm)+k 的實數mk解。

3n-2=logm(4^(n-1))+k

m=三次根號下4k=1

2樓:網友

1、a(n+1)=an+n

a n =a(n-1)+(n-1)

a(n-1)=a(n-2)+(n-2)

a3=a2+2

a2=a1+1

兩邊相加可得:

a2+a3+..a(n-1)+an+a(n+1)=a1+a2+a3+..a(n-1)+an+[1+2+3...n]

a(n+1)=a1 + n(n+1)/2

又a(n+1)=2009

a1+n(n+1)/2=2009

a1 = 2009 - n(n+1)/2

1/2[n^2-n-4018]

1/2[(n-64)^2-14]

a1|>=0

當 n=64 時 |a1| 最小 |a1| =1/2*(-14)| 7

2、a1=b1=1

a2=a1+d b2=b1*q a2=b2 ==a1+d = b1*q ==1+d = q

a6=a1+5d b3=b1*q^2 a6=b3 ==a1+5d = b1*q^2 =>1+5d= q^2

d=3 q=4

an=1+3(n-1)= 3n-2

bn=4^(n-1)

要使: (lgbn) /lgm)+k = logm(bn)+log m(m^k) =log m(bn*m^k)

log m (bn) 指:以m為底的bn的對數]

則 m^[log m(bn*m^k)]=bn*m^k

設an=(lgbn)/(lgm)+k 成立。

m^an=bn*m^k

m^(an-k) =bn

m^(3n-2-k) =4^(n-1)

m^[3*(n-2/3-k/3)] 4^(n-1)

m^3)^[n-(2/3+k/3)] 4 ^(n-1)

當m^3=4 且 2/3+k/3=1 時,等式成立。

k=3 m=4^(1/3) 時 an=(lgbn)/(lgm)+k 恆成立。

高三數列難題

3樓:網友

an=2^n-1

bn=(2n+1)(an+1)

2n+1)*2^n

tn=3*2+5*2^2+..2n+1)*2^n1/銷殲2)tn=3+5*2+7*2^2+..2n+1)*2^(n-1)

1/2)tn-tn=3+2[2+2^2+..2^(n-1)]-2n+1)*2^n

1/2)tn=3+2*2*[2^(n-1)-1]/(2-1)-(2n+1)*2^n

1+2*2^n-(2n+1)*2^n

tn=2+(2n-1)*2^n

所以(tn-2)/(2n-1)=2^n

由已知2^n>虧隱衝2010

因為2^10=1024<2010 2^11=2048>2010所攜唯以最小的n=11

4樓:網友

因sn+n=2an a1=1

所以s(n+1)+n+1=2a(n+1)

想減得搭悶a(n+1)=an+1 故a(n+1)+1=2(an+1)從困雀而有知尺彎an+1=2^n 故an=2^n-1所以bn=(2n+1)2^n

用錯位相減法就能得到tn

數列 高二

5樓:網友

由題可知,a+c=2b,c=2b-a代入下面的式子得。

a^2+b^2=c^2,(2b-c)^ 2+b^2=c^2,b=4c/5,又a+c=2b,所以 a=3c/5,所以三邊的比為3:4:5.

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