1樓：告訴你
sn=2^n -1,s(n-1)=2^(n-1) -1,ansn-s(n-1)
2^n -1-(2^(n-1) -1)
2^n-2^(n-1)
2^(n-1)
an^2=2^(2n-2)=(4^n)/4,a(n+1)^2=4^(n+1)/4,a(n+1)^2/an^2=4
an^2是以a1^2=1為首項，4為公比的等比數列；
s=(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3.
2樓：匿名使用者
an=sn-sn-1=2^n-1-2^(n-1)+1=2^(n-1)an是等比數列。
要求｛（an）^2｝的和，設新數列的通項公式為bn=2^（2n-2）再用等比數列求和公式。
b1=2^(2-2)=1
q=bn/b(n-1)=2^(2n-2)/(2^(n-1)-2)=2a1^2+a2^2+..a^n=b1(q^n-1)/(q-1)=2^n-1
3樓：數學一專家
還是等比數列求和啊！留給喜歡做的吧。
在等比數列{an}中,sn=2^n-1,則a1^2+a2^2+...+an^2=? 答案是(4^n-1)/
4樓：亞浩科技
s1=a1=1
s2=3所以a2=2
s3=7所以a4=4
因為吵友明告者a1：a2=a2：a3=2
所以數列 為等比數列。
所以q=2平方公升告後。
q=a1^2:a1^2=4
所以為等比數列。
sn=1(1-4^n)/(1-4)
sn=(4^n-1)/3
等比數列! 等比數列{an}的前n項和sn = 2^n -1,則a1^2 + a2^2 + …… + an^2 =
5樓：天羅網
sn=2^n-1 s1=a1=2^1-1=1sn=a1(1-q^n)/乎枝(1-q)=(1-q^n)/(1-q)=2^n-1
s2=(1-q^2)/(1-q)=2^2-1=3解得q=1(舍） 或者q=2
a1^2,a2^2,a3^ 是譽啟首項為1,比值為4的等歲虛敏比數列。
a1^2 + a2^2 + an^2 =a1^2(1-q^2n)/(1-q^2)
4^n-1)/3
在等比數列{an}中,a1=2,前n項和為sn,若數列{an+1}也是等比數列,則sn等於?？
6樓：天羅網
設an公比是q
則a2=2q
a3=2q²
an+1也是等比數列。
所以(a2+1)²=a1+1)(a3+1)
4q²+4q+1=6q²+3
2q²-4q+2=0
q=1 所以an=a1=2
sn=na1=2n,2,設q＝a2/a1,q＝(a2+1)/(a1+1)＝(a3+1)/(a2+1).
若q≠1，則。
q＝(a3-a2)/(a2-a1)＝a2(q-1)/a1(q-1)=a2/a1,所以(a2+1)/(a1+1)＝改旦高a2/a1,由此化簡得a2=a1,這與q≠1矛盾。
所以必有q＝1。
所以sn=2n.,1,sn=2n,0,在等比數列中，a1=2,前n項和為sn,若數列也是等比數列，則sn等於？
2.拋物線y=ax^2-1(a不等於0)上總存在不同的兩點a,b關於直線x+y=0對稱，則實數a的取值範圍是？遲汪。
3.設橢圓e:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a,b>0)過m(2,√2),n(√6,1)兩點，o為座標原點，1）.求橢圓e的方程。
2）.是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓e恆有兩個交點a,且oa⊥ob？若存在，寫出該圓的方程，若不存在說核尺明理由。
等比數列{an}s的前n項和sn=2^n-1,則a1^2+a2^2+a3^2+…+an^
7樓：網友
sn=2^n -1,s(n-1)=2^(n-1) -1,an=sn-s(n-1)
2^n -1-[2^(n-1) -1]
2^n-2^(n-1)
2^(n-1)
an^2=2^(2n-2)=4^n/4,a(n+1)^2=4^(n+1)/4,a(n+1)^2/an^2=4
an^2是以a1^2=1為首項，4為公比的等比數列；
s=(1-4^n)/(1-4)
4^n-1)/3
4^n/3-1/3
已知等比數列an的前n項和sn=2^n-1則a1^2+a2^2+...+an^2等於
8樓：網友
由已知得sn=2^n-1
則a1=s1=1
n≥2時，an=sn-s(n-1）=（2^n-1)-(2^(n-1)-1)=2^(n-1).
an=2^(n-1).
它是乙個首項為1，公比為2的等比數列，那麼以an的平方作為通項的數列就是乙個以1為首項，公比為4的等比數列。
a1的平方+a2的平方+a3的平方+..an的平方為：
1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3.
等比數列{an}的前ｎ項和sn=2n-1,則a12+a22+...+an2=?
9樓：網友
題目應是：等比數列的前n項和sn=2^n-1,則a1^2+a2^2+..an^2=?
前n項和sn=2^n-1
an=sn-sn-1
an=2^n-1-2^(n-1)+1
an=2^(n-1)
an)^2÷(an-1)^2=2^(2n-2) ÷2^(2n-4)
an)^2÷(an-1)^2=4
則(an)^2為公比為4的等比數列。
a1)^2=1
則(an)^2=4^(n-1)
數列的和為(4^n-1)/3
10樓：體育wo最愛
a1=s1=1
a1+a2=s2=3，所以：a1=2
a1+a2+a3=s3=5，所以：a3=2——請問：這符合等比數列an性質嗎？！
等比數列{an}中,sn=2n-1,則a12+a22+...+an2?
11樓：齊瑤蒯雁
1、解：老巨集。
sn=2^n-1=-（1-2^n)=（1-2^n)/（1-2）根據等比數列的求和公式，sn=[a1(1-q^n)]/1-q)可以知道棗姿。
a1=1q=2
則通項公式為：an=a1×q(n-1)=2^(n-1)則an^2=[2^(n-1)]^2=(2^2)^(n-1)=4^(n-1)
即構成新的等比數列，a1=1
q=4則sn=a1^2+a2^2+a3^2+……an^2[a1(1-q^n)]/1-q)
1*(1-4^n)]/凳含絕(1-4)
1/3*(4^n-1)
先做乙個啊，太晚了。
已知等比數列an中，Sn等於2的n次方減1，求a1的平方 a2的平方an的平方，（急求！幫幫忙啊！）
sn a1 1 q n 1 q 2 n 1由多項式相等 各項係數相等，常數項相等 可知，q 2,a1 1 q 1 解得a1 1,q 2 則an a1 q n 1 4 n 1 仍是等比數列，且首項為1，公比為4 則a1 a2 an 1 4 n 1 4 4 n 1 3 因為 sn 2 n 1 所以 s ...
在等比數列an中，若a5 a4 576，a2 a1 9，則前五項和為多少
a5 a4 a1q3 q 1 576,a2 a1 a1 q 1 9,即a5 a4 a1q3 q 1 q3x9 576.可以求出q 4，a1 3，a2 12，a3 48，a4 192，a5 768，最後算出1023 等比數列 a5 a1q 4 a4 a1q 3 a2 a1q a5 a4 a1q 3 q...
已知數列an為等比數列 1 若a5 4,a7 6,求a12（2）若a4 a2 24 a2 a3 6 an 125求n
1 a5 4,a7 6 設公比為q q 2 a7 a5 3 2 a12 a5 q 6 a5 q 2 3 4 3 2 3 4 27 8 13.5 2 a4 a2 24 a2 a3 6 設首項為b，公比為q b，q都不等於0 b q 3 b q 24 b q b q 2 6 1 b q 3 b q 4 ...