1樓：網友
設 拋物線上的點是（x，y）
則 距離為 √[x-a)^2 + y^2] = a因為 y^2=4x
所以 即 √[x-a)^2 + 4x] 有最小解 ，且等於 a需要 (x-a)^2 + 4x - a^2 = x^2 +(4-2a)x = 0 有正解（因為 x >0 ）
即 4-2a < 0 ,解得 a > 2
得 f(x) = (x-a)^2 + 4x 的對稱軸 為負。
f(x)=√[(x-a)^2 + 4x]（x>0）最小解為 √f(0) = a
也就是說當 a > 2 時，對於任意x ，√f(x)要取最小，就要x取0，最小值就是a
所以 a > 2 是題目所要求的解。
2樓：標準遊客
好像是定值。
因為點是x(a,0)軸上的點，所以過點(a,0)作直線垂直於x軸與拋物線相交的點，設為a點，則a到點(a,0)的距離即為最小距離了。
而最小距離就是a點的縱座標，所以設a為(a,a) 又a是拋物線的點，代入。
解得 a=0(捨去) a=4
已知拋物線y==1/2x²上距離點a(0,a)最近的點恰是頂點,求a的取值範圍
3樓：天上在不在人間
因帆銷為拋物線是y=x²/2，所以態祥遊頂點就是原點（0，0），因為定點距離點a最近，且a在y軸上，所以當拋物線上宴謹的一點縱座標是a時，可以有a=x²/2，x=±√2a。所以有√2a＞a，所以0＜a＜2。或者a＜0。
若拋物線x²=2y的頂點是拋物線上到點a（0，a）距離最近的點，求a的取值範圍
4樓：網友
題目應該加上a>0吧，小於0時沒必要研究。在拋物線上取一點（x,y）它與點a的距離為d,d用兩點間的距離公式表示。d^2=x^2+(y-a)^2=y^2+(2-2a)y+a^2 對稱軸為y=a-1 《0
由於點在拋物線上，所以y》0，距離最小時正好是y=0
答案為0 5樓：__瘸_子 要先把p點設出來，按x2=2y來設。 設拋物線上點p(2m,2m^2)到點(0,a)距離dd^2=2m^2+(2m^2-a)^2=4m^4-(4a-2)m^2+a^2≤a^2 4m^4≤(4a-2)m^2 m=0時，p是原點。 m≠0時，4m^2≤4a-2 4a-2≤0 a≤1/2 6樓：匿名使用者 設拋物線上點p(2m,2m^2)到點(0,a)距離dd^2=2m^2+(2m^2-a)^2=4m^4-(4a-2)m^2+a^2≤a^2 4m^4≤(4a-2)m^2 m=0時，p是原點。 m≠0時，4m^2≤4a-2 4a-2≤0 a≤1/2 已知[拋物線的頂點在原點,焦點為f(-3,0)設點a(a,0)與拋物線上的點的距離的最小值d=f 7樓：尹六六老師 拋物線方程為y²= - 12x 設m（x，y）為拋物線上任意一點，則 y²= - 12x （x≤0）|am|²=（x-a）²+y²=x²-（2a+12）x+a²①2a+12≥0，即a≥ -6時，am|²隨著x的增大而遞減，所以，當x=0時，|am|²=a²最小，此時，f(a)=a； 2a+12<0，即a< -6時，am|²=x²-（2a+12）x+a²=(x-a-6)²-12a-36，所以，當x=a+6時，|am|²=-12a-36最小，此時，f(a)=根號（-12a-36） 拋物線經過兩點求a取值範圍 8樓：聖會逢依然 設ab方程為y=x+m,a1(x1,y1),b(x2,y2)代入拋悔並物線方程得：ax^2-x-(m+1)=0x1+x2=1/a,y1+y2=x1+x2+2m=1/a+2m則：ab的中點座標是p（1/(2a),m+(1/2a))因p在y+x=0上，1/a+m=0,m=-1/a故： 衡譽p(1/(2a),-1/(2a))p又在拋物線內，故： 1/碧攔跡(2a)>a[1/(2a)]^2-1a>3/4 或a 急！！已知拋物線y=ax²+bx+c的開口向下，頂點座標為（2，-3），那麼該拋物線的最大值 9樓： 我暈，拋物線開口向下，那麼首先知道a<0,並且拋物線有最大值（x屬於r)，且最大值為頂點縱座標，又知道頂點座標為（2，-3），那麼最大值為-3 10樓：網友 開口向下，最大值就頂點嘛，-3 若拋物線x²=2y的頂點是拋物線上到點a（0，a）的距離最近的點，求a的取值範圍？ 11樓：網友 解答：設p(x,y)是拋物線上任意一點。 則x²=2y,且 y≥0 pa|²=x²+(y-a)² 2y+y²-2ay+a² y²-(2a-2)y+a² 其中y≥0是關於y的二次函式，對稱軸y=a-1，開口向上由已知，在y=0時，取得最小值。 對稱軸y=a-1在[0,+∞的左側。 a-1≤0a的取值範圍是a≤1 12樓：驚鴻笑傲紅顏 設拋物線上點p(2m,2m^2)到點(0,a)距離dd^2=2m^2+(2m^2-a)^2=4m^4-(4a-2)m^2+a^2≤a^2 4m^4≤(4a-2)m^2 m=0時，p是原點。 m≠0時，4m^2≤4a-2 4a-2≤0 a≤1/2 急~~！拋物線小問題！ 13樓：網友 有題意得。焦點祥譁座標（ 設過焦點的直線為l，直線存在斜率k. 設直線方程為y=k(x-2） 直線與拋物線的交點為a（中點m（ x=（x₁+x₂）/2 y=(y₁+y₂)/2 2y=y₁+y₂把a b座標代入碰宴芹曲線方程的笑畢y₁²=8x₁ y₂²＝8 x₂兩式作差得y₁²-y₂²＝8(x₁-x₂)即（y₁-y₂）（y₁＋y₂）＝8(x₁-x₂)y₁-y₂）/x₁-x₂)=8/（y₁＋y₂）又∵k=（y₁-y₂）/x₁-x₂)=y/（x-2）8/2y=y/x-2. 化簡y²=4（x-2） 過拋物線上任意一點且與拋物線僅一個公共點的直線總是有兩條,一條是這點的切線,另一條是過這一點且與拋物線對稱軸平行的直線 比如開口向上 下 的拋物線的每一點,除了切線還有豎直線 為什麼一條直線和一條拋物線沒有公共點如何證明 證明直線和拋物線沒有公共點的方法就是,把直線方程代入拋物線方程求解,如果有解就... 設m x,y 則，x y 2 4 m 到直線x y 2 0得距離 s x y 2 根號2 y 2 4 y 2 根號2 y 2 4y 8 4 根號2 y 2 2 4 4 根號2 故，y 2時s最小 4 4 根號2 根號2 2x y 2 4 1 所以m 座標 1,2 最小距離s 根號2 2 設一條直線 ... 重點 1 拋物線的定義 標準方程及其幾何性質 2 直線與圓錐曲線的位置關係問題及直線與圓錐曲線相交所得弦的性質的 難點 1 拋物線的標準方程的推導及其幾何性質的應用 2 直線與圓錐曲線相交所得弦的性質的 三.知識分析 一 拋物線 1 拋物線的定義 平面內與一個定點f和一條定直線l fl 的距離相等的...過拋物線那一點只有一條直線與拋物線有且只有公共點
拋物線Y 2 4X上求一點M使它到直線X Y 2 0得距離最小並求最小值
已知拋物線y ax 2,求線上任意一點p的垂線與y軸交點的公