1樓：季市剛剛
解：(1) 向量a=（cos3/2x,sin3/2x),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量a+向量b=(cos3/2x+cosx/2,sin3/2x-sinx/2)
向量a+向量b|=[cos3/2x+cosx/2)²+sin3/2x-sinx/2)²]
cos²3/2x+2cos3/2x·cosx/2+cos²x/2+sin²3/2x-2sin3/2x·sinx/2+sin²x/2)½
2cos3/2x·cosx/2-2sin3/2x·sinx/2+2)½
2cos2x+2)½=2(2cos²x-1)+2]½=4cos²x]½
x屬於[0，π\2], cosx>0 ∴ 向量a+向量b|=2cosx
2) 向量a.向量b=(cos3/2x,sin3/2x)·(cosx/2,-sinx/2)
cos3/2x·cosx/2－sin3/2x·sinx/2
cos2xf(x)=向量a.向量b-4|向量a+向量b|
cos2x-8cosx
2cos²x-1-8cosx
令cosx=t, t屬於[0,1]
y=2t²-8t-1, t屬於[0,1]
對稱軸為t=2
當t=1時，y有最小值-7
f(x)]min=-7
2樓：石盈
才五分~~~這個題詳細打出來很麻煩的。
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2]
3樓：匿名使用者
第一問，a=（cos3x/2，sin3x/2），b=（cosx/2，-sinx/2）
1) a+b=(cos3x/2+cosx/2, sin3x/2-sinx/2)
a-b=(cos3x/2-cosx/2, sin3x/2+sinx/2)
a+b)*(a-b)=(cos3x/2+cosx/2)(cos3x/2-cosx/2)+(sin3x/2-sinx/2)(sin3x/2+sinx/2)
cos3x/2)^2-(cosx/2)^2+(sin3x/2)^2-(sinx/2)^2
所以：（a+b）⊥（a-b）
第二問，|a+b|^2=(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2
cos3x/2)^2+(cosx/2)^2+2cos3x/2cosx/2+(sin3x/2)^2+(sinx/2)^2-2sin3x/2sinx/2
2+2cos(3x/2+x/2)=2+2cos2x=1/9
所以cos2x=-17/18，sin2x可以是根號35/18或者-根號35/18
x∈[-/5,π/2]，2x∈[-2π/5,π]因為cos2x<0,所以2x∈[π/2,π]
所以sin2x只能是根號35/18
3.絕對值a+b=√[(cos3x/2+cosx/2)^2+(-sin3x/2+sinx/2)^2]
(2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2)
(2+2cos2x)
2cosxf(x)=a·b-1/2λ│a+b│
cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2-λcosx
cos2x-λcosx
2(cosx)^2-1-λcosx=2(cosx-λ/4)^2-2(λ/4)^2-1……之前(λ/4)^2前面少了個2，計算馬虎，sorry
則cosx-λ/4=0時f(x)取得最小值 -2(λ/4)^2-1=-3/2
解得λ=2
4樓：大白菁的世界
1。 a-b=(cos3x/2-cosx/2,sin3x/2+sinx/2). a+b=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2) ·啊···忘了公式了···很久沒有看數學了···
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b向量=(cosx/2,-sinx/2),且x屬於[0，π/2]
5樓：網友
解：1. 以下略去「向量」二字。
cos(3x/2+x/2).
cos2x. x∈[0, π/2], 2x∈[0,π]a+b|^2=(a+b)^2.
a^2+2ab+b^2.
1+2|a||b|cos+1.
2+2cos,a,b> |a|=1. |b|=1.
2(1+cos).
2*2cos^2[()/2]
a+b|=2cos(/2) ∈/2∈[0.π/2].
2.函式f(x)=|的最小值。 是這樣嗎？請補充清楚。
6樓：網友
(1) a•b = cos(3/2)xcos(x/2) -sin(3/2)xsin(x/2) = cos2x
a+b| = √(a²+b²+2a•b) = √(2+2cos2x) = 2cosx
2) f(x)=cos2x-4mcosx=2cos²x-4mcosx-1=2(cosx-m)²-2m²+1)
0≤cosx≤1
m≥1時，cosx=1時取得最小值1-4m=-3/2---m=5/8,捨去；
0≤m≤1時，cosx=m時取得最小值-2m²-1=-3/2---m=1/2
m≤0時，cosx=0時取得最小值-1,捨去；
綜上，m=1/2
【急】已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[－∏/3,∏/2]
7樓：鄧秀寬
解：（1）a-b=(cos3x/2-cosx/2,sin3x/2+sinx/2),a+b=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2),那麼。
a-b）*（a+b）=cos^23x/2-cos^2x/2+sin^23x/2-sin^2x/2=1-1=0
所以有（a-b）⊥（a+b）。
2）有|a+b|=1/3 可得。
2+2*(cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2)=1/9 即cos(3x/2+x/2)=-17/18 cos(2x)=-17/18
又cos2x=2cos^2x-1
所以cos^2 x=1/36 x∈[－3,∏/2] .
所以 cosx=1/6。
8樓：金星
（1） 向量a-向量b=（cos3x/2-cosx/2，sin3x/2+sinx/2)
向量a+向量b=（cos3x/2+cosx/2，sin3x/2-sinx/2)
向量a-向量b)(向量a+向量b)=（cos3x/2-cosx/2，sin3x/2+sinx/2)（cos3x/2+cosx/2，sin3x/2-sinx/2)=(cos3x/2-cosx/2)(cos3x/2+cosx/2)+(sin3x/2+sinx/2)(sin3x/2-sinx/2)
cos3x/2)^2-(cosx/2)^2+(sin3x/2)^2-(sinx/2)^2=(cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2-[(sinx/2)^2+(cosx/2)^2]
1-1=0 所以 (向量a-向量b)⊥(向量a+向量b)
2）|向量a+向量b|=√cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2]
[cos3x/2)^2+2cos3x/2cosx/2+(cosx/2)^2+(sin3x/2)^2-2sin3x/2sinx/2+(sinx/2)^2]
[2+2cos(3x/2+x/2)]=2+2cos2x]
[2(1+cos2x)]=2x2(cosx)^2]=2cosx x∈[－3,∏/2]
2cosx =1/3 cosx =1/6
已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],已知向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)],x屬於[0,兀/3]
9樓：看涆餘
（1）向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2),-sinx/2),向量a·b=(cos3x/2)*(cosx/2)+(sin3x/2)*(sinx/2),=cos(3x/2+x/2)=cos2x,向量a+b=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2),|a+b|=√cos3x/2+cosx/2）^2+(sin3x/2-sinx/2)^2]
{2cos2xcosx/2)*2+(2cos2xsinx/2)]
2√(cos2x)^2*[cosx/2)^2+(sinx/2)^2]
2|cos2x|,f(x)=a·b/|a+b|
cos2x/（2|cos2x|）,x∈[0,π/3]，2x∈[0,2π/3]，當2x∈[0,π/2]時，cos2x>0,f(x)=1/2,最大。
2）λa·b-（1/2）|a+b|+λ1≤0，x∈[0,π/3]，λcos2x+λ≤cos2x/(4|cos2x|)+1,λ(1+cos2x)≤cos2x/(4|cos2x|)+1,2x∈[0,2π/3]，1+cos2x≥0，λ≤cos2x/(4|cos2x|)+1]/（1+cos2x),當2x∈[0,π/2]時，λ≤5/4）（1+cos2x),1+cos2最大為2，λ≤5/8，2x∈[π2,2π/3]時，λ≤3/4）/（1+cos2x),（1+cos2x)最大為1/2，（1-1/2）
3/2，取其交集，λ≤5/8。
10樓：網友
顯然圓心(5,1)不在直線y=x上。由對稱性可知，只有直線y=x上的特殊點，這個點與圓心連線垂直於直線y=x，從這點做切線才能關於直線y=x對稱。所以該點與圓形連線所在的直線方程為：
y-5=-(x-1) 即 y=6-x
與 y=x聯立可求出該點座標為(3,3),所以該點到圓心的距離為。
5-3)^2 + 1-3)^2) =2根號2切線、半徑以及該點與圓形連線構成直角三角形，又知圓的半徑為根號2所以夾角的一半的正弦值為。
根號2/(2根號2) =1/2
所以夾角為60°
11樓：網友
向量a*向量b=cos3/2x*cosx/2-sin3/2x*sinx/2=cos(3/2x+x/2)=cos2x
向量a+向量b|^2=a^2+2a*b+b^2=|a|^2+2a*b+|b|^2
1+cos2x+1
2+2cosx
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(1,-1),其中，x∈[-π/2,π/2]
12樓：網友
此題先算出f（x）=4（cos3/2x-sin3/2x）（cosx/2+sinx/2）=4(cos3/2xcosx/2-sin3/2xsinx/2+cos3/2xsinx/2-sin3/2xcosx/2)=4(cos2x-sinx)=4(-2sinx的平方-sinx+1),此時可令t=sinx，則f（t）=4（-2t方-t+1）=4（-2（t+1/4）^2+9/8).故當t=-1/4時f(x)的最大值為9/2.當t=1時，f(x)的最小值。為-8
已知向量a cos3x 2,sin3x 2 ,向量b cosx 2, sinx 2 ，且x
1 a b cos3x 2cosx 2 sin3x 2sinx 2 cos 3x 2 x 2 用餘弦的和角公式 cos2x 2 a b cos3x 2 cosx 2 2 sin3x 2 sinx 2 2 cos3x 2 2 sin3x 2 2 cosx 2 2 sinx 2 2 2cos3x 2co...
數學已知x32,y32,求xyxy的值謝謝你們了
x y 2 3 平方x2 y2 2xy 12 x2 y2 12 2xy 12 2 3 2 10所以原式 xy x2 y2 10 x 2 3 2 2 3 2 專6 2 5 6y 屬2 3 2 2 3 2 6 2 5 6x3y xy3 xy x 2 y 2 3 2 3 2 5 6 5 6 3 2 x10...
已知a,b,c為正整數，a b c 32 ab bc ac
a b c 源 a b c 2 ab bc ac 32 1024 a b c 1024 2 341 342可見a b c a b c 32 a b c與32 3 11相近 採用數演算法，根據尾數判斷，a b c分別為10 11 11 嚴格解法是這抄樣的。因為a b c 32為偶襲數，所以a,b,c三...