1樓：柒月黑瞳
1、正三稜錐的外接球半徑求法：
設a－bcd是正三稜錐，側稜長為a,底面邊長為b,則外接球的球心一定在這個三稜錐的高上。設高為am,連線dm交bc於e,連線ae,然後在面ade內做側稜ad的垂直平分線交三稜錐的高am於o,則0就是外接球的球心，ao,do是外接球的半徑。
當三稜錐的側稜與它的對面所成的線面角小於90度時，即角dae小於90度時，球心在稜錐的內部；當線面角等於90度時，球心恰好在底面正三角形的中心m上；當線面角大於90度時，球心在稜錐的外部，在稜錐高am的延長線。下面我給出的解法是第一種情況，球心在稜錐的內部。另兩種情況你自己可以照理推出。
設ao＝do＝r
則，dm＝2/3de＝2/3*2分之根號3倍的b=b/根號3
am＝根號（a^2-b^2/3),om=am-a0=根號（a^2-b^2/3)-r
由do＾2＝om＾2＋dm＾2得，r＝根號3倍的a^2÷2倍的根號（3a^2-b^2)
2、內接球半徑。
同樣是這個三稜錐。內接球的球心也一定在這個三稜錐的高上。設高為am,連線dm交bc於e,連線ae,然後在面ade內做角aed的平分線交三稜錐的高am於o,做of垂直於ae,則0就是內接球的球心，om＝of＝r
ae=根號（a^2-b^2/4)
fe=me=1/3am=6分之根號3倍的b,af=ae-fe=根號（a^2-b^2/4)-6分之根號3倍的b
ao=am-r=根號（a^2-b^2/3)-r
由ao＾2＝of＾2＋af＾2得。
r=[根號3倍b^2+3b倍根號（4a^2-b^2)]/12倍根號（3a^2-b＾2）
2樓：雁過無痕清風明
對於內切球半徑r
四個面的面積*r=三稜錐體積。
對於外切球半徑r
四個頂點與圓心的連線為r
解三角形 底面圓心距底面三角形頂點的距離為3分之二次根號下3 ，頂點距底面三角形圓心的距離為3分之二次根號下11 ，球心到底面三角形圓心的距離為二次根號下（r²-1/3），則有。
二次根號下（r²-1/3）+r=分之二次根號下11
三稜錐的外接球半徑怎麼求？
3樓：情深深愛切切
三稜錐的外接球半徑可以通過如下方法求徑：
首先將三稜錐放置在座標系中，並將其頂點作為原點，其底面中心為 c。這樣可以確定出 oc 的長度為 r，也就是外接球的半徑。
然後，將三稜錐旋轉後，讓其底面對準座標軸，此時 oc 依然是外接球的半徑，而且可以使用座標軸上的點來表示三稜錐的頂點的位置。
如果將三稜錐的底面分成三角形，則可以確定出三角形的頂點座標，並使用勾股定理來求出三角形的斜邊長度。
最後，將斜邊長度代入勾股定理，並求出 r 的值即可。
具體的，假設三稜錐的底面是乙個正三角形，頂點座標分別為（±a，0，0）和（0，±b，0），則三角形的斜邊長度為 c=sqrt(a^2+b^2)，r 的值就是 oc 的長度，也就是 r=sqrt(c^2+h^2)，其中 h 是三稜錐的頂點到底面的距離。
求三稜錐外接球的半徑。
4樓：社會暖暖風
三稜錐外接球半徑公式：
設a－bcd是正三稜錐。
側稜長為a,底面邊長為b,則外接球的球心一定在這個三稜錐的高上。設高為am，連線dm交bc於e，連線ae，然後在面ade內做側稜ad的垂直平分臘答伍線。
交三稜錐的高am於o，則0就是外接球的球心，ao，do是外接球的半徑。
設ao＝do＝r
則，dm＝2/3de＝2/3*2分之根號3倍的b=b/根號3
am＝根號（a^2-b^2/3),om=am-a0=根號（a^2-b^2/3)-r
由do＾2＝om＾2＋dm＾2得，r＝根號3倍的輪或a^2÷2倍的根號（3a^2-b^2)。
三稜錐，是錐體的一種，幾何體，由四個三角形組成。固定底面時有乙個頂點，不固定底面時有四個頂點。（正三稜錐不等同於正四面體。
正四面體必須每個面都是正三角形。
三稜錐是一種簡單多面體。
指空間兩兩相交且不共線的四個平面在空間割出的封閉多面體。它有四個面、四個頂點、六條稜舉數、四個三面角、六個二面角。
與十二個面角。若四個頂點為a，b，c，d.則可記為四面體abcd，當看做以a為頂點的三稜錐時，也可記為三稜錐a-bcd。
三稜錐外接球半徑怎麼求？
5樓：ysa教育培訓小助手
三稜錐的外接球半徑公式：r=根號3倍的a^2÷2倍的根號(3a^2-b^2)。
求三稜錐外接球半徑的方法：直接求法：首先將底面放在立體幾何的xy平面上，然後用已知條件表示出四個頂點的座標，之後通過圓的方程解出底面外心的為位置。
然後連心和頂點，再用球心到四個頂點距離相等（到頂點和另乙個底面上的頂點距離相等即可），從而求出外接球球心，然後就很容易得到半徑。
間接求法：球半徑用等體積法，連線內切球球心和稜錐各頂點分割成若干三稜錐，則每個三稜錐體積為1/3底面積×r，全稜錐體積為1/3全面積×r；外接球則先考查任一側面的三點外心的法。
三稜錐的外接球半徑怎麼求？
6樓：答題小達人佳佳
內切球半徑用等體積法，連線內切球球心和稜錐各頂點分割成若干三稜錐，則每個三稜錐體積為1/3底面積×r，全稜錐體積為1/3全面積×r；外接球則先考查任一側面的三點外心的法線；對於特殊稜錐考慮補形為長方體之類的。
拓展資料：三稜錐錐體的一種，幾何體，由四個三角形組成。固定底面時有乙個頂點，不固定底面時有四個頂點。外接球，意指乙個空間幾何圖形的外接球，對於旋轉體和多面體，外接球有不同的定義，廣義理解為球將幾何體包圍，且幾何體的頂點和弧面在此球上。
一些不規則的立體圖形的外接球確實不好做，一是球心難找，球心找不到半徑更找不到，找到了外接球的圓心和求得半徑，就是這類題目的突破點。要牢記性質：球心與任一截面圓心的連線垂直於截面。
反之，任一截面通過圓心的垂線穿過球心。
正三稜錐的高怎麼求
正三稜錐高為 a 6 3倍的邊長。1 如圖所示正三稜錐pabc，po為正三稜錐的高線，假設正三稜錐的邊長為a 2 正三稜錐的pbc面的高線為pd，pd的長度為pc sin60 3 2a 3 直角三角形pod中，po pd od 3 2a 3 4a a 6 3a。若正三稜錐p abc，底稜正三角形稜長...
正三稜錐的高落在底的什麼線的交點
由於是正三稜錐，所以底應該是正三角形。高應落在中心。而正三角形數心重合，如內心，重心，垂心等。銳角三角形三內角平分線為其內心，鈍角三角形三外角平分線所在直線交點為外心，銳角三角形三條中線交點為重心，三條高交點為垂心。樓上的說得很明白了，我再梳理以下 1 按照正稜錐的定義，高 頂點在底面的射影 落在底...
普通三稜錐外接球半徑公式。只要結論
正三稜錐的外接球半徑求法 設a bcd是正三稜錐，側稜長為a,底面邊長為b，則外接球的球心一定在這個三稜錐的高上。設高為am，連線dm交bc於e，連線ae，然後在面ade內做側稜ad的垂直平分線交三稜錐的高am於o，則0就是外接球的球心，ao，do是外接球的半徑。當三稜錐的側稜與它的對面所成的線面角...