1樓：霧翳黑度
所謂主元毀腔搜法分解纖歷因式就是在分解含多個字母的代數式時，選取其中乙個字母為主元(未知數),將其它字母看成是常數，把代數式整理成關於主元的降冪排列(或公升冪排列)的多項式，再嘗試用公式法、配方法、分組法等分解因式圓告的方法進行分解！
例如：x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2=x^4-2(y^2+z^2)x+y^4+z^4-2y^2z^2
x^4-2(y^2+z^2)x+y^4+z^4+2y^2z^2-4y^2z^2
x^4-2(y^2+z^2)x^2+(y^2+z^2)^2-4y^2z^2
x^2-(y^2+z^2)]^2-(2yz)^2
x^2-(y^2+z^2)+2yz][x^2-(y^2+z^2)-2yz]
x^2-(y-z)^2][x^2-(y+z)^2]
x+(y-z)][x-(y-z)][x+(y+z)][x-(y+z)]
x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z)
2樓：網友
主元法，顧名思義就是把乙個元當作主要的來表達。
舉個簡單顫敗的虧純例子：
已知b+4=5a;(c+6)/6=a;a大於1小於2,求b的所有整數解的和與c的所有整數解的和哪個大？
此時運用主元法，我們不妨設a為主元。
所以我們應該把b和c都用a來表示，得。
b=5a-4
c=6a-6
所以b大於1小於6;c大於0小於6
所以c之和大於b之和。
主元一定是一嗎
3樓：
摘要。線性代數里面的主元，是指將乙個矩陣a通過初等變換（包括初等行變換和列變換）化為規範階梯型矩陣b後，矩陣b中每行從左往右，第乙個非零的元素必定是1，這個1就是主元。 所謂規範階梯型就是這樣的乙個矩陣：
矩陣中的每行從左往右，第乙個非零元素必定是1，1前面的元素都是零；第i+1行中的第乙個非零元素（也就是1）的位置要在第i行中的1的後面；主元1上方的元素都是零。
線性代數里面的喊逗如主元，是指將乙個矩鄭啟陣a通過初等變換（包括初等行變換和列變換）化為規範階梯型矩陣b後，矩陣b中每行從左往右，第乙個非零的元素必定是1，這個1就是主元。 所謂規範階梯型就是這樣的乙個矩陣：矩陣中的每行從左往右，第乙個非零元素必定是1，1前面的元素都是零；第i+1行中的第指襲乙個非零元素（也就是1）的位置要在第i行中的1的後面；主元1上方的元素都是零。
第乙個非零的元素一定是1
什麼叫主元，有什麼用嗎？
4樓：教育小百科達人
主元就是在矩陣消去過程中，每列的要保留的非零元素，用它可以把該列其他消去。在階梯型矩陣中，主元就是每個非零行第乙個非零元素就是主元。
將乙個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣前塵的和或乘積，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
什麼是更換主元法？
5樓：網友
更換主元法解：
f（x）=x^2+(a-4)x+4-2a=（x-2)a+x^2-4x+4)可看作關於a的一次函式，當x=2時，y=（x-2)a+x^2-4x+4)=0,不滿足題意；
因此x≠2，要想使對任意a∈[-1,1]y=(x-2)a+x^2-4x+4>0恆成立，只需：-（x-2)+x^2-4x+4>0或（x-2)+x^2-4x+4>0，分別解這兩個不等式，然後取交集得：
x<1或x>3
所以x的取值範圍為：
主元法的主元法的利用
6樓：我愛你
1.因式分解(ab+bc+ca)(a+b+c)-abc.
分析：如果懂得因式定理的話，解此題自然會流暢很多，但是用主元法的話，也十分簡便。
拆開原式，並按a的降冪排列得：
b+c)a^2+(b^2+c^2+2bc)a+b(bc+c^2)
a+c)(b+c)(a+b)--十字相乘法】
十字相乘圖為。
x---b(b+c)x --bc+c^2
對於低次因式分解，主元法與十字相乘法的配合是卓有成效的。
2.因式分解16y+2x^2(y+1)^2+(y-1)^2x^4
分析：本題尚且屬於簡單例用，只是稍加難度，以y為主元會使原式極其煩瑣，而以x為主元的話，原式的難度就大大降低了。
原式=(y-1)^2x^4+2(y+1)^2x^2+16y---主元法】
x^2y^2-2x^2y+x^2+8y)(x^2+2)--十字相乘法】
十字相乘圖為。
y-1)^2x^2 --8y
x^2---2
如果能很好地利用主元法，低次因式分解就不會太難了。 1.因式分解2x^3+6y^3+15z^3-9x^2y+7xy^2-x^2z-16xz^2-37y^2z+32yz^2+13xyz
分析：本題屬於高難度因式分解中的中檔題，如果不假思索就上邊的方法，就會處處碰壁。
1.原式=2x^3-(9y+z)x^2+(13yz+7y^2-16z^2)x+6y^3+15z^3-37y^2z+32yz^2---主元法】
這樣本題的條理就清晰多了，現拋開x,只看6y^3+15z^3-37y^2z+32yz^2,這是乙個2元三次因式分解，難度簡單多了。
原式=6y^3-9zy^2-(28y^2z-32yz^2-15z^3)--拆項法】
2y-3z)(y-5z)(3y+z)
再代入原題目，接下來的工作就簡單了。
由於首項x係數為2，所以本題難度綜合來講不是太難，算出係數2是與(y-5z)結合的。
所以原式=(x-2y+3z)(2x+y-5z)(x-3y-z)--拆項法及十字相乘法】
什麼是換主元法？
7樓：歐元晨
用乙個字母來代替一大串數字或字母（代替某個複雜部分），從而使這個算式得到簡化，我稱作還原法，可換元多型州巨集次。簡單的如：
1+二分之一+三分之一+四分之一）×（二分之一+三分之一+四分之一+五分之一）-（1+二分之一+三分之一+四分之一+五分之一）×（二分之一+三分之一+四分之一）
換元：a代表二分之一+三分之一+四分之一。得到：
1+a）×（a+五分之一）-（跡轎1+a加五分之一）×a
又要用分配率？no，no，咱們怎麼容易咱怎麼來，b代表a+五分之一，卜冊又化簡了：
1+a）b-（1+b）a
b+ab-a+ab
咱們錯了！你信麼？有的信，有的不信，看看，原題目是減號左邊為一次，右邊為一次，現在變成從左到右計算了。
所以）：1+a）b-（1+b）a
b+ab-（a+ab）
去括號：b+ab-a-ab
a-b哈哈發現，:a代表二分之一+三分之一+四分之一。
b代表a+五分之一。
那麼正好多五分之一。
就變成：a-b
五分之一。
數學中的主元法是什麼
8樓：匿名使用者
所謂主元法分解因式就是在分解含多個字母的代數式時，選取其中乙個字母為主元(未知數),將其它字母看成是常數，把代數式整理成關於主元的降冪排列(或公升冪排列)的多項式，再嘗試用公式法、配方法、分組法等分解因式的方法進行分解！
例如：x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2=x^4-2(y^2+z^2)x+y^4+z^4-2y^2z^2
x^4-2(y^2+z^2)x+y^4+z^4+2y^2z^2-4y^2z^2
x^4-2(y^2+z^2)x^2+(y^2+z^2)^2-4y^2z^2
x^2-(y^2+z^2)]^2-(2yz)^2
x^2-(y^2+z^2)+2yz][x^2-(y^2+z^2)-2yz]
x^2-(y-z)^2][x^2-(y+z)^2]
x+(y-z)][x-(y-z)][x+(y+z)][x-(y+z)]
x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z)
9樓：匿名使用者
就是有兩個或多個未知數，以其中乙個為主進行計算方法。
比如說題裡有xy+yz+xz=1這樣的式子，化成x=(1-yz)/(y+z)就是主元法。
10樓：匿名使用者
就是在多個未知數中，除了乙個未知數外，將其它未知數當成常數方便計算的一種方法。
主元法的介紹
11樓：求互憶
所謂主元法分解因式就是在分解含多個字母的代數式時，選取其中乙個字母為主元(未知數),將其它字母看成是常數，把代數式整理成關於主元的降冪排列(或公升冪排列)的多項式，再嘗試用公式法、配方法、分組法等分解因式的方法進行分解。
用列主元Gauss消元法解線性方程組x2x3x
矩陣 bai 0 1 1 1 0 1 1 1 3 1 2 2 4 6 1 1 2 4 1 1 列主元就是將du列的絕對值zhi最大的提到dao前面並交換如專 下1,3行交換 2 2 4 6 1 1 1 1 3 1 0 1 1 1 0 1 2 4 1 1 化簡 屬 1 1 2 3 0.5 0 0 3 ...
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