1樓:茫雲隱月
矩陣:bai
0 -1 -1 1 0
1 -1 1 -3 1
2 -2 -4 6 -1
1 -2 -4 1 -1
列主元就是將du列的絕對值zhi最大的提到dao前面並交換如專
下1,3行交換:
2 -2 -4 6 -1
1 -1 1 -3 1
0 -1 -1 1 0
1 -2 -4 1 -1
化簡:屬
1 -1 -2 3 -0.5
0 0 3 -6 1.5
0 -1 -1 1 0
0 -1 -2 -2 -0.5
將2,3 行對調並化簡
1 -1 -2 3 -0.5
0 1 1 -1 0
0 0 3 -6 1.5
0 0 -1 -3 -0.5
由於第三行的3比-1的絕對值大所以不用對調,化簡得到1 -1 -2 3 -0.5
0 1 1 -1 0
0 0 1 -2 0.5
0 0 0 -5 0
就得x4=0
x3=0.5
x2=-0.5
x1=0
其實它和gauss的區別就在於在化簡前把每一列的絕對值最大的提到前面(即列主元)
希望我說明白了!
判斷非齊次線性方程組x1-x2-x3+x4=0,x1-2x2-x3+3x4=-1,x1+x2-x3-3x4=2,是否有解,如果有,求通解
2樓:養儀馮囡
2;2:
x1-x2-x3
+x4=0
----(6)
2*x3
-4*x4=1
----(7)
以x4,和x2為自由變數,
2*x4+1/,,代入(2)(3)得:
2*x3
-4*x4=1
----(4)
2*x3
-4*x4=1
----(5)
由此可以看出:
(x2+x4
+1/,
x2解:
設x1-x2=
y,原方程組化為:y
=x3-x4,4元方程組只
內有兩個約束條件容,得到:
x3=2*x4
+1/2;x1=
x2+x4
+1/2;
因此,方程組通解為:y-
x3+x4=
0----(1)y+
x3-3x4=
1----(2)
2y-4x3
+6x4
=-1----(3)
由(1)得
3樓:幸彥紅陰抒
增廣炬陣為:1
-1-110
1-2-13
-111-1
-32用行du初等變zhi換變為標準型:10
-1-110
10-21
0000
0係數矩陣的dao秩等於增內廣矩陣的秩,所以有解。通容解為:
x1=1+1*
c1+1*c2
x2=1+0*
c1+2*c2
x3=0+1*
c1+0*c2
x4=0+0*
c1+1*c2
c1,c2為任意實數。
用消元法解下列非齊次線性方程組（1 4x1 2x2 x3 2 2 3x1 x2 2x3 10 3 11x1 3x2 8最終是無解
題目的條件等價於這樣的一個矩陣等式 ab 0。也就是b的列向量是ax 0的解。其中a 12 22 11 31 1由於r a 2,那麼解空間是1維。即b的列向量線性相關，所以 b 0 增廣copy矩陣 bai 4 2 1 2 3 1 2 10 11 3 0 8 r2 2r1 4 2 1 2 11 3 ...
3 6,4 m n 5 m n 2用加減消元法解二元一次方程急求解答謝謝
m n 2 m 2 3 6 3 m n 2 m 2 36 3m 3n 2m 4 36 5m 3n 40 1 4 m n 5 m n 2 4m 4n 5m 5n 2 m 9n 2 m 9n 2 2 5 9n 2 3n 40 45n 10 3n 40 48n 50 n 25 24 m 59 8 m n ...
用代入消元法解下列方程組1y3x12x3y
解法 1 y 3x 1 2x 3y 8 解 2x 3 回3x 1 答 8 11x 3 8 x 1 x 1 y 2 2 x 3y 1 3x y 3 解 x 1 3y 3 1 3y y 33 10y 3 y 0x 1 用代入法解下列方程組 3x 4y 5,x 3y 13 解 由第二個方程可得x 3y 1...